材料科学研究与测试方法-晶体学基础

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1、材料研究与测试方法 一、本课程的研究内容 l主要包括材料的晶体学基础、X射 线衍射分析、电子显微分析、热分 析和光谱分析等的测试原理、制样 及分析技术、影响因素、图谱解析 和它们在材料研究中的综合应用技 术等，是关于材料成分、结构、微 观形貌与缺陷等的现代分析、测试 技术及其有关理论基础的科学。 一、本课程的研究内容 材料的物理化学性能及应应用效果 化学成分 矿矿物组组成 宏观结观结 构 显显微结结构 l物相组组成，尤其是结结晶矿矿物相组组成和显显 微结结构特征，是在化学成分确定后的起决 定作用的本质质因素。 一、本课程的研究内容 主要内容： l材料(整体的)成分、结构分析、材料 表面与界面分

2、析、微区分析、形貌分 析、热分析等。 主要应用： l研究材料成分、结构、性能等，解决 材料理论和工程实际问题。 一、本课程的研究内容 基本原理： l通过对表征材料的物理性质或物理化 学性质参数及其变化(称为测量信号或 特征信息)的检测实现的。换言之，材 料分析的基本原理(或称技术基础)是 指测量信号与材料成分、结构等的特 征关系。 l采用各种不同的测量信号(相应地具有 与材料的不同特征关系)形成了各种不 同的材料分析方法。 一、本课程的研究内容 lX射线衍射分析部分： X射线衍射的几何条件、强度、指标化及 晶胞参数的测定、X射线物相分析等。 l电子显微分析部分： 透射电子显微镜、扫描电子显微镜

3、、电子 探针X射线微区分析等。 l热分析部分： 差热、热重、热膨胀分析等。 l光谱分析部分： 紫外、红外、拉曼、原子吸收光谱分析等 。 二、本课程的作用 l将无机非金属材料工程领域的 核心问题“组成结构性能 ”有机地联系在一起，从而实 现该领域人才培养的目标。 三、教学基本要求 1、正确选择材料分析、测试方法； 2、看懂或会分析较简单的测试结果(图谱 、图像等)； 3、可以与分析测试专业人员共同商讨有 关材料分析研究的实验方案和分析较复 杂的测试结果； 4、具备专业从事材料分析测试工作的初 步基础，具备通过继续学习掌握材料分 析新方法、新技术的自学能力。 1 晶体学基础 1.1 1.1 晶体及

4、其基本性质晶体及其基本性质 1.2 1.2 晶向、晶面及晶带晶向、晶面及晶带 1.3 1.3 晶体的宏观对称及点群晶体的宏观对称及点群 1.4 1.4 晶体的微观对称与空间群晶体的微观对称与空间群 1.5 1.5 晶体的投影晶体的投影 1.6 1.6 倒易点阵倒易点阵 1 晶体学基础 l l 1.1 1.1 晶体及其基本性质晶体及其基本性质 l l 1.1.1 1.1.1 晶体的概念晶体的概念 l晶体是指其内部的原子、分子、离子或其 集团在三维空间呈周期性排列的固体。 l周期性排列的原子、分子、离子或其集团 是构成晶体结构的基本单元，称晶体的结 构单元。 金原子 碳原子 硅原子 晶体 空间点阵

5、的概念 l如果将结构单元抽象成一个几何点，则可 将晶体结构抽象成无数个在三维空间呈规 则排列的点阵（由晶体结构周期规律中直 接抽象出来的点阵），该点阵又称空间点 阵或晶体点阵，用S 表示。 晶体具有空间点阵式的周期性结构 晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列 。长程有序，各向异性,（导热、导电、膨 胀系数、折射率等物理性质） 。 非晶体：原子在三维空间内不规则排列。长 程无序，各向同性。 在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香 、石蜡等）是非晶体外，绝大多数都是晶体 ，如金属、合金、硅酸盐，大多数无机化合 物和有机化合物。 晶体与非晶体 单晶体与多晶体 l单晶体：晶体中所有原子排列位向一致

