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1、第二章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计 王福军 (中国农业大学水利与土木工程学院) Tel: 62736972 Email: wangfj 本章主要内容 泵主设计参数和结构方案的确定 叶轮主要参数的选择和计算 相似换算法水力设计 叶片厚度、角度及其几何关系 叶轮轴面投影图的绘制 叶片设计理论和型线微分方程式 方格网保角变换方法叶片绘型 扭曲三角形法叶片绘型* 逐点积分法* 圆柱形叶片的绘型* 二元理论设计叶片* 2-1 泵的主要设计参数和结构方案的确定 一、提供设计的数据和要求 流量Q 扬程H 转速n 效率 汽蚀余量NPSHa,或NPSHr, 或 Hsz 介质的性质(温度、密度、杂质、腐蚀性等)
2、 对性能曲线的要求(平缓、陡降、无驼峰等) 运行环境对泵型式的要求(如潜水、井泵、立式泵等) 二、确定泵的总体结构型式和泵进出口直径 1、初定总体结构型式 依据设计要求初步选择,结合计算,然后校核 2、确定泵吸入口直径(泵进口直径, 进口法兰处直径) 过程:根据流速初定,然后按标准直径系列进行调整 一般可选Vs=3(m/s) 原则: 1) 大泵,Vs,降低制造成本 2) 汽蚀要求高,Vs,1.02.0m/s 标准直径:10,15,20,25,40, 50,65,80,100,125,150,200 3、确定泵排出口直径(出口法兰处直径) 过程:先参照进口直径选取,再按标准直径系列调整 原则:低
3、扬程泵:Dd=Ds 高扬程泵:Dd=(10.7)Ds Dd一般比Ds低12个档次 注意参照同类产品确定 三、确定转速 确定转速时,应考虑以下因素: 1、n,体积,重量, n 2、nsf(n), f(ns),为了,应n 3、n,磨损,振动、噪声, n 4、n=f(原动机) 异步电机极对数 2 4 6 8 10 12 同步转速 3000 1500 1000 750 600 500 5、n=f(NPSHr) (对于给定C值,n,NPSHr) 若给定NPSHa,则可取NPSHr(1.11.3)NPSHa 四、计算ns,确定水力方案(单吸、双吸、单级、多级) 1、当ns120210时,max 当ns 6
4、0, 2、当单吸叶轮ns过大时,可考虑用双吸; 反之,当双吸ns过小时,可考虑用单吸。 3、当单级叶轮ns过小时,可考虑用多级; 反之,当多级ns过大时,可考虑减少级数。 卧式泵一般不多于16级,立式泵可达数百级。 4、ns与泵性能曲线形状有关 五、估算泵的效率 作用:预测泵的性能指标,看是否可达到设计要求 公式: 各单项效率,可通过查手册(图表)或按下式计算: 结论:若(估) (设),继续; 否则,找原因。 六、轴功率、原动机功率计算 泵的轴功率: 原动机功率: 其中,K为余量系数,1.11.2 t为传动效率:直联100,皮带轮95,液力耦合器97 依据Pg选择原动机 2-2 叶轮主要参数的
5、选择和计算 一、叶轮主要参数 叶轮进口直径D0 叶片进口直径D1 轮毂直径dh 叶片进口宽度b1 叶片进口安放角1 叶片数Z 叶片厚度 盖板曲率半径R 叶轮出口直径D2 叶轮出口宽度b2 叶片出口角2 二、最小轴径dmin的确定 轴受多种载荷,轴径的确定方法是: 1、按扭矩确定最小轴径 其中,Mn为扭矩(Nm) P为计算功率,P=KP K为工况变化系数:1.11.2,杂质泵应加大 为轴材料的许用应力,单位:Pa(N/m2) 对于45钢,调质处理时,(440540)105(Pa) 2、考虑影响刚度和临界转速等因素,适当放大轴径,并圆整,得dmin 3、转子部件设计好后,对轴的强度、刚度、临界转速
6、进行校核 三、轮毂直径dh的确定 轮毂直径dh与轴的最小直径,均与泵的结构形式有关。过程: 1、画轴的草图。根据轴各段的结构工艺要求确定装叶轮处的轴径dB 注意:各轴段用标准直径 轴上螺纹一般用细牙螺纹,内径大于前段轴径 轴的凸肩一般为12mm 2、根据dB确定dh 对于不穿轴, dh 0 对于穿轴, dh (1.21.4) dB 在满足强度条件(键槽等)下, dh越小越好,利于提高流动性 四、叶轮进口直径D0的确定 (由此进入速度系数法水力设计,另一方法是相似设计法) D0对性能的影响: D0 ,抗汽蚀性能 D0 ,效率 若NPSHr要求不高,可选较小的D0 ,以提高v D0的确定原则: 为
