半导体第2章(3).

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1、2.5.2 类氢类氢 模型 当有一个V族原子代替硅原子占据Si的格点时时，Si中的 势场势场 就象在严严格的周期势场势场 上增加了一个正电电中心所 产产生的库仑势场库仑势场 只要这这个附加势场变势场变 化足够缓够缓 慢，导带电导带电 子的运动动 依然可以由有效质质量加以描述，遵守类类似于自由电电子 所遵守的量子力学方程： 1 式中V(r)为为晶体中的附加势场势场 ，m为电为电 子有效质质量， 它概括了周期势场势场 的作用波函数f(r)是实际电实际电 子波函 数的包络络 同样样的结论结论 也适用于空穴 上述近似描述称为为有效质质量近似 (2-5-3) 2 在各向同性有效质质量的情况下,电电子围绕

2、围绕 正电电中心 的运动动与围绕氢围绕氢 原子核的运动动完全相似库仑势库仑势 场场 代替了真空中的 . :相对对介电电常数 半导导体中通常相对对介电电常数较较大(接近或大于10)，施 主中心的库仑势场库仑势场 的作用将大大削弱 由 3 氢氢原子基态电态电 子的电电离能为为 (2-5-4) 代替 用有效质质量m代替上式中自由电电子质质量m0，用 我们们可以得到杂质杂质 的电电离能为为 (2-5-5) 4 Ge和Si的介电电常数分别为别为 16和12 ml /m0mt /m0mpl /m0 mph /m0 Ge 1.640.082 0.044 0.3 Si0.980.190.167 0.5 5 G

3、e、Si中电电子有效质质量为为各向异性，在电电子的运动动方 程中必须计须计 入相应应地，式(2-5-5)中的m是某种适当 的平均值值 PAsSb有效质质量近 似 Ge Si 0.0120 0.044 0.0127 0.049 0.0096 0.039 0.0092 0.029 表23 Ge, Si中V族和III族杂质电杂质电 离能实验值实验值 和有效 质质量近似的计计算值值 (eV) (1) V族施主杂质杂质 6 BAlGeIn有效质质 量近似 Ge Si 0.01 0.045 0.01 0.057 0.011 0.065 0.011 0.16 0.0089 0.034 (2) III族受主杂

4、质杂质 在半导导体中由于正电电中心对电对电 子束缚缚大为为减弱，电电子将 具有较较大的轨轨道半径 我们们也可以类类似于氢氢原子，求出杂质杂质 的等效玻尔半径 氢氢原子的玻尔半径为为: (2-5-6) 7 类类似地以代替 , 以m代替m0，可得杂质杂质 等效 玻尔半径 也可以利用杂质杂质 的电电离能i 把它表示为为 (2-5-7) (2-5-8) 8 代入Ge和Si的相对对介电电常数16和12，施主电电离能0.01 eV和0.04 eV，可估算得a*分别为别为 45 A和15 A PAsSb有效质质量近 似 Ge Si 0.0120 0.044 0.0127 0.049 0.0096 0.039

5、 0.0092 0.029 BAlGeIn有效质质量 近似 Ge Si 0.01 0.045 0.01 0.057 0.011 0.065 0.011 0.16 0.0089 0.034 9 类氢类氢 模型比较较粗糙: Ge和Si中不同施主或受主杂质杂质 的电电离能并不完全相同。 在Si中表现现得更为为明显显 (参看表2.3) 表2.3 Ge, Si中V族和III族杂质杂质 的电电离能的实验实验 值值和有效质质量近似的计计算值值/eV 每种杂质杂质 的势场势场 在离杂质杂质 中心很近的地方不尽相同; 杂质杂质 原子半径不同而引起的晶格畸变变不同; 简单简单 的长长程库仑势库仑势 并不能计计入杂