6、的晶体，即由一个晶粒组成的晶体。 单晶体只有通过特殊的方法才能制取，如 在电子行业中广泛使用的硅或锗单晶体。 l实际金属多是由许多单晶体组成的多晶 体，每一个单晶体称为一个晶粒，其边 界称为晶界。 l单晶体具有各向异性，而多晶体则具有 各向同性。 刚玉邻苯二甲酸氢 电 气 石 锗 酸 铋 l相互转变需要一定条件： 1) 玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃； 2) 金属从高温液态急冷，可变为非晶态金 属； 3) 非晶态金属具有高的强度与韧性等一系 列突出性能，近年来已为人们所重视。 晶体与非晶体的转变 1.1.2 空间点阵的四要素 （1）阵点：即空间点阵中的阵点。 （2）阵列：即阵点在同一直线上的排

7、列。 （3）阵面：即阵点在同一平面上的分布。 l单位阵面上的阵点数称面密度，相邻阵面间的 垂直距离称面间距，平行阵面上的面密度和面 间距均相等。 （4）阵胞：在三维方向上两两平行且相等的六面 体。是空间点阵中的体积单元。空间点阵可以 看成是这种平行六面体在三维方向上的无缝堆 砌。 空间点阵具有无穷多个阵点、阵列和阵面。 1.1.3 布拉菲阵胞 选取原则： 1.反映晶体的宏观对称性 ； 2.尽可能多的直角； 3.相等的棱边和夹角尽可 能多； 4.满足上述条件下，阵胞 体积尽可能最小。 晶格常数： l三个棱边的长度a,b,c及 其夹角,表示。 1.1.3 布拉菲阵胞 l根据点阵参数的特点分 立方

8、正方 斜方 七大晶系 菱方 六方 单斜 三斜 简单立方 体心立方 面心立方 立方 等轴晶系：abc90 四方（正方） 简单四方体心四方 四方晶系：abc90 底心正交 简单正 交 面心正交 体心正交 正 交 / 斜 方 abc 90 简单菱方 简单六方 六方 三方 三方及六方：abc90 ，120 简单三斜 底心单斜 简单单斜 单 斜 三 斜 单斜晶系： abc 90 90 三斜晶系 abc 90 布拉菲四大点阵类型 l根据阵点在阵胞中的位置特点分： （1）简单型（P）：阵点分布于六面体的8个顶 点处。 （2）底心型（C）：阵点除了分布于六面体的8 个顶点外，在六面体的底心或对面中心处仍分 布

9、有阵点。 （3）体心型（I）：阵点除了分布于六面体的8个 顶点外，在六面体的体心处还有一个阵点。 （4）面心型（F）：阵点除了分布于六面体的8 个顶点外，在六面体的6个面心处还各有一个阵 点。 衍射特征 l简单点阵:任何晶面都 能产生衍射 l体心点阵:指数和为偶 数的晶面 l面心点阵:指数为全奇 或全偶的晶 面 1.1.4 典型晶体结构 l简单点阵：点阵结构仅有一种结构形 式，常见的有简立方、体心立方和面 心立方3种； l复式点阵：由两种同类或异类原子形 成的点阵结构套购而成，常见的有密 排六方结构、NaCl 结构、CsCl结构 以及闪锌矿结构等。 1.1.5 晶体的基本性质 1 1）均匀性：

10、）均匀性：同一晶体各不同部位性质相同的特性。 2 2）异向性：）异向性：晶体性质因方向不同而有差异的特性。 3 3）对称性：）对称性：晶体中的相同部分（几何要素如晶面、晶棱 、顶点等）或性质在不同方向或位置上有规律地重复出 现的特性。 4 4）自限性：）自限性：晶体在一定条件下能自发地形成封闭的凸几 何多面体的特性。 5 5）最小内能：）最小内能：晶体在相同的热力学条件下，与同种物质 的非晶体相（非晶体、准晶体、液体、气体）相比，具 有最小内能的特性。 6 6）稳定性：）稳定性：晶体在相同的热力学条件下，相同化学组成 的同种物质，晶体与非晶体相比最为稳定。 1.1.6 准晶体简介 l准晶体：质