7、减小水力损失,让w1最小 设vu1=0,则: 三者关系中: D0, vm1, u1 因此,存在w1min 将D1 表示成: 又 式中,K2 是因速度分布不均匀引入的系数,k1为排挤系数 将上面得到的u1和vm1代入 w1的表达式,有: 令: D0当量直径(与有效过流面积等效的圆的直径) 则: K0系经验系数,取3.54.0。考虑效率时取小值,考虑汽蚀时取大值 五、叶轮出口直径D2的初步计算 由前面叙述知,H与D2 , b2相关。 (D2 , 2 , b2 , .) 所以,H一定, D2 , 2 , b2 ,相关。 D2的计算原则: 为使出口绝对速度v2最小为原则。 推导过程从略,结果如下: 或
8、: D2是否满足H,后面要精算。 六、叶轮出口宽度b2的计算 将前面推导的最佳D2 ,以及最佳的vm2 代入,b2 一定最佳 而vm2可由速度三角形及扬程表达式来得到。这里从略. b2结果如下: 或: 对低ns泵( ns 1 ,即: 11 2、冲角的选择 选择+,对汽蚀性能较有效,而对效率影响不大,理由是: 315 1)+, 1 ,过流面积,排挤, v1 和 w1 2)+,在设计工况下,将使背面脱流。而背面是低压侧,旋涡 不易向高压侧扩散,稳定、局部,对汽蚀影响不大。 相反,将使工作面脱流。因为工作面是高压区,因此易 向低压侧扩散,这样旋涡不稳定,对汽蚀影响大。 3)+,能改善大Q下的工作条件
9、。若泵常在大Q下运转,则应 3、确定1的过程 (1) 确定叶片进口边位置,原则如下: 1) 进口边一般由圆弧或直线构成 2) 进口边和前盖板大致成90(除非在同一轴面) 3) 前后盖板流线长度不要相差很悬殊 4) 叶片进口边适当向吸入口延伸,可D2,圆盘损失, 叶片重叠度。对抗汽蚀和消除驼峰有利, 但过大后进口堵塞严重,铸造困难 (2) 1的确定 vu1由吸水室结构定。 对于直锥形吸水室, vu10; 对于螺旋形吸水室,按vur=const来定,该常数为: vm1由下式决定: F1是计算点处的过水断面面积,k1是计算点处排挤系数 (3) 加冲角1 加冲角的方法有: 1) 各流线加相同冲角 2)
10、 冲角从前盖板至后盖板递减,或递增 3) 选择一条流线(如a),确定1a后,其它流线按 tg1Rconst 的方法来处理 (4) 迭代 重复上述过程,直到1收敛 九、叶片出口安放角2的确定 1、对于离心泵,直接选择2 2:1840,考虑如下因素: 1)低ns泵,应适应2 ,以D2 2)2 ,在相同Q下,v2 ,压水室水力损失,性能可能有驼峰 3)2 ,w2 ,流道扩散( w1/w2 ),损失 4)对于中低ns泵,叶轮出口边与轴线平行,各流线可选相同2 对于高ns泵,或空间导叶泵,出口边倾斜,为使各流线H一致,D2 小的一侧,2 取大值,且按vur=const计算 2、对于混流泵,要计算2,过程
11、是: 1)据基本方程,计算中间流线的vur 2)按vur=const,求出其它流线的vu 3)按下式求出2 计算时,先假定2, k2, vu2 2 ,迭代进行 十、叶轮外径D2的精算 对于D2的精算,过程如下: 注意:精算时,一般先选择2,然后确定D2。 计算Ht时,要用到滑移系数,而此时D2尚未知,故要迭代 由: 得: (速度三角形) 十一、速度系数曲线简介 叶轮尺寸D2 ,b2,D0等,除按上述过程确定外,还可查曲线得到。 前人在大量统计资料下(多台泵为模型)有如下公式: 由上式可推出 D0 ,D2 ,b2 为何有 ,原因如下: 可粗略地用速度系数法校核泵的设计,或估算或的性能 2-3 相
12、似换算法水力设计 一、计算ns 速度系数法优点:可进行创新性设计 缺点:设计质量没有把握 相似换算法优点:设计结果可靠 缺点:没有创新 相似换算法的工作过程如下: 二、选模型泵 对模型泵的要求: 1、模型泵的ns与设计泵的ns相等或接近 2、模型泵的性能指标要好(如高效区宽广、抗汽蚀性能好) 3、二泵的雷诺数相比为1.01.5 三、计算尺寸系数(缩放比) 一般取二者之大值,或取平均。 四、计算设计泵尺寸 线性尺寸均乘以系数,角度不变,适当调整厚度、间隙等 五、换算性能曲线 从模型泵性能曲线上取610个点,按下式换算成设计泵相应的参 数,即可绘制设计泵的性能曲线。 六、绘制设计泵图纸 按换算得到的尺寸、角度绘制 七、相似换算中需要注意的问题 1、效率修正问题 实际上,模型泵与实型泵效率并不完全相等。放大时,效率提 高。因此,应考虑尺寸效应。 2、汽蚀相似问题 因进口不完全相似,汽蚀性能有差异。当小泵(或n小的泵)换 算到大泵时,大泵的实际抗汽蚀性能比换算值要好。 3、修改模型问题 为了利用已有优秀模型,当设计泵ns与之有一定差距时,也可 做相似换算,只是需要对结果作适当修改。 2-4 叶片厚度、角度及其几何关系 一、叶片角度及厚度的定义 1、 叶片安放角(叶片