结构基本自振周期计算.

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1、3.4结构自振周期及振型的实用计算方法 3.4.1能量法 能量法是根据体系在振动过程的能量守恒原理导出的， 适用用求结构的基本频率 此方法常用于求解以剪切型为主的框架结构 设体系作自由振动，任一质点i的位移： 速度为 3.4.1能量法 速度： 当体系振动达到平衡位置时，体系变形 位能为零，体系动能达到最大值Tmax 当体系振动达到振幅最大值时，体系动能为零， 位能达到最大值Umax 位移： 3.4.1能量法 根据能量守恒原理： TmaxUmax 一般假定：将结构重力荷载当成水平荷载作用于质点上 所得的结构弹性曲线为结构的基本振型 3.4.2折算质量法（等效质量法） 基本原理：将多质点体系用单质

2、点体系代替。 使单质点体系的自振频率和原体系的基本频率相等或相近 等效原则：两个体系的动能相等 多质点体系的最大动能为 单质点体系的最大动能为 -体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移； 3.4.2折算质量法（等效质量法） -单位水平力作用下顶点位移。 3.4.3顶点位移法 l顶点位移法是根据在重力荷载水平作用时算得的 顶点位移来求解基本频率的一种方法 (b):弯曲型(c):剪切型(d):弯剪型 3.4.3顶点位移法 抗震墙结构可视为弯曲型杆，即弯曲型结构。 框架结构可近似视为剪切型杆。 框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。 补充：自振周期的经验公式 根据实测统计，忽略填充墙布置、质

3、量分布差异等，初 步设计时可按下列公式估算 （1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期 （2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期 H-房屋总高度；B-所考虑方向房屋总宽度。 （3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期 自振周期的经验公式 在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等， 有下列更粗略的公式 （1）钢筋混凝土框架结构 （2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构 N-结构总层数。 （3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构 （4）钢-钢筋混凝土混合结构 （5）高层钢结构 3.5结构的扭转地震效应 一、产生扭转地震反应的原因 1

4、.建筑结构的偏心 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 主要原因：结构质量中心与刚度 中心不重合 质心：在水平地震作用下， 惯性力的合力中心 刚心：在水平地震作用下， 结构抗侧力的合力中心 质心 刚心 3.5结构的扭转地震效应 2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建 筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。 无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭 转振动均是存在的。 扭转作用会加重结构的震害 规范规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构 应考虑水平地震作用的扭转效应 3.6竖向地震作用 抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响 震

5、害表明： 1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的 2、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构 影响显著。 我国抗震设计规范规定，对下列建筑应考虑竖向地震 作用的不利影响： 1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构； 2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构； 3、9度时的高层建筑。 3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用 l分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前5个振型按“平方和开方”组合的地震内力相比较， 误差仅在5%-15%。 竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式 高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法 类似的方法计算。 3.6.1高耸结构及高层建筑的

6、竖向地震作用 （1）竖向反应谱及竖向振动周期 竖向地震反应谱: 与水平地震反应谱的形状相差不大 竖向反应谱的加速度峰值约为水平反应谱的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。 类场地的竖向和水平平均反应谱 3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用 竖向振动周期： 计算结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振动周 期较短，基本周期在0.10.2s范围内 小于场地的特征周期Tg 建筑抗震规范直接取竖向地震影响系数： 3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用 （2）竖向地震作用计算-底部剪力法 -质点i的竖向地震作用标准值。 规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用 效应应乘以1.5的增大

7、系数。 3.6.2大跨度结构的竖向地震作用 l大跨度结构：跨度大于24m的钢屋架和预应力混凝土 屋架，各类网架和悬索屋盖 -竖向地震作用系 数，按表采用； -重力荷载代表值。 0.250.250.209 0.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)8 0.200.150.159 0.10(0.15)0.08(0.12) 可不计算（0.10) 8 、 钢筋混凝土 屋架 平板型网架 钢屋架 结构类型 烈 度 场地类别 抗震规范：大跨度结构的竖向地震作用取其重力荷载 代表值GE和竖向地震作用系数v的乘积 3.6.3悬臂结构的竖向地震作用 悬臂结构地震作用：估算 抗震规范： 长悬臂和其

