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1、第第8 8章章 齿轮机构齿轮机构 机械设计基础 齿轮机构 8-1 齿轮机构的应用及分类 8-2 齿廓啮合基本定律 8-3 渐开线及渐开线齿轮 8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 8-5 直齿轮的啮合传动 8-6 渐开线齿轮切削加工原理 8-7 根切、最小齿数和变位齿轮 8-8 斜齿圆柱齿轮机构 8-9 直齿圆锥齿轮机构 基本要求: v了解齿轮机构的类型及功用、齿廓啮合基本定律 v掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点 v掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何 尺寸计算 v理解直齿轮正确啮合条件、重合度 v了解范成法切齿的基本原理和根切现象 v掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理解当量齿数 v了
2、解斜齿轮、圆锥齿轮传动（齿廓曲面的形成和 啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数） 机械设计基础 齿轮机构 8-8-1 1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类 一、应用 二、特点 三、分类 机械设计基础 齿轮机构 一、应用 v齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构 v用来传递空间任意两轴的运动和动力 应用实例： v机械手 v汽车变速箱 v摄像机 v游乐设施 机械设计基础 齿轮机构 二、特点 v可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力 v传动比准确、平稳 v结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广 v机械效率高 v使用寿命长，工作安全可靠 机械设计基础 齿轮机构 三、分类 按齿轮传动的工
3、作情况分： v 开式齿轮传动低速、易磨损 v 闭式齿轮传动重要的传动 按传动时两轮轴的相对位置分： v平面齿轮机构：（平行轴间传动） v 直齿轮、斜齿轮、人字齿 v 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动 v空间齿轮传动： v (相交轴间传动): 圆锥齿轮、 v (交错轴间传动) :交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动 机械设计基础 齿轮机构 一般分类 平面 机械设计基础 齿轮机构 直齿轮 平行轴斜齿轮传动 人字齿 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 齿轮机构 空间 1 平面齿轮机构 ( 二轴平行) v直齿圆柱齿轮机构 v外啮合传动 v内啮合传动 v齿轮
4、齿条传动 外啮合传动 二轮转向相反 机械设计基础 齿轮机构 外齿轮 内啮合传动 二轮转向相同 齿轮齿条传动 转动移动 内齿轮 外齿轮 齿条 外齿轮 斜齿圆柱齿轮机构 v外啮合传动 v内啮合传动 v齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮机构 人字齿轮传动 v外啮合传动 v内啮合传动 v齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮机构 2 空间齿轮机构 v圆锥齿轮传动 v二轴相交 v外啮合传动 v二轮转向相反 机械设计基础 齿轮机构 斜齿圆锥齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动） v二轴交错 机械设计基础 齿轮机构 交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动 v二轴交错，通常交90 机械设计基础 齿轮机构 蜗
5、杆传动 8-2 8-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 一、齿廓啮合基本定律 二、节点、节圆 三、齿廓曲线的确定 机械设计基础 齿轮机构 一、齿廓啮合基本定律 对齿廓曲线的要求： v直观上 不卡不离 v几何学上 处处相切接触 v运动学上 法线上没有相对运动 根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬 心 机械设计基础 齿轮机构 齿廓啮合基本定律： v互相啮合的一对齿轮，在任一位置时 的传动比，都与其连心线被其啮合点 的公法线所分两线段成反比 1 2 O1 O2 C2 C1 n n P vK1 vK2 K vK2K1 二、节点、节圆 定传动比条件： 若两轮作定传动比传动 机械设计基础 齿轮机构 则P点为
6、定点，即不论两齿轮轮廓在何 位置接触，过接触点所作的两齿廓公 法线与连心线相交于定点P 定点P节点 节圆(d1,d2): 过节点所作的两圆 思考： 若变传动比(如椭圆齿轮)，情况如何？ 1 2 O1 O2 C2 C1 n n P vK1 vK2 K vK2K1 节圆 节圆 三、齿廓曲线的确定 v能满足定传动比(或某种变传动 比规律)要求的齿廓曲线，理论 上有无穷多个 机械设计基础 齿轮机构 v理论上无穷多共轭曲线：能满足定 传动比(或某种变传动比规律)要求 的齿廓曲线 v实际选用, 须考虑设计、制造、安 装、使用等因素 v常用: 渐开线、摆线、圆弧线、 抛物线等 v本章主要研究渐开线齿廓的齿轮
7、 1 2 O1 O2 C2 C1 n n P vK1 vK2 K vK2K1 节圆 节圆 8-3 8-3 渐开线及渐开线齿轮渐开线及渐开线齿轮 一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿轮的啮合特性 机械设计基础 齿轮机构 一、渐开线的形成 v当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨 迹-该圆的渐开线 v该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线 机械设计基础 齿轮机构 渐开线 发生线 基圆 F 向径 压力角 K K K K 基圆半径 rb vK rK rb 展角 基圆 二、渐开线的性质 1) 发生线沿基圆滚过的长度等于 基圆上被滚过的弧长, 机械设计基础 齿轮机构 2) 渐开线上任一
