项目五信道解码技术解析

《项目五信道解码技术解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《项目五信道解码技术解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第五章 信道编解码技术 v5.1 信道编码与差错控制 v5.2 几种常见的检错码 v5.3 线性分组码 v5.4 循环码 5.1 信道编码与差错控制 v目的：信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠 性而采取的编码。故又称为差错控制编码。 v原因：数字信号在传输过程中，干扰、噪声、码间串扰等都 会产生误码。 v解决的办法：为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功 率，降低接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方 法等。此外，还可以采用信道编码技术。 v信道编码原理：根据一定的规律在信息码中加入一些附加码 元（也称监督码元），从而达到降低信息传输误码率的目的 。 5.1.1 差错控制方

2、式 1. 前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。发 端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输 中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复 杂。 2. 检错重发方式 检错重发又称自动反馈重发方式，记作ARQ(Automatic Repeat Request)。 由发端送出能够发现错误的码，由收端 判决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把 这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信 息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈 信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效 ， 但实时性差

3、，主要在计算机数据通信中得到应用。 3. 混合纠错方式 混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是 FEC和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有 检错能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在 码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错 能力， 但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种 方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率 ，因此， 近年来得到广泛应用。 5.1.2 差错控制编码的分类 （1）按照差错控制编码功能的不同，可将差错控制编码分为 检错码、纠错码和纠删码。 （2）按照信息码元与附加的监督码元之间的检验关

4、系，可将 差错控制编码分为线性码与非线性码。 （3）按照信息码元和监督码元之间约束方式的不同，可将差 错控制编码分为分组码与卷积码。 （4）按照信息码元在编码后是否保持原来的形式，可将差错 控制编码分为系统码和非系统码。 （5）按照纠正错误类型的不同，可将差错控制编码分为纠正 随机错误码和纠正突发错误码。 5.1.2 信道编码的几个重要概念 1）分组码：将待传信息分割为诺干信息段，经编码后，码 组由信息位段和监督位段组成，故称为分组码。 分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码 元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度， 简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目

5、。简单地说 ，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督 元， 组成长为n的码字。 5.1.2 信道编码的几个重要概念 2）码重、码距、最小码距： 在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量， 简 称码重。例如，码字 10110，码重w=3。 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码 组的汉明(Hamming)距离， 简称码距。例如 11000 与 10011之间的距离d=3。 码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小 距离，用d表示。最小码距是码的一个重要参数， 它是衡 量码检错、纠错能力的依据。码的最小距离越大，说明码字 间的最小差别越大，抗干扰能力就越强。 5

6、.1.2 信道编码的几个重要概念 3）最小码距和检错、纠错能力的关系： 任一(n,k)分组码，若要在码字内: (1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离 d02t+1; (3) 纠正t个同时检测e(t)个随机错误，则要求码的 最小距离d0t+e+1。 图6-2 纠错码纠错能力的图示 图6-3 纠错码纠错能力的图示 4）编码效率（152页）： 用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有效性为代价 换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性: 其中, k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码

7、效率尽 量高；编码规律尽量简单。 际中要根据具体指标要求， 保证有一定 纠、 检错能力和编码效率，并且易于实现。 5.1.3 纠错编码的基本原理 1）分组码基本原理：举例说明如下。 v设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同的 可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同 天气， 例如：“000”（晴），“001”（云）， “010”（阴），“011”（雨）， “100”（雪），“101”（霜）， “110”（雾），“111”（雹）。 v其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成 另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。 v若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天

8、气，例如： “000”晴 “011”云 “101”阴 “110”雨 这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能发现码组 中的一个错码。 例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变成“100”或“010” 或“001”。这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。 接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发生3个错码时， “000”变成了“111”，它也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码 。 但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发生两个错码后 产生的是许用码组。 v检错和纠错 上面这种编码只能检测错码，不能纠正错码。例如，当接收码组为 禁用码组“100”时，接收端将

