半导体物理与器件3.

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1、第三章 固体量子理论初步 3.1 允带与禁带(Allowed and Forbidden Energy Bands) 3.1.1 能带的形成 (Formation of Energy Bands) 泡利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 3.1.1 能带的形成 3.1 允带与禁带 3.1.2 Kronig-Penney Model 3.1.2 Kronig-Penney Model Bloch定理 3.1.2 Kronig-Penney Model 在区域, 0xa ,V(x)=0 在区域中，-bxV0, 为实数； EV0, 为虚数 3.1.2 Kronig-P

2、enney Model x=0, 周期性和连续性，u1在x=a与u2在 x=-b相等， u1(0)=u2(0) A+B-C-D=0 (-k)A-(+k)B-(-k)C+(+k)D=0 u1(a)=u2(-b) 3.1.2 Kronig-Penney Model 根据边界条件，解齐次方程组 由于关注EV0, 为虚数, 令=j 令势垒宽度b0，势垒高度V0, b V0乘积仍然有限 3.1.3 K空间能带图 3.2 固体中电传导 3.2.1 能带和键模型 3.2.2 漂移电流 (Drift Current) 3.2.3 电子的有效质量 m*有效质量 对自由粒子，m是常数 对允带底电子， m*为正数

3、3.2.4 空穴的概念 对允带顶电子， m*为负数 定义：允带顶的粒子为空穴带正电荷，mp*为空穴的有效质量，具有正值 3.2.5 金属、绝缘体和半导体 绝缘体半导体 3.2.5 金属、绝缘体和半导体 金属Cu、Ag、Au 氧化物ReO3、IrO2、 RuO2 金属 金属导电性 3.3能带三维扩展 有效质量与k方向的关系 ： 有效质量与导带最小值 处的曲率有关，曲率越 大，有效质量越小。 3.3.1 硅和砷化镓的k空间能带图 直接带隙半导体 间接带隙半导体 3.3能带三维扩展 直接带隙半导体（Direct Bandgap Semiconductor） ：导带最小能量与价带最大能量具有相同的k坐

4、标的 半导体，或者说电子在允带之间跃迁时不发生动量 变化的半导体，如：GaAs 间接带隙半导体（Indirect Bandgap Semiconductor） ：导带最小能量与价带最大能量具有不相同的k坐标 的半导体，或者说电子在允带之间跃迁时会发生动 量变化的半导体，如：Si,Ge,GaP 禁带宽度（ Bandgap Energy Eg）：导带最小能量与 价带最大能量之差。 3.4状态密度函数 3.4状态密度函数(Density of States Function) （量子）状态密度函数 3.4.2 扩展到半导体 价带顶的空穴 3.5统计力学 Maxwell-Boltzmann：粒子是可以

5、被一一区分， 且对每个能态所能容纳的粒子数没有限制；如 低压时容器中的气体。 Bose-Einstein:粒子是不可区分的，但每个能态 所能容纳的粒子数仍然没有限制；如光子或黑 体辐射。 Fermi-Dirac:粒子也是不可区分的，且每个能态 只能允许一个粒子数；如晶体中的电子。 3.5.2Fermi-Dirac 概率函数 Fermi-Dirac概率分布函数 EF费米能级 被电子占据的概率未被电子占据的概率 Maxwell-Boltzmann Approximation 练习题 P73 3.37, 3.38 第四章 平衡半导体 平衡半导体（The Semiconductor in Equili

6、brium) 是指半导体处于平衡状态或热平衡状态，是指没 有外界影响（如电压、电场、磁场或温度梯度等 ）作用于半导体上的状态。 本征半导体(Intrinsic Semiconductor)是指没有杂 质原子和晶体结构缺陷的纯净半导体。 非本征半导体(Extrinsic or Doped Semiconductor) 是指进行了定量施主(Donor)或受主(Acceptor)掺 杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离本征载流子 浓度产生多数载流子(Majority Carrier)电子（n- type）或多数载流子空穴（p-type）的半导体。 4.1半导体中的载流子 4.1.1电子和空穴的平衡分布

7、导带电子分布 价带空穴分布 4.1.2 n0方程和P0方程 导带电子 定义导带有效状态密度 价带空穴 定义价带有效状态密度 4.1.3 本征载流子浓度 EFi本征费米能级 ni本征载流子浓度 4.1.3本征费米能级位置 n0= p0 4.2掺杂原子与能级 掺杂半导体称为非本征半导体 施主donor杂质原子：杂质原子向导带提供了电子 ； N型半导体：由于施主杂质原子增加导带电子并不产生价带空穴； 受主acceptor杂质原子：杂质原子从价带获得电子 ； p型半导体：由于受主杂质原子在价带产生空穴，但不在导带产 生电子； 4.2.2 电离能 波尔半径 角动量 4.2.2 电离能 4.3非本征半导体

8、 4.3.1 电子和空穴的平衡状态分布 4.3.2 n0和p0的乘积 4.3.4 简并与非简并半导体 非简并Nondegenerate半导体：杂质原子在n型半导体中引入分立 的、无相互作用的施主能级，而在p型半导体中引入分立的、无相 互作用的受主能级； n型简并半导体：导带中的电子浓度超过了状态密度Nc时，费米能 级位于导带内部；并不产生价带空穴； p型简并半导体：价带中的空穴浓度超过了状态密度Nv时，费米能 级位于价带内部； 4.4 施主和受主的统计分布 电子占据施主能级的概率函数： 4.4.1概率分布函数 4.4.2 完全电离和束缚态 导带电子： 4.4.2 完全电离和束缚态 在室温下，施主能级基本上处于完全电离状态 ；受主原子 也基本上处于完全电离状态。