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1、 基 坑 工 程 设计与计算 排桩 排桩支护可采用钻孔灌注桩、人工挖孔桩、预制 钢筋混凝土板桩或钢板桩。 图3-5 排桩支护的类型 （1）柱列式排桩支护：当边坡土质尚好、地下水位较 低时，可利用土拱作用，以稀疏钻孔灌注桩或挖孔桩 支挡土坡，如图3-5a所示。 （2）连续排桩支护（图3-5b）：在软土中一般不能 形成土拱，支挡结构应该连续排。密排的钻孔桩可互 相搭接，或在桩身混凝土强度尚未形成时，在相邻桩 之间做一根素混凝土树根桩把钻孔桩排连起来，如图3 -5c所示。也可采用钢板桩、钢筋混凝土板桩，如图3- 5d、e所示。 （3）组合式排桩支护：在地下水位较高的软土地区， 可采用钻孔灌注排桩与水
2、泥土桩防渗墙组合的方式， 如图3-5f所示。 （1）无支撑（悬臂）支护结构：当基坑 开挖深度不大，利用悬臂作用挡住墙后土 体。 （2）单支撑结构：当基坑开挖深度较大 时，可以在支护结构顶部附近设置一单支 撑（或拉锚）。 （3）多支撑结构：当基坑开挖深度较深 时，可设置多道支撑，以减少挡墙的压力 。 悬臂式围护结构内力分析（排桩、板桩） 计算简图（均质土） 排桩变位 净土压力分布 简化处理后的 净土压力分布 静力平衡法 当板桩处于平衡状态，此时 所对应的板桩的入土深度即 是保证板桩稳定的最小入土 深度。根据板桩的静力平衡 条件可以求出该深度。 作用在板桩上的水平力之和 等于0，各力距任一点力矩之
3、 和等于0的静力平衡条件，建 立静力平衡方程 t 土压力计算（朗肯土压力理论） 确定板桩入土深度 t 基坑底土压力 t h D z1 z2 pah 地面超载 t h D z1 z2 pah 确定净土压力p=0的深度D t h D z1 z2 pah 确定深度 h+z1及h+t 处的净土压力 确定最小入土深度 t 当板桩入土深度达到最小入土深度 t 时，应满足作用 在板桩上的水平力之和等于0，各力距任一点力矩之和等 于0的静力平衡条件，建立静力平衡方程，可以求得未知 量 z2 及板桩最小入土深度 t ： 求解上述联立方程，可以得到未知值 z2，t（也可以采用试算法计算 ），为安全起见，计算得到的
4、 t 值还需乘以1.1的安全系数作为设计入土 深度，即实际的入土深度=1.1t 。 板桩内力计算 计算板桩最大弯矩时，根据在板桩最大弯矩作用点剪 力等于0的原理，可以确定发生最大弯矩的位置及最大弯 矩值。对于均质无粘性土（c=0，q0=0），根据图示关系 ，当剪力为0的点位于基坑底面以下深度 b 时，则有： 解出b后，即可求得Mmax： h b z1 布鲁姆法（均质土） 基本原理：布鲁姆法以一个集中力 Ep代替板桩底出现的 被动土压力，根据该假定建立静力平衡方程，求出入土深 度及板桩内力。 计算板桩入土深度 t 对板桩底C点取力矩， 由Mc=0得到： O h t l u Ep Ep E4 E1
5、 E2 E3 P C x xm a 在均质土条件下，净土压力为0的O点深度可根据墙前 与墙后土压力强度相等的条件算出（不考虑地下水及顶面 均布荷载的影响，c=0，q0=0）： 代入前式求解方程后可求得未知量x，板桩的入土深度按 下式计算： t = u + 1.2x 为便于计算，建立了一套图表，利用该图表，可用图 解法确定未知量 x 值，其顺序如下： u 令中间变量： v 再令： w 根据求出的m、n值，查图表确定中间变量，从而求得 ： x= l， t = u + 1.2x 内力计算 最大弯矩发生在剪力Q=0 处，如图设O点以下xm处的剪 力Q=0，则有： 最大弯矩： O h t l u Ep
