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1、1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞 船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船 上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为 A 2.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加 速到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等 于 B 3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a， 宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其质量 密度 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速 的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该 矩形薄板的质量密度则为: C (D)(C) (B)(A) 4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 1015J 的能量，
2、如果这是由核材料的全部 静止能转化产生的，则需要消耗的材料的 质量为: A (A) 0.4 Kg . (B) 0.8 Kg. (C) 12107 Kg . (D) (1/12) 107Kg. 5.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV ( B ) 4.0MeV ( C ) 3.1MeV ( D ) 2.5MeV C 6.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到 离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的 宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v 应为： (A) c/2 (B) 3c/5 (C) 9c/10 (D) 4c/5 D
3、7.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S，S 相 对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S 中 有一根静止的刚性尺，测得它与 ox 轴成 30 角，与 ox 轴成 45 角，则v应为： (A) 2c/3 (B) c/3 (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/3c C 8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S 中， S 相对 S 以 u 运动， S 中一个固定 光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 c-u ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 c-u。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1
4、),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) B 9.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰 撞，之后合并为一体，则其静止质量为： D (A) (C) (B) (D) 2m0; 10. a 粒子在加速器中被加速，当其质量 为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能 量的： （A）2倍 （B）3倍. （C）4倍 （D）5倍 A 11在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求 在 K 系中测得这两个事
5、件的时间间隔. 解：根据洛仑兹力变换公式： 在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 在 K 系上述两事件不同时发生，设分别发 生于 t1 和 t2 时刻,则 12 观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照 系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的 两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件 的时间间隔为 5s， 求：(1) K 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离. 解:设 K 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x ) 轴方向，则根据洛仑磁变换公式,有 因两个事件在 K 系中同一点发生, 解得 13.经典相对性原理与狭义相对论的相对 性原理有何不同？ 答：经典相对性原理是
6、指不同的惯性系 ，牛顿定律和其它力学定律的形式都是 相同的。 狭义相对论的相对性原理指出：在一 切惯性系中，所有物理定律都是相同的 ，即指出相对性原理不仅适用于力学现 象，而且适用于一切物理现象。也就是 说，不仅在力学范围所有惯性系等价， 而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。 14.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事 件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在惯性 系 S 中测得 B 比 A 晚发生 Dt = 3.0s 。 试问在 S 中观测发生 A、B 的两地点之间 的距离为多少？ 13.一固有长度的飞船 L0=90 m，沿船长方 向相对地球以 v =0.80 c
7、 的速度在一观测站 的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通 过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航 员测前述时间间隔又是多少？ 14.一个立方体的静质量为 m0，体积为 V0 ，当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀速运动时，静止在 S 中的观察者测得其 密度为多少？ 15.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S，S 相对 S 沿 x 轴匀速运动，现有两事件发生 ，在 S 中测的其空间、时间间隔分别 为 D x = 5.0106 m, D t =0.010 s 而在 S 中 观测二者却是同时发生，那么其空间间隔 D x 是多少？ 16.两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测 得二者相对地球的速度大
8、小分别是 vA=0.900 c, vB =0.800 c ， 试求二者互测的 相对运动速度。 17.在距地面 8.00km 的高空，由 p 介子衰 变产生出一个 m 子，它相对地球以v=0.998 c 的速度飞向地面，已知子的固有寿命平 均值 0=2.0010 s ,试证该 m 子能否到达地 面？ 18.试证明： （1）如果两个事件在某惯性系中是在同 一地点发生的，则对一切惯性系来说这两 个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最 短。 （2）如果两个事件在某惯性系中是同时 发生的，则对一切惯性系来说，这两个事 件的空间距离，只有此惯性系中最短。 证：利用洛仑兹变换： 设事件 A、B 在惯性系 S
9、中为 （xA,yA,zA,tA) 和(xB,yB,zB,tB) 在惯性系 S 中为 （xA, yA, zA, tA) 和( xB, yB, zB, tB) 令 S 系原点以速度 v 沿 S 系 x 轴正向运 动， S 系与 S 系的原点重合时 t=t=0 (1)如果在 S 系中，两事件 A、B 在同一 地点发生，即： 则在任一S系看来： （等号仅当 v0 时才成立） 即，在S系中两事件时间间隔tB- tA最短 。 若在S系中两事件A、B同时发生，即： t A=t B 则： （等号仅当v0时才成立） 即：在S系中两事件的空间距离xB- xA 最短。 19.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正 确的
10、？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都 不能大于真空中光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都有是 随物体与观察者的相对运动状态而改变的 。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同 地点的两个事件在其他一切惯性系中也是 同时发生的。 20.设快速运动的介子的能量约为 E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量 为 E0=100MeV.若这种介子的固有寿命有 0 =2 10-6 s,求它运动的距离 (真空中光速 c =2.9979 108m/s). 解:根据 可得 由此求出 又介子运动的时间 因此它运动的距离 21.在惯性系 k 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点，而在另一惯性 系 k（沿 x 轴方向相对于 k 系运动）中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m。 求 在 x系中测得这两个事件的时间间隔。 解：根据洛仑兹变换公式： 在K系，两事件同时发生，t1=t2,则 解得 在 k 系上述两事件不同时发生，设分别发 生于t1 和t2 时刻，则 可得 由此得