8、点法线恒切于基圆 3) 切点是渐开线上K点的曲率中心， KB为曲率半径; 越接近基圆，曲率 半径越小，反之越大 4) 基圆内无渐开线 B K B A O 压力角k为受力方向与 速度方向的所夹的锐角 渐开线的性质(续) 5) 渐开线的形状决于基圆半径 机械设计基础 齿轮机构 v圆半径越大，渐开线越平展 （综合曲率半径越大） v直线也是渐开线 C1 A1 B1 C2 A2 O2 rb2 B2 O 3 8 B3 8 A3 8 C3 O1 rb1 K 推论 v同一基圆上渐开线形状相同 v同一基圆所生成的同向渐开 线为法向等距曲线 机械设计基础 齿轮机构 v两反向渐开线公法线处处相等 v(等于两渐开线间
9、的基圆弧长) O C2 A C1 B C3 A1 B1 A2 B2 N1N2 K1 K2 ？ ？ 三、渐开线齿轮的啮合特性 渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律，即能保证定传动比传动 v由齿廓啮合基本定律知 机械设计基础 齿轮机构 rb2 O2 1 2 N2 C C O1 rb1 K P K N1 v由渐开线性质知， v啮合点公法线与二基圆内公切 线重合 v二基圆为定圆，N1N2为定直 线，则节点P为定点 8-4 8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条 机械设计基础 齿轮机构 一、外齿轮 1 各部分名称和符号 2 基本参数 3
10、 几何尺寸 4 例题 机械设计基础 齿轮机构 1 各部分名称和符号 v基 圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆 v齿顶圆da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆 v齿根圆df(rf): 齿槽底部连接的圆 v齿厚 si: 在di圆周上, 一个轮齿左右 两侧齿廓间的弧线长 v齿槽宽ei: 在di圆周上, 齿间的弧线长 v齿距pi: pi=si+ei 机械设计基础 齿轮机构 v分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e v齿顶高 ha： v齿根高hf： v齿全高h=ha+hf O h hf ha r ra rb 齿间 (齿槽) 齿z rf siei esp B pi 2 基本参数 v齿
11、数：z v模数：m d=zp d=zp/ 令 m=p/ 则 d=zm v压力角a ：分度圆压力角的简称 机械设计基础 齿轮机构 标准压力角：20(人为规定) 少数场合有14.5、15、22.5、25 O h hf ha r ra rb 齿间 (齿槽) 齿z rf esp B pb pn N 基本参数 不同模数齿轮尺寸比较（放大） v模数m ，是齿轮计 算的基本参数，也 为轮齿大小的标志 v人为地规定一些特 定模数值, 称标准模 数 v如: 1、1.25、1.5、 2、2.5、3、 m 愈大，轮齿愈厚， 抗弯能力愈大 它是轮齿抗弯能力的 重要标志 机械设计基础 齿轮机构 m=4 z=16 m=2
12、 z=16 m=1 z=16 压力角a v同一齿廓的不同半径处，压 力角不同 v分度圆： v齿顶圆： v基圆： 机械设计基础 齿轮机构 rb O A ri K B B1 K1 r1 i i 1 1 v轮齿上，基圆压力角等于零 v齿顶圆上压力角最大 v分度圆上压力角为标准值 v分度圆(定义): 模数和压力角均为 标准值的圆 3 几何尺寸 分度圆直径d : 齿顶高ha： 齿顶高系数ha*: 齿根高hf ： 顶隙系数c*: 齿全高h： 齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p： 齿厚s与齿间e: 基圆齿厚sb： 机械设计基础 齿轮机构 v标准齿轮参数: O h hf ha r ra
13、 rb 齿间 (齿槽) 齿z rf siei esp B pb 标准系数 ha=ha* m hf =（ha*+ c*）m v齿顶高系数ha* v顶隙系数c* v正常齿：m1 mm: ha*=1, c*=0.25 vm pb v重合度: 机械设计基础 齿轮机构 O1 O2 1 2 pb N2 N1 B2 B1K a2 ra2 a1 ra1 rb1 rb2 O1 O2 N2 N1 B1 B2 P v连续传动条件: 1 v重合度愈大，表明同时参与啮合 的轮齿对数愈多，传动愈平稳， 每对轮齿所承受的载荷愈小 重合度另一定义 v工程要求:齿轮有可能在啮合线上 两点同时接触 v几何条件: DC p v啮合
14、弧：一对齿从开始啮合时到终 止啮合，分度圆上任一点所经过的 弧线距离 v重合度: 机械设计基础 齿轮机构 v连续传动条件: 1 v重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对 数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的 载荷愈小 重合度的物理解释 v重合度大，表明同时 啮合的轮齿对数多 v例: = 1.3 机械设计基础 齿轮机构 N2 P N1 B1 B2 Pb Pb 1.3Pb 0.7Pb 0.3Pb0.3Pb C D 单 齿 啮合区 双 齿 啮合区 了解 比较 节 圆(啮合参数) 分度圆(几何参数) 啮合角(啮合参数) 压力角(几何参数) 节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点 节圆：过节点的圆 啮合线
15、：齿廓接触点的轨迹 啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角(锐角) 分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆 压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角) 机械设计基础 齿轮机构 比较 1 ra1 r1 rf1 rb1 O1 N1 N2 2 ra2 r2 rf2 rb2 O2 = N ra r rf rb O2 8-8-6 6 轮齿切削加工原理轮齿切削加工原理 v近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、 热扎法、冲压法、电加工法等 v但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归 为两大类： v仿形法 铣削法实际加工 拉削法实际加工 v范成法 插齿法实际加工 滚齿法实际加工 机械设计基础 齿轮机构 v盘铣刀 v指状铣刀 机械设计基础 齿轮机构 v仿形铣刀(盘/指):刀齿与齿轮 齿槽同-旋转+直移 v齿轮毛坯: 间歇旋转 仿形法 进给进给 分度 切削 进给 空回 切削 空回 分度 v刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 v优点:普通铣床加工 问题: v精度低 v分度误差 v刀具齿形误差 vdb=dcos=mzcos决定齿形 (z的函数), 刀具量大 工程处理:同m和的刀具只有8 把 机械设计基础 齿轮机构 v
