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1、沪科版义务教育标准实验教科书数学 七年级下册 6.1立方根 6.1 立方根 16的平方根是_ -16的平方根是_ 0的平方根是_ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相 反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 4 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如 图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正 方体的边长又该是多少？ 3. 试一试： 你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那么 这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运
2、算,叫做开立方 . 1. 探究：根据立方根的意义填空: （） 因为23 =8，所以8的立方根是（ ） （） 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ） （）因为( )3 ，所以的立方根是（ ） （）因为( ) 38，所以8的立方根是（ ） （）因为( ) 3 ，所以的立方根是（ ） 2 0.5 0 -2 0.5 0 -2 你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点吗 ? 任何数都只有一个立方根；正数的立方 根是一个正数；负数的立方根是一个负数 ； 0 的立方根是0； 一个数a的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略 。 a 3 根指数 被开
3、方数 例 求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 1. 求下列各式的值 ， 你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？ 表示表示a a的算术平方根的算术平方根 表示表示a a的平方根或的平方根或a a的二次方根的二次方根 表示表示a a的立方根或的立方根或a a的三次方根的三次方根 平方根立方根 定 义义 性 质质 正 数 0 负负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开 平方
4、；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 议一议：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？ 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5x (3) -64没有立方根x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 的立方根是 立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢?只有0 想一想： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 1、立方根的定义 本节课我们学习了： 2、立方根的性质特点