8、它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8 度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的 10%和20% 设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重 力荷载代表值的15%。 3.8建筑结构抗震验算 3.8.1地震作用及计算方法 1、地震作用的考虑原则 1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并 进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭 转影响;其他情况,应采用调整地震作用效应的方法考虑扭转

9、影响。 4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。 3.8.1地震作用及计算方法 2、抗震计算方法的确定 1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度 分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构， 宜采用底部剪力法等简化方法。 2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。 3、特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑， 应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。 烈度、场场地类别类别房屋高度范围围（m） 8度、 类场类场 地和7度 100 8度、 场场地 80 9度 60 3.8.2重力荷载代表值 重力荷载代表值：取结构或构件永

10、久荷载 标准值与有关可变荷载组合值之和 3.8.3结构抗震承载力验算 （1）构件作用效应组合 -重力荷载分项系数，一般取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力 有利时，不应大于1.0； -分别为水平、竖向 地震作用分项系数， 按右表采用；0.51.3 同时计算水平与竖向地震作用 1.30.0仅计算竖向地震作用 0.01.3仅计算水平地震作用 地震作用 -风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应 采用0.2; -风荷载分项系数，一般取1.4 3.8.3结构抗震承载力验算 （2）截面抗震验算 -包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值； -结构构件承载力设计值； -承载力抗震

11、调整系数； 3.8.3结构抗震承载力验算 材料 结结构构件受力状态态 钢钢 柱、梁 支撑 节节点板件、连连接螺栓 连连接焊缝焊缝 0.75 0.80 0.85 0.90 砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙墙 其他抗震墙墙 受剪 受剪 0.9 1.0 混凝土 梁 梁轴压轴压 比小于0.15柱 梁轴压轴压 比不小于0.15柱 抗震墙墙 各类类构件 受弯 偏压压 偏压压 偏压压 受剪、偏拉 0.75 0.75 0.80 0.85 0.85 承载力抗震调整系数 3.8.4多遇地震作用下结构抗震变形验算 -第i层的层间位移； -i层第k根柱的侧移刚度； -第i层的水平地震剪力标准值。 楼层内最大弹性层间位

12、移应符合下式： -多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移； -计算楼层层高； -弹性层间位移角限值，按表3.14采用。 层间弹性位移的计算： 3.8.4多遇地震作用下结构抗震变形验算 表3.14弹性层间位移角限值 1/300多、高层钢结构 1/1000钢筋混凝土框支层 1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒 1/550钢筋混凝土框架 结构类型 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 应进行罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算的结构 为： 1）8度、类场地和9度时,高大的单层钢筋混凝土柱 厂房的横向排架; 2）7-9度时楼层

13、屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框 架结构； 3）高度大于150m的钢结构； 4）甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢 结构； 5）采用隔震和消能减震设计的结构。 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 （2）罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形计算方法： 不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构、 单层工业厂房可采用简化计算方法。 超过12层的建筑和甲类结构，可采用弹塑性时程分析 法等； 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 （3）结构弹塑性变形的简化计算方法 震害表明：剪切型结构在强烈地震作用下，大多因为薄 弱层变形集中导致倒塌 薄弱层位置判断 结构弹塑性层间变形主要

14、取决于楼层屈服强度系数的大 小及楼层屈服强度系数沿房屋高度的分布情况 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 结构薄弱层位置的确定 沿高度分布均匀取底层 沿高度分布不均匀，取相对较小的，一般不超过23个 单层厂房取上柱 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 薄弱楼层弹塑性层间位移的验算： -弹塑性层间位移角限值，按表3.16采用； -薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。 弹塑性层间位移的计算 3.8.5罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算 1/50多、高层钢结构 1/120钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 1/100钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒 1/100底部框架砖房中的框架-抗震墙 1/50钢筋混凝土框架 1/30单层混凝土柱排架 结构类型 表3.16弹塑性层间位移角限值 本章重点 1.名词解释 地震作用、地震系数、动力系数、水平地震影响系数 、反应谱、振型、鞭端效应、质心、刚心、重力荷载 代表值、楼层屈服强度系数、承载力调整系数 2.地震作用的计算方法和适用范围 3.振型分解反应谱法的计算步骤 4.底部剪力法的计算步骤，如何考虑高振型的影响 5.地震动的三要素 6.竖向地震作用的计算