6、质杂质 中心带带来的全部影 响. 10 但是： 当电电子的轨轨道半径较较大时时，中心附近势场势场 的差异对对 电电子运动产动产 生的影响会比较较小 Ge的情况正是如此与之相比，Si中电电子轨轨道半径 较较小，不同杂质间杂质间 的差异表现现得更为为明显显 11 12 (2-5-8) GaAs中，施主电电离能更小，只有0.006eV，由式(2-5- 8)求出的轨轨道半径可达90 A, 施主电电离能之间间的差异 更小 (2-5-5) 通常把能够够用类氢类氢 模型描述的杂质杂质 称为为类氢杂质类氢杂质 由前面的分析可知，它们们是一些离导带导带 很近的施主 和离价带带很近的受主杂质杂质 ，称为为浅能级杂

7、质级杂质 . 13 14 在Ge、Si中还还有另一种类类型的类氢杂质类氢杂质 ：Li. Li在Ge、Si中占据晶格间间隙位置，称为为间间隙式杂质杂质 它的一个价电电子无须须用来形成共价键键。Li向晶体贡贡献 一个电电子和一个正电电中心，因此行为类为类 似于V族元素 2.5.3 深能级杂质级杂质 III族和V族元素以外的杂质杂质 在Ge、Si中所产产生的施 主和受主能级级一般都分别别距离导带导带 和价带边带边 比较较 远远，称为为深能级杂质级杂质 。 这这些深能级杂质级杂质 大多能在Ge、Si中产产生多重能级级. 15 16 尽管在Ge、Si晶格中有较较大空隙，但除了H、He和Li 等以外，大多

8、数杂质杂质 以代位方式占据晶格的位置 因此我们们仍可从共价键键的角度来认识许认识许 多杂质杂质 在Ge 、Si中的作用 VI族元素Se和Te在Ge中产产生两重施主能级级 代替Ge原子占据晶格位置的VI族元素杂质杂质 除了以四 个价电电子完成与近邻邻原子的共价键键以外，多余两个 电电子 它们环绕带们环绕带 有两个正电电荷的中心运动动。 17 18 很粗略地看就象一个氦原子。 正电电中心对对于每一个电电子的束缚缚比类氢杂质类氢杂质 中的更强 对对于每一个电电子来说说，处处于同一壳层层上的另一个电电子 对对正电电中心的屏蔽是不完全的因此平均来说说每个电电 子受到大于一个电电子电电荷的正电电中心的作用

9、 在第一个电子电离以后，正电中心将表现为两个正电 荷，因为另一个电子的部分屏蔽作用不存在了 因此使第二个电子电离就需要更大的能量 19 可以用深浅不同的两个能级描述先后的两次电离 第二个电子的电离与较深的能级相对应。 20 注意：第二个能级(较深的能级)的存在以第一个电子 的电离为条件 在两个电子都未电离以前，任一个电子都将以相应于 第一个能级的能量，而不是以相应于第二个能级的能 量电离 类类似地， 族杂质杂质 一般将可以产产生两重受主能级级 I族元素原则则上可以产产生三重受主能级级 在Ge中，Cu、Ag、Au产产生三重受主能级级; Cu在Si中也产产生三重受主能级级。 但并不是按价键键的图图

10、象所预预言的施主或受主能级级 都已观观察到 21 还有一些杂质在同一半导体中既可起施主作用，又可 起受主作用，这种杂质称为两性杂质. 杂质的两性行为可以有不同的起因 22 一种情况是同一杂质杂质 在晶格中占据不同的位置 施主和受主作用分别别与所占据的不同晶格位置相对应对应 例如Si在GaAs中形成的施主能级级和受主能级级都是浅能 级级.施主能级级在受主能级级之上 23 24 另一种情况是杂质在晶格中只有一种晶格形态，但即 可给出电子，也可接受电子，起施主或受主作用 对这种情形，施主能级和受主能级的相对位置一般是 受主能级在施主能级之上。并且都是深能级杂质. 25 因为受主能级被电子占据时带负电

11、；施主能级被电子 占据时呈电中性。 因而，从其受主能级上（对应于由中性的中心）向导 带给出一个电子，比从吸引库仑中心电离一个电子需 要更少的能量。 在Ge、Si中Au是研究得比较较多的杂质杂质 在Si中Au产产生一个施主能级级和一个受主能级级，并 且受主能级级在施主能级级之上 实验实验 上可以肯定这这些能级级都由代位式的Au所产产生 。 26 2.5.4 化合物中的杂质杂质 能级级 杂质杂质 在III-V和II-VI化合物中的作用与在Ge、Si中的 类类似，可从成键键的角度进进行分析。 但由于化合物中存在两种格位，情况略为为复杂杂 如前所述，当IV族元族占据III族元素或V族元素位 置时时，分