6、Ep E4 E1 E2 E3 P C x xm a 题1： 某悬臂板桩围护结构如图示，试用布鲁姆法计算板桩 长度及板桩内力。 6m l uE3 E1 E2 P a q=10kN/m2 c=0 =34 =20kN/m3 解： 板桩长度 查表，=0.67，x=l=0.676.57=4.4m t=1.2x+u=1.24.4+0.57=5.85m 板桩长=6+5.85=11.85m，取12m。 计算最大弯矩 单支点围护结构内力分析（排桩、板桩） 顶端支撑的排桩结构，有支撑的支撑点相当 于不能移动的简支点，埋入地中的部分，则根据 入土深度，浅时为简支，深时为嵌固。在确定板 桩的入土深度时，太浅则踢脚破坏
7、，较深时则不 经济。比较合理的入土深度为下图所示的第3种状 态所处的入土深度。一般按该种状态确定板桩的 入土深度 t 。 内力计算方法（均质土） 静力平衡法（埋深较浅， 下端铰支，前图a计算图式 ） 根据图示所示静力平衡 体系，根据A点的力矩平衡 方程及水平方向的力平衡方 程，可以得到两个方程： 根据上述方程求解出板桩的入土深度 t 及反力 R h t R Ep Ea A d 对支撑 A 点取力矩平衡方程： 由水平方向的静力平衡方程： 根据剪力为 0 的条件，可以求得最大弯矩的位置： 板桩截面最大弯矩： 等值梁法 图中 (a) 为一超静定梁，其弯 矩图如(b)所示。靠近固端的弯矩 零点(反弯点
8、)为F。若将此梁从F 点处截开，断面处将无弯矩，可 以用一自由支座代替，如图(c)所 示的简支梁AF；则AF与原梁中 AF段的弯矩分布相同，AF梁称为 AE梁的等值梁。 如何确定反弯点的位置。 对单锚或单撑支护结构，地面 以下土压力为零的位置，即主 动土压力等于被动土压力的位 置，与反弯点位置较接近 。 等值梁法 基本原理：将板桩看成是一端嵌固另一端简支的梁，单 支撑挡墙下端为弹性嵌固时，其弯矩分布如图所示，如果 在弯矩零点位置将梁断开，以简支梁计算梁的内力，则其 弯矩与整梁是一致的。将此断梁称为整梁该段的等值梁。 对于下端为弹性支撑的单支撑挡墙，弯矩零点位置与 净土压力零点位置很接近，在计算
9、时可以根据净土压力分 布首先确定出弯矩零点位置，并在该点处将梁断开，计算 两个相连的等值简支梁的弯矩。将这种简化方法称为等值 梁法。 Ra A B B QB QB G Ep B G h t R Ea E p Ea2 Ah0 a D B G C u x x t0 (kp-ka)x 对单锚或单撑支护结构，地面 以下土压力为零的位置，即主 动土压力等于被动土压力的位 置，与反弯点位置较接近 。 计算步骤 u 计算净土压力分布 根据净土压力分布确定净土压力为0的B点位置，利用 下式算出B点距基坑底面的距离 u（c=0 ，q0=0）： v 计算支撑反力 计算支撑反力Ra及剪力QB。 以B点为力矩中心：
10、以A点为力矩中心： w 计算板桩的入土深度 由等值梁BG取G点的力矩平衡方程： 可以求得： 板桩的最小入土深度：t0=u+x， 考虑一定的富裕可以取：t=(1.11.2)t0 x 求出等值梁的最大弯矩 根据最大弯矩处剪力为0的原理，求出等值梁上剪力 为0的位置，并求出最大弯矩 Mmax。 注意：以上两种情况计算出的支撑力（锚杆拉力）为单 位延米板桩墙上的数值，如支撑（锚杆）间距为 a，则 实际支撑力（锚杆拉力）为 aR 。 例题： 某单支撑板桩围护结构如图示，试用等值梁法计算板 桩长度及板桩内力。 1m 9.0m u Ea a q=28kN/m2 c=6kPa =20 =18kN/m3 x x