9、无法判断是哪一位码发生了错误，因为 晴、阴、雨三者错了一位都可以变成“100”。 要能够纠正错误，还要增加多余度。例如，若规定许用码组只有两 个：“000”（晴），“111”（雨），其他都是禁用码组，则能够检测两 个以下错码，或能够纠正一个错码。 例如，当收到禁用码组“100”时，若当作仅有一个错码，则可以判断 此错码发生在“1”位，从而纠正为“000”（晴）。因为“111”（雨）发生 任何一位错码时都不会变成“100”这种形式。 但是，这时若假定错码数不超过两个，则存在两种可能性：“000”错 一位和“111”错两位都可能变成“100”，因而只能检测出存在错码而无 法纠正错码。 v分组码的结

10、构 将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码 。 在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。 信息位和监督位的关系：举例如下 信息位监监督位 晴000 云011 阴101 雨110 5.2 常用的几种简单分组码 v1）奇偶校验码： （a）发送端编码规则： 在原信息码后面附加一个监督元，使得码组中“1”的个数是奇 数或偶数。或者说，它是含一个监督元，码重为奇数或偶数的(n,n-1) 系统分组码。奇偶监督码又分为奇监督码和偶监督码。 （b）接收端解码规则： 根据接收到的码字进行模2加运算，判断1的个数。（偶校验 为0，奇校验为1） （c）特点： 奇偶校验码的缺点是只能检测奇数个

11、误码，不能检测偶数个 误码，检错能力不强；只能检错，不能纠错；优点是编码简单，常和 其他纠错码结合使用。 （d）应用： 计算机数据传输系统及其他编码标准都常用了奇偶校验码 5.2 常用的几种简单分组码 2）水平奇偶监督码 为了提高奇偶监督码 的检错能力,特别是克服其 不能检测突发错误的缺点, 可以将经过奇偶监督的码 元序列按行排成方阵,每行 为一组奇偶监督码,如下表 所示。发送时按列的顺序 传输,接收时仍将码元序列 还原为发送时的方阵形式, 然后按行进行奇偶校验。 信息码元监督码元 100100 100110 010011 001010 101010 111001 011011 0 1 1 0

12、 1 0 0 表6-1 水平奇偶监督码 5.2 常用的几种简单分组码 3）水平垂直奇偶监督码 水平垂直奇偶监督码又是在水平 奇偶监督码的基础上的一种改进 形式，它不仅对每一行进行奇偶 校验，同时对每一列也进行奇偶 校验。如表6-2所示例子，采用 的是偶校验。 信息码元监督码元 100100 100110 010011 001010 101010 111001 011011 0 1 1 0 1 0 0 监督 码元 0100111 表6-2 水平垂直奇偶监督码 5.2 常用的几种简单分组码 4）群计数码 群计数码是将信息码元经分组之后，计算出每个信 息码组中“1”的数目，然后将这个数目用二进制表

13、示，并作为监督码元附加在信息码元的后面一起传 输。例如：1101011共有5个“1”，用二进制101表 示十进制的5，故传输码组变为1101011 101。 5.3 线性分组码 基本概念 在(n,k)分组码中,若每一个监督元都是码组中某些 信息元按模二和而得到的,即监督元是按线性关系相 加而得到的,则称线性分组码。或者说,可用线性方 程组表述码规律性的分组码称为线性分组码。线性 分组码是一类重要的纠错码,应用很广泛。 5.3 线性分组码 1）一种典型的线性分组码（汉明码）： 汉明码是美国科学家Hamming提出的，是一种高效的能纠 单个错误的线性分组码。其高效性体现在其纠单个错误时， 所用的监

14、督码元最少，与其他码长相同的能纠单个错误的码 相比，编码效率最高，被广泛应用于数字通信和数据存储系 统中。 5.4 循环码 1）循环特性 循环码的前k位为信息码,后r位为监督码元。 除了具有线性码的一般性质外,还具有循环性,即循 环码组中任一码组循环移位所得的码组仍为一个许 用码组。 v0000000 v0010111100101111001011110010 01011101011100 0111001 2）循环码特性： 循环码是一种重要的线性码，它是将要发送的信息数据 与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算，并由余数得 出一个校验码序列也称为亢余码，然后将这个亢余码附加在 信息数据之后发送出去。接收端接收数据之后，将包括校验 码在内的数据帧与约定的数据进行除法运算，若余数为0， 则表示接收的数据正确，否则，表示出错。 循环码是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的 代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造 这类码，且编码解码设备都不复杂，检错和纠错能力强 。在 计算机通信中得到广泛应用