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1、1 第四章 不确定性评价方法 敏感性分析与概率分析 2 要解决的问题： n敏感性分析的意义？ n单因素敏感性分析的方法？ n概率分析的基本概念？ n概率分析的方法？ 3 一、敏感性分析概述 4 是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过测 定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、投资 、建设期、汇率等）的变化所导致的决策评价指标（ IRR、NPV等）的变化幅度，了解各种因素的变化对实 现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变 化时投资方案的承受能力作出判断。 含义 5 研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标的 影响程度； 寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分析 与预测或估算有
2、关的数据可能的变化范围，测算项目 风险大小。 通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程度 对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感性大 小，选敏感性小的方案，减少风险。 可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因素 容许的变化范围。 敏感性分析的作用 6 单因素敏感性分析 双因素敏感性分析 多因素敏感性分析 分类 7 二、单因素敏感性分析 8 应与确定性分析指标一致 最重要的指标如内部收益率，净现值等 确定分析指标 9 在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济效 果影响比较大 因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差比 较大 选择不确定性因素 10 设定不确定因素变化率 对每个因素反复
3、计算获得经济效果指标值 敏感性分析表和分析图 计算因素变化后的分析指标值 11 相对测定法 经济效果变动比较法 敏感度系数法 敏感性曲线斜率比较法 绝对测定法 确定敏感因素 12 敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅 度项目风险大 敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变动 幅度项目风险小 评价项目的风险性 13 设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收 益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。 基本方案的基本数据估算表 62002506001500估算值 寿命 n(年) 期末残值 L(万元) 年经营 成本 C(万元)
4、 年销售收入 B(万元) 建设投资 I(万元) 因素 例1 14 解：（1）计算基本方案的内部益率IRR： 采用试算法得: NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=7.92（万元）0 采用线性内插法可求得： 15 （2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内 部收益率的影响，结果见下表。 因素变化对内部收益率的影响 -10% 变化率 内部收益 率% 不确定因素 5.457.068.7910.6712.70建设设投资资 6.427.618.799.9611.12经营经营 成本 14.3011.588.795.943.01销销售收入 +10%+5%基本方案-5% 16 年
5、销售收入 年经营成本 基本方案（8.79%） 投资 基准收益率(8%） 内部收益率(%) 不确定性因素变化率 10% 5% 0 +5% +10% 内部收益率的敏感性分析图见下图 17 （3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下： 年销销售收入平均敏感度= 年经营经营 成本平均敏感度= 建设设投资资平均敏感度= 内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。 18 例2 n某投资项目预计固定资产投资额为8000万元，建 设期3年，其投资比例为1：2：1，生产能力为年 产量10万吨，产品价格为700元/吨，经营成本为 520元/吨，流动资金占年销售收入的25%，项目寿 命周期为15年，寿命期
6、末可收回固定资产残值为 原值的10%。经初步分析认为产品价格、产量和固 定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在 20%以内。要求按此变化率对静态投资回收期进 行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。 19 计算结果 变动幅度 变动因素 -20%-10%0+10%+20% 价格26.511.78.426.976.16 产量9.538.918.428.017.68 投资7.537.978.428.869.31 20 计算结果图示 21 三、概率分析概述 22 概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度 变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案 的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从 而
7、对方案的风险情况作出比较准确的判断。 概念 23 大量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种种 不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也具有 概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经济效果 评价指标，都可将其看成是一个随机变量，而且这种 随机变量，实际是很多其他随机变量(如产品产量、 产品价格、生产成本、投资等)的复杂函数。 概率分析的前提 24 假设项目现金流有k种可能的状态。根据各种状态 所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在 第j种状态下项目的净现值为 NPV（j），第j种状 态发生的概率为 Pj ，则项目净现值的期望值与方 差分别为： 项目净现值的概率描述 25 四、概率分析 2
8、6 1)列出应考虑的不确定因素； 2)找出各不确定因素的概率分布； 3)计算各种事件的净现值； 4)计算净现值的累计概率； 5)求净现值大于或等于零的概率； 6)评判项目的风险性。 单方案的风险分析 27 例1 n某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值 如下表1所示，根据经验推断，销售收入和 开发成本为离散型随机变量，其值在估计值 的基础上可能发生的变化及其概率见下表。 试确定该项目净现值的期望与方差、净现值 大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。 28 年份123 销售收入 开发成本 其他税费 857 5888 56 7143 4873 464 15440 6900 1190 净现金流量
9、-508718067350 表1 基本方案的参数估计 单位：万元 表2 不确定性因素的变化范围 变幅 概率 因素 20%0+20% 销售收入 开发成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 29 解（1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如 下图 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率Pj （j=1、2，9）： P1=0.20.6=0.12 P2=0.20.3=0.06 P3=0.20.1=0.02其余类推。结果见下图。 30 估算状态 0.2 0.6 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.2 销售收入 状态概率 开发成本 状态概率 可能状
10、态 （j） 状态概率 （Pj） NPV（j）PjNPV（j ） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5 0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合计 1.00 1339.1 31 （3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2 ，9） 其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.1231
11、23.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36 (-141.3)+0.182425.9+ 0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+0.02 1728.5=1339.1(万元) 32 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。 但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的 风险。 （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV0）=10.360.120.06=0.46 33 1)找出各不确定因素的概率分布； 2)计算出互斥方案各自的净现值期望及方差； 3)比较互斥方案的净现值期望及方差，选择较优的 方案。 互斥方案的风险决策 34 期望值相同的情况-
12、标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： 方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； 方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； 方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望值 E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。 期望值与标准差之间的权衡问题 35 例2 假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案 市场销路 概率 方案净现值（万元） A B C 销售差 0.25 2000 0 1000 销售一般 0.50 2500 2500 2800 销售好 0.253000 5000 3700 36 解：计算各方案净现值的期望值和方差 则 同理 37 因为A与B净现值期望值相等，而方差 故A优 A与C期望值不等，因为A与C比较， C优 A优 计算变异系数(单位期望的风险） 方案A风险小