11、点排列长程有序，但无周期重 复的物质。 l准晶体无周期性，但有准周期性，有严格 的位置序，具有准点阵结构，不是非晶体 态，也不是一种新的物质态，而是一种特 殊的晶体。 l具有晶体所不具有的五次或六次以上的对 称，如五次、八次、十次或十二次对称等 。 准晶体 钬镁锌正十二面体准晶体 1.2 晶向、晶面及晶带 1.2.1 1.2.1 晶向及其表征晶向及其表征 晶向：从原点发出的射线在三 个坐标轴的投影为ua,vb,wc， （ uvw为整数且无公约数）称 为点阵方向或晶向uvw。 每个晶列定义了一个晶向。 1. 建立坐标系，以所求晶向上的任意点为原点，一 般以布拉菲阵胞（晶胞）的基矢量a,b,c为三

12、维基 矢量。 2. 在所求晶向上的任取一阵点R，则，m、n、p为 整数。 3. 约化m、n、p为互质整数uvw，并用“ ”括之 ，即为该晶列的晶向指数uvw。当指数为负数时 ，负号标于其顶部。 说明 a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 晶向的表征步骤晶向的表征步骤 晶向族 晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的 一组晶向。用表示，数字相同，但排 列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一 晶向族。=100+001+010 1.2.2 晶面及其表征 l晶面：布拉菲 点阵中任意3 个不共线的阵 点所在的平面 ，该平面是包 含无限多个阵 点的

13、二维点阵 ，称之为晶面 。 1. 建立坐标系。以不在所求晶面上的任意 点为原点，以布拉菲阵胞（晶胞）的基矢 量a,b,c为三维基矢量。 2. 得所求晶面的三个面截距值。 3. 取三面截距值的倒数，并取整约化为互 质数hkl，用“（）”括之，（hkl）即为该晶 面的晶面指数，又称米勒指数。当指数为 负整数时，负号标于其顶部。 晶面的表征步骤 晶面族 晶面族：晶体中具 有相同条件（原子 排列和晶面间距完 全相同），空间位 向不同的各组晶面 。用hkl表示。 如在立方晶胞中 (111)、( 111 )、( 111 )、( 111 ) 同属 111晶面族。 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=

14、l ，即指数相同。 说明： 指数意义：代表一组平行的晶面； 0 的意义：面与对应的轴平行； 平行晶面：指数相同或数字相同，但正 负号相反； 晶面间距晶面间距 两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用dhkl表示从 原点作（hkl）晶面的法线，则法线被最近的（hkl）面所交 截的距离即是 1.2.3 晶带及其表征 l当晶面中的许多晶面族 hkl同时与一个晶体学方 向uvw平行时，这些晶面 族总称为一个晶带，这个 晶体学方向称为晶带轴。 l晶带轴是表示晶带方向的 一根直线，它平行于该晶 带的所有晶面，也是该晶 带所有晶面的公共棱。 l晶带采用晶带指数 uvw 来表征。 例如(110)、(010)、

15、(110)、(210)、(310)等晶面族均和 001方向平行，这些晶面族称为001晶带。 1.3 晶体的宏观对称及点群 1.3.1 1.3.1 对称的概念对称的概念 l l 晶体对称晶体对称：是指晶体相等部分有规律的：是指晶体相等部分有规律的 重复。重复。 l l 对称的两个条件：对称的两个条件： 有相等的部分；有相等的部分； 有规律，即相等的两部分通过一定的操有规律，即相等的两部分通过一定的操 作后重复。该操作又称为作后重复。该操作又称为对称操作对称操作。 晶体对称的特点 （1）所有晶体都是对称的。因为晶体对应 的点阵本身就是对称的。 （2）对称是有限的，因为晶体对应的点阵 本身的对称性是有限的，它遵循晶体对称 定律，在晶体外形上共有32种对称型。 （3）对称具有物理意义。即晶体的对称不 仅体现在外形上，同样在物理性质如光学 、力学、电学等性质上也是对称的。 1.3.2 对称元素及对称操作 l对称操作：为使晶体上相等的两个部分重 复所进行的操作。 l包括：绕轴的转动操作、对某点的反演操 作以及它们的组合操作。 l以上操作又称宏观对称操作，是非平移的 刚性操作。因宏观对称元素相较于空间中 的某一点，故将宏观对称操作称为点对称 操作。 对称元素