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1、机械与汽车车工程学院 第2章 粉体粒度分析及测量 基本要求：掌握单颗粒尺寸的表示方法和 颗粒形状因数、粉体的粒度分布、粉体粒 度测量技术。 重点：粉体颗粒的特性参数的定义及测量 方法。 机械与汽车车工程学院 * 直径D 直径D、高度H？ 颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性 特性表征量。 2.12.1单颗单颗单颗单颗 粒尺寸的表示方法和粒尺寸的表示方法和颗颗颗颗粒形状因数粒形状因数 机械与汽车车工程学院 * 人为规为规 定了一些所谓谓尺寸的表征方法 u 三轴径 u 统计 平均径 u 当量径 机械与汽车车工程学院 * 高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线
2、夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的 平行线夹距 三轴轴径 图中颗粒处于一水平面上，其正视和俯 视投影图如图所示。这样在两个投影图中， 就能定义一组描述颗粒大小的几何量：高、 宽、长，定义规则 如下： 机械与汽车车工程学院 * h b l 机械与汽车车工程学院 * 三轴轴几何平均径： 与颗颗粒外接长长方体体积积 相等的立方体的棱长长 三轴轴平均径计计算公式 三轴轴算术术平均值值： 立体图图形的算术术平均 三轴调轴调 和平均径： 与颗颗粒外接长长方体比表面积积相等的球的 直径或立方体的一边长边长 机械与汽车车工程学院 * 附表 各单单一粒径的物理意义义 机械与汽车车工程学院 * 统计统
3、计 平均径 (1) 马马丁直径 是显微镜测 定的一个术语 。显微镜的线性目镜测 微标尺如游丝测 微标尺，把颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分。这个分界线 在颗粒投影轮廓线上截取的长度，称为“马丁直径”dm。 （2）费费雷特直径 沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间 的垂直距离，在 一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径” df。 机械与汽车车工程学院 * （3）投影直径 dP 是用一个与颗粒投影面积大致相等的圆的直径来表示的。 机械与汽车车工程学院 * 与颗粒有某种等量关系的球或投影圆的直径。 当量径 等效等效圆圆球体球体积积直直 径径 机械与汽车车工程学院 * 等体积球当量径
4、 与颗粒同体积球的直径 等表面积球当量径 与颗粒等表面积球的直径 机械与汽车车工程学院 * 比表面积球当量径 与颗粒具有相同的表面积对体积 之比，即具有相同的比表面的球的直径 投影圆当量径 与颗粒投影面积相等的圆的直径 等周长圆当量径 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径 机械与汽车车工程学院 * 以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在 三维空间中的线性尺度。在实际粉末颗粒测量中， 还有依据物理测量原理，例如运动阻力，介质中的运 动速度等获得的颗粒粒径，这时的粒径已经失去了通 常的几何学大小的概念，而转化为材料物理性能的描 述。因此，除球体以外的任何形状的颗粒并没有一个 绝对的粒径值，描述它
5、的大小必须要同时说明依据的 规则和测量的方法。 机械与汽车车工程学院 2.2 2.2 颗颗粒的粒的形状形状因数因数 棒状LaPO4粉末的 透射电镜照片 还原Fe粉 扫描电镜照片 球形CdS粉末 扫描电镜照片 颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像 。 球形铜粉的 光镜照片 机械与汽车车工程学院 * u颗颗粒的扁平度和伸长长度 u表面积积形状因数和体积积形状因数 u球形度 形状因数 表示单一颗粒外形的几何量的各种无因 次组合。 机械与汽车车工程学院 * （1）颗颗粒的扁平度和伸长长度 伸长长度n长长径/短径=l/b 扁平度m短径/高度=b/h 机械与汽车车工程学院 * （2）表面
6、积积形状因数和体积积形状因数 不管颗粒形状如何，只要它是没有孔隙的，它的 表面积一定正比于颗颗粒的某一特征尺寸的平方，而 它的体积正比于这这一尺寸的立方。如果用d代表这一 特征尺寸，则可表示为 对于球形对称颗粒，S= 和 V =/6 机械与汽车车工程学院 * （3）球形度 表示颗粒接近球体的程度 与颗粒体积相等的球体的表面积 颗粒的实际表面积 其表达式为： 用 和 表示： c 机械与汽车车工程学院 * 2.3 2.3 尺寸（粒度）分布尺寸（粒度）分布 粒度分布：粒度分布： 颗颗粒群粒群中大小不同的中大小不同的颗颗粒所占的分粒所占的分 量；即将量；即将颗颗粒群范粒群范围围划分划分为为若干若干级别
7、级别 ，各各级别级别 粒子粒子占占颗颗粒群粒群总总量的量的百分数百分数 。 机械与汽车车工程学院 * （1）频频率分布 通常取各粒级的 DP相等，f 能较直观表示颗粒的 组成特性。 DP一般用每一个区间间的中点表示，即组组中值值 di 。 在粉体样品中，某一粒度（ ）范围内（用 表示）的颗粒（与之相对应的颗粒个数为 ）在样品中出现的百分数（%），即为频率 分布。 样品的颗粒总数为N，则 落在每一个区间的颗粒数除以便是颗粒分布 频率 。可采用个数基准和质量基准表示。 机械与汽车车工程学院 * 颗颗粒频频率分布函数 颗粒频率分布的等组距直方图及分布曲线图 机械与汽车车工程学院 * （2）累计计分布
