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1、Ch9 The Design of Feedback Control Systems Main content Basic concept and approach to system design Cascade compensation network Phase-lead design using Bode plot Phase-lag design using Bode plot Feedback compensation Composite compensation Summary Review what we have learned Basic concepts and task
2、s (Chapter 1) Mathematical models (Chapter 2) Feedback mechanism Analysis and design Deferential equation Transfer function State space model Frequency characteristics (Chapter 7) Review what we have learned System characteristics and Performance (Chapter 3 and 4) System stability (Chapter 5 and cha
3、pter 8) Analysis Goal of design Routh-Hurwitzs criterion Nyquist criterion Review what we have learned Root locus method (Chapter 6) Frequency response methods (Chapter 7) Analysis and design method Roots location and dominant poles Polar plot Bode plot Nichols chart What should we do next? Design !
4、 Introduction The design of a control system is concerned with the arrangement or the plan, of the system structure and the selection of suitable components and parameters. The alteration or adjustment of a control system in order to provide a suitable performance is called compensation. Types of co
5、mpensation Cascade compensation Feedback compensation Output ,or load compensation Input compensation Composite compensation Feedforward +feedback Figure Types of compensation 校正方式 串联校正 反馈校正 串联校正装置通常和受控对象级联，并位于闭环 系统的前向通道中。 反馈校正接在系统局部反馈通路中。 前馈控制 复合控制 前馈校正不影响系统稳定性，但能改善系统的稳态 性能，属于开环控制方式。 按输入信号补偿按扰动信号补偿
6、 基本控制规律 PID控制器是工业控制过程中应用最广泛、最成功的 一种控制方法。 PID：Proportional Integral Derivative PID控制：指对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分 运算后形成的一种控制规律。 PID控制器的算式为： 相应的传递函数为： PID 控制有时并不一定需要全部的三项控制作用， 而是可以根据需要灵活地改变控制策略，实施P、PI 、PD 或PID 控制。 比例积分微分 P（比例）控制 P控制对系统性能的影响： 1. 1. 增大系统开环增益，可减小稳态误差；增大系统开环增益，可减小稳态误差； 2. 2. 增大截止频率增大截止频率 c c ，系统响
7、应时间缩短；，系统响应时间缩短； 3. 3. 不利于稳定性，甚至造成闭环系统失稳。不利于稳定性，甚至造成闭环系统失稳。 I控制对系统性能的影响： 1.1.可提高系统的型，改善系统稳态性能；可提高系统的型，改善系统稳态性能； 2.2.导致相角滞后，相角裕度减少，不利于稳定性；导致相角滞后，相角裕度减少，不利于稳定性； 3.3.可增强系统抗高频干扰能力。可增强系统抗高频干扰能力。 I（积分）控制 PI对系统性能的影响： 1. 1. 提高系统的型，减小系统的稳态误差；提高系统的型，减小系统的稳态误差； 2. 2. 增大系统的相角滞后。增大系统的相角滞后。 PI（比例-积分）控制 PD对系统性能的影响
8、： 1. 1. 增大系统的截止频率和带宽，减小调节时间；增大系统的截止频率和带宽，减小调节时间； 2. 2. 增加了一个开环零点，可提高系统的相角裕增加了一个开环零点，可提高系统的相角裕 度，改善动态性能；度，改善动态性能； 3. 3. 放大高频噪声（干扰），受限于输入端噪声。放大高频噪声（干扰），受限于输入端噪声。 PD（比例-微分）控制 PID（比例-积分-微分）控制器 PIDPID控制包含了控制包含了PIPI和和PDPD这两种控制作用，对系统性这两种控制作用，对系统性 能的影响综合了两种控制对系统作用，因此可取得更能的影响综合了两种控制对系统作用，因此可取得更 好的校正效果。一般应使好的
9、校正效果。一般应使PIPI部分发生在低频段，以提部分发生在低频段，以提 高系统的稳态性能；高系统的稳态性能；PDPD部分发生在中频段，以改善系部分发生在中频段，以改善系 统的动态性能。统的动态性能。 9.1 Basic concept and approach to system design A compensator (controller) is an additional component or circuit that is inserted into a control system to compensate for a deficient performance. Appro
10、ach to system design Root locus method Frequency response method ( Bode plot) 9.2 Cascade compensation networks Passive networks Operational amplifier circuits Phase-lead network Phase-lag network Phase-lag-lead network Transfer function of compensator The compensator can be chosen to alter the shap
11、e of the root locus or the frequency response of the control system. In general, the compensation network can be chosen to have a TF: 1 Phase-lead network RC-passive-network The TF of phase-lead compensation in above Figure is : 常用校正装置及其特性 无源校正网络 （1）无源超前网络 令 则 几何中心 20 90 Pole and zero plot Bode diag
12、ram Maximum phase-lead angle 只和有关，值选得越大，超前网络的微分 作用越强，但为了保持较高的信噪比，实际选用 的值一般不超过20。 校正时采用叠加原理：Lc+L0 无源超前网络的作用： （1）改善中频段，增大相角裕量； （2）使系统的开环增益减小倍。 超前网络的特性及作用 2 Phase-lag network RC-passive-network The TF of phase-lag compensation in above Figure is : （2）无源滞后网络 令 则 -90 -20 Bode diagram 无源滞后网络一般不放在中频段，否则对稳定
13、性不 利，主要利用其高频幅值衰减的特性，对高频噪声 起削弱作用，同时降低系统的开环截止频率，提高 系统的相角裕度。 滞后网络的特性及作用 3 Phase-lag-lead network RC-passive-network （3）无源滞后-超前网络 令 则 令 Compensation networks First-order compensators Second-order compensator Operational amplifier circuits Phase-lag-lead networks Refer to Script 6-9 Phase-lead networks o
14、r phase-lag networks 有源校正装置 （1）有源PI调节器 主要利用其积分作用， 以提高系统型次，但存在相 角滞后。 （2）有源PD调节器 （3）有源PID调节器 9.3 Phase-lead design using Bode diagram Design principle If the phase margin is not sufficient, phase lead can be added to the phase-angle curve of the system by placing the in a suitable location. To obtain
15、maximum additional phase lead, we desire to place the network so that the frequency is located at the frequency where the magnitude of compensated curve crosses the 0-dB axis. ( P589-590) Design procedure 1 Evaluate the uncompensated system phase margin when the error constants are satisfied. 2 Allowing for a small amount of safety, determine the necessary additional phase lead, 3 Evaluate a from 4 Evaluate 10lga and determine the frequency where the uncompensated magnitude curve is -10lga dB. This freque