11、0 Ra 解： 土压力计算 u的计算 Ra、QB的计算 入土深度 t 的计算 取t=13.0m，板桩长=10+13=23m 内力计算 求Q=0的位置 x0 弹性抗力法（弹性支点法、地基反力法） 基本原理：将桩墙看成竖直置于土中的弹性地基梁，基 坑以下土体以连续分布的弹簧来模拟，基坑底面以下的土 体反力与墙体的变形有关。 计算方法 墙后土压力分布：直接按朗肯土压力理论计算、矩形分 布的经验土压力模式（我国较多采用）； 地基抗力分布：基坑开挖面以下的土抗力分布根据文克 尔地基模型计算： ks：地基土的水平基床系数 EaEa R1 Rn R1 Rn 支点按刚度系数 kz的弹簧进行模拟，建立桩墙的基本
12、挠 曲微分方程，解方程可以得到支护结构的内力和变形。 【实例1】某基坑采用地下连续墙加内力支撑支护结构，支撑位置在坑顶下2.0m，平面间 距3.0m，土层为粘土，=18kN/m3，=100，c=10kPa,计算每根支撑的轴力值。H=8m 68.4 h=10m 基坑的稳稳定验验算 基坑稳定验算的基本内容 整体稳定验算（边坡稳定、倾覆稳定、滑移稳定）； 基坑抗隆起稳定； 基坑抗渗流稳定。 基坑抗隆起稳定 基坑隆起开挖较较深软软土基坑时时，在坑壁土体自重和坑 顶顶荷载载作用下，坑底软软土可能受挤挤在坑底发发生隆起现现象 ； 基本假定 参照太沙基、普朗得尔地基承载力理论； 支护桩底面的平面作为极限承载
13、力基准面； 基坑抗隆起安全系数： 建筑地基规范中的验算方法 当坑底为为一般粘性土时时，可参 照Prandtl和Tarzaghi的地基承 载载力公式，并将支护桩护桩 底面的 平面作为为求极限承载载力的基准 面，其滑动线动线 形状如图图所示。 假设设支护结护结 构入土深度为为d， 可按下式计计算抗隆起安全系数 ： 式中，d为墙体入土深度；h为基坑开挖深度；1、 2为墙体 外侧及坑底土体重度；q为地面超载；Nc、Nq为地基承载力系 数。 太沙基 被动区 过渡区 承载力系数 普朗得尔公式： 安全系数：Ks1.11.2 太沙基公式： 安全系数：Ks1.151.25 建筑地基基础设计规范推荐公式 Nc：承
14、载力系数，条形基础取Nc =5.14； 0：抗剪强度，由十字板试验或三轴不固结不排水试验确 定； t：支护结构入土深度； 其余参数与前述相同。 简简化计计算方法 假定地基破坏时发时发 生如下图图所示滑动动面，滑动动面圆圆 心在最底层层支撑点A处处，半径为为x，垂直面上的抗滑阻力 不予考虑虑，则则滑动动力矩为为： 稳稳定力矩为为： Su滑动动面上不排水抗剪强度，对对于饱饱和软软粘土，则则 =0，Su = cu。 定义义安全系数 K=Mr/Md 如基坑处处土质质均匀，则则基坑抗隆起安全系数为为： 例题题： 某基坑深H=6.2m，地面荷载载q=20kN/m2，地基土为为均质质 土=17kN/m3， c=25kPa，底部支撑= 81.8，按简简化计计算 方法验验算其抗隆起稳稳定性。 解：均质质土地基，Su=c=25kPa 基坑抗隆起安全系数 不能满满足抗基坑隆起稳稳定要求。 基坑抗渗流稳定 基坑底面抗流砂稳定 适用：粉土、砂土 hw h hd 基坑底面突涌稳定性 m：透水层以上土的饱和重度 pw：含水层水压力。 t h t 承压水 不透水层 某基坑采用地下连续墙加内力支撑支护结构， 支撑位置在坑顶下2.0m，平面间距3.0m，土层为粘 土，=18kN/m3，=100，c=10kPa,计算每根支撑的 轴力值。基坑深8米。 作业 基坑深10米 。