8、 大于某一粒径Dp的颗粒质量占颗粒群总质量的百 分数，称筛上（余）累计分布（累计百分数R（ Dp ），,用“+”表示） 小于某一粒径Dp的颗粒质量占颗粒群总质量的百 分数，称筛下累计分布（累计百分数D（ Dp ）， ，用“-”表示） RD=100% 工业常采用筛余累计计表示累计分布 机械与汽车车工程学院 * 一般粒度测试结测试结 果都是以累计计分布表示出来 如在使用筛筛析法、重力沉降法，离心沉降法等测试测试 方法时时 。 筛筛上和筛筛下累积积分布直方图图及曲线图线图 机械与汽车车工程学院 * （3 3） 累累计计计计分布与分布与频频频频率分布的关系率分布的关系 I I 频频率分布率分布为为累累
9、积积分布的微分形式分布的微分形式 II II 累累计计分布分布为频为频 率分布的率分布的积积分形式分形式 机械与汽车车工程学院 * （4 4）平均粒径）平均粒径 已知粒径已知粒径为为d d的的颗颗粒的个数粒的个数n n，或，或质质量量 w w 进进行行计计算。其之算。其之间间可可进进行互相行互相换换算算 。 机械与汽车车工程学院 * 机械与汽车车工程学院 * 平均粒径表达式的通式归纳如下 以个数为为基准 以质质量为为基准 fn和fw分别为个数基准与质量基准的频率分 布 机械与汽车车工程学院 * q平均粒径中个数基准和质量基准的换算公 式？ 和不同操作和粉体性质有关的系数 机械与汽车车工程学院
10、* 不同的物理化学不同的物理化学过过程采用的平均粒径程采用的平均粒径计计算方法算方法 机械与汽车车工程学院 * n n 中位径中位径， n n 多数径，最多数径，最频频频频粒径粒径 n n 标标标标准偏差准偏差 : :表示分布表示分布宽宽宽宽度度 三种不同粒度分布的粉体 （5 5）表征粒度分布的特征参数表征粒度分布的特征参数 机械与汽车车工程学院 * 粒度分布曲粒度分布曲线优线优线优线优 点点 I 可由有限个粒度分布测测定数据作出的光滑曲线线上读读 出粒度表格中未能给给出任一粒级级的颗颗粒百分含量 II 采用半对对数座标标放大粒级级分布较宽较宽 的横座标标，精确绘绘 出细细粒级间级间 隔很小的
11、粒度分布曲线线 III 建立粒度分布函数的基础础 机械与汽车车工程学院 * （6 6）粒度分布函数表达式粒度分布函数表达式 正态态分布： u 函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数)由下式给 出: a称为正态分布的位置参数, 而的大小与曲线的形状相关, 越小,密度曲线越陡,此分布取 值越集中, 越大,密度曲线越 平缓,此分布取值越分散, 称 为正态分布的形状参数. u 图形表达： 机械与汽车车工程学院 * 对对数正态态分布： 对数正态分布的数学形式如下 式中 Dg-几何平均粒径； g- 几何标准偏差。 平均粒径的计算 比表面计算 机械与汽车车工程学院 * 1.3 1.3 粒粒 径径 测
12、测 量量 机械与汽车车工程学院 * 1、显微观察法 u光学显微镜(3-1000m) u扫描电子显微镜（场发 射、 W灯 丝、 LaB6灯丝) (10nm-1000 m ) u透射电子显微镜(2nm-1 m) u高分辨透射电子显微镜 u与光镜相连的图像分析仪 JEOL3010 JSM7500 机械与汽车车工程学院 * u测量方法 常用放大倍数 200-600. 目镜测微尺校准. 常用的目镜测微尺有 直线测微尺,网格测微尺 读数方法 : 某一直线线切割.分10-20个粒径级, 测量数目 600个。 机械与汽车车工程学院 * u获得的结果： 频率分布图 累积分布图 机械与汽车车工程学院 * 英国标准
13、中以投影面积等级为标 准： 颗粒轮廓的投影面积相等价的园的面积表征颗粒的大 小 This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas. 机械与汽车车工程学院 * 2、筛分法 利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称 量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。 筛分法的度量： 筛孔的孔径和粉末的粒度可以用
14、微米(毫米),或目数表示。 所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。 m=25.4/(a+b) , m目数, a 网孔尺寸,b丝径。 振动筛装置 各种筛子各种规格筛网 机械与汽车车工程学院 * 3、库尔特记数法（流体扫描） 流体扫扫描概念（Stream Scanning Methods）： l 通过每个单个颗粒与外加场（电场、磁场）作用的大 小来获得与尺寸相关的信号。 l只能在低颗粒浓度的体系中测量，特别适合颗粒计数 。 l可测量在液体气体中的颗粒 机械与汽车车工程学院 * Coulter counter 原理图 美国贝克曼公司 库尔特记数仪 lScheme: 机械与汽车车工程学
15、院 * u测量原理 仅在液体中测量。 颗粒分散在电解液中，已知尺寸的小孔插入悬浮液中，在小 孔两端施加一电场 ，利用真空启动悬 浮液流动，颗粒会一个 个地通过小孔，这样 造成电阻的瞬态变 化，从而产生电流、 电压 脉冲，其脉冲高度与颗粒体积成正比，这个脉冲信号被 放大、尺寸化，计算，然后表达为尺寸分布。 颗粒尺寸范围：0.6 to 1200m（ with different apertures/ tubes）。 每个已知小孔可感知的尺寸范围为 ：计数孔孔径的2% to 60% 。 机械与汽车车工程学院 * 4、激光衍射法 英国马尔文 Mastersizer 2000 粒度分析仪器 测试范围：0.1m340m 国产BT-9300H型激光粒度仪 测量范围： 0.02m 2000m 机械与汽车车工程学院 * 测量原理示意图 机械与汽车