12、别别起到施主或受主的作用 27 28 Si在GaAs中的施主能级级和受主能级级分别别在导带导带 以 下0.006 eV和价带带以上0.03 eV处处； 但掺掺Si的GaAs一般表现为现为 n型这这是因为掺为掺 入的 Si大部分占据Ga的位置 当Si的浓浓度小于1018cm3时时, 电电子浓浓度大致与Si的浓浓度相 等。 但当Si的浓浓度更高时时，电电子浓浓度低于Si的浓浓度，且有饱饱 和的倾倾向。 原因：有相当一部分硅占据了As的位置而起受主作用 29 II族杂质杂质 和VI族杂质杂质 在GaAs中的表现现与Ge、Si中的 III族元素和V族元素相似； 这这是因为为II族元素与III族元素相近

13、，倾倾向于占据Ga的 位置，而VI族元素与V族元素相近，倾倾向于占据As的 位置. 30 Ge和Sn在GaAs中也主要起施主作用，常用作n型掺杂剂掺杂剂 在II-VI化合物中III族元素和VII族元素可以分别别占据 II族元素和VI族元素的位置起施主作用. 例如Ga和Cl在许许多II-VI化合物中就是如此在CdTe 中，In、Al、Cl产产生的施主能级级在导带导带 以下0.014eV I族元素和V族元素分别别占据II族元素和VI族元素的位 置起受主作用 例如P、Li、Na在CdTe中产产生的受主能级级在价带带以上 0.03eV. 31 在上述化合物中，由于直接禁带材料的电子有效质量 均很小，因

14、此施主电电离能一般很小 2.3.5 等电电子杂质杂质 当杂质杂质 的价电电子数等于其所替代的主晶格原子的价 电电子时时，称为为等电电子杂质杂质 . 它们们有时时是非活性的 例如Ge在Si中，(或As在GaP中)，只能形成连续连续 固 溶体，引起能带带的连续过连续过 渡，而不会在禁带带中产产 生局部能级级 32 但这类杂质这类杂质 有时时也能在禁带带中产产生局域电电子态态。 它们虽们虽 然一般不能提供电电子或空穴，但在一定条件 下，可以收容一个电电子或一个空穴，作为电为电 子陷阱 或空穴陷阱起作用 通常称之为等电子陷阱 33 GaP和GaAs1-xPx中的等电电子杂质杂质 N就是一个典型 的例子

15、。 N在GaAs1-xPx中主要占据P的格点N在占据P的 位置以后，不会产产生长长程作用的库仑势库仑势 . 但N和P的负电负电 性分别为别为 3.0和2.1. 因此N有较较强 的获获得电电子的倾倾向 34 35 即：由于N和P电电子结结构的差异，在N中心处处存 在对电对电 子的短程作用势势。结结果可以形成电电子的 束缚态缚态 (电子陷阱)施主还还是受主？ 36 显显然这这种杂质杂质 不是施主，也不是典型的受主，但 它能收容一个电电子(起受主作用). 在GaP中，N能级级在导带导带 以下约约10 meV。 由于等电电子杂质势场杂质势场 的短程性质质，被陷电电子的波函数 十分集中于等电电子杂质杂质 附近的范围围内 这这种情形和类氢杂质显类氢杂质显 然是不同的 在GaP中Bi也是等电电子陷阱，起空穴陷阱作用 O在ZnTe中，Te在CdS中也起等电电子陷阱的作用 37 除了元素杂质杂质 以外，某些复合物的行为为也类类似于等 电电子杂质杂质 GaP中处处于最近邻邻位置的Zn、O对对就是这这种复合物 的典型. Zn和O分别别代替主晶格的Ga和P，它们们的价电电子总总 数正好等于所替代的Ga、P对对的价电电子总总数因此 并不破坏原有的共价键键。 38 39 而且