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1、第五章含有运算放大 器的电阻电路 首 页 本章重点 运算放大器的电路模型5.1 比例电路的分析5.2 含有理想运算放大器的电路分析5.3 l重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）一些典型的电路； 返 回 l 运算放大器 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早 开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路 技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降 低了成本，获得了越来越广泛的应用。 5.1 运算放大器的电路模型 1. 简介 下 页上 页返 回 l 应用 信号的运算电路 下 页上 页 比例、加、减、对数、指 数、积分、微分等运算。 产生方波、锯齿
2、波等波形 信号的处理电路 信号的发生电路 有源滤波器、精密整流电路 、电压比较器、采样保持 电路。 返 回 l 电路 输 入 级 偏置 电路 中间级 用以电 压放大 输 出 级 输入端 输出端 下 页上 页 频带过窄 线性范围小 缺点： 加入负反馈 扩展频带 减小非线性失真 优点： 高增益 输入电阻大，输出电阻小 返 回 下 页上 页 集成运算放大器 返 回 l 符号 7 6 54 3 2 1 +15V 15V 8个管脚： 2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 单 向 放 大 下 页上 页返 回 l电路符号 a：倒向输入端，输入电压u
3、b：非倒向输入端，输入电压u+ o：输出端, 输出电压 uo 在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。 图中参考方向表示每一点对地的电压，在接 地端未画出时尤须注意。 A：开环电压放大倍数， 可达十几万倍。 : 公共端(接地端) 下 页上 页 注意 + _ _ + u+ u-+ _ uo a o + _ ud b _ + A + 返 回 在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和 输入ud之间的转移特性曲线如下： 2. 运算放大器的静特性 Usat -Usat - Uo/V Ud/mV 0 实际特性 a u+ u- uo o + _ ud _ + A
4、 + b 下 页上 页返 回 Usat -Usat - Uo/V Ud/mV 0 分三个区域： 线性工作区： |ud| 则 uo= Usat ud- 则 uo= -Usat 是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。 近似特性 下 页上 页 注意 返 回 3. 电路模型 输入电阻 输出电阻 当: u+= 0, 则uo=Au 当: u= 0, 则uo=Au 4. 理想运算放大器 下 页上 页 + _ A(u+-u-) Ro Ri u+ u- uo 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： A uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个 输入端之间相
5、当于短路(虚短路) Ri i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元 件相当于开路(虚断路)。 Ro 0 返 回 5.2 比例电路的分析 1. 倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 (R、C等)，使其工作在闭环状态。 下 页上 页 + _ uo + _ ui R1 Rf RL 2 1 _ + A + 2 1 R1 Ri Rf Ro Aun1 + + _ uoRL 运放等效电路 + _ ui 返 回 用结点法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1= un1 整理，得： (G1+G
6、i+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0 解得： 下 页上 页 2 1 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ uoRL + _ ui 2. 电路分析 返 回 因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比 (G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器 本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向 比例器)。 下 页上 页 表明 返 回 根据“虚短”： 根据“虚断”： u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /
7、Rf i-= 0，i2= i1 下 页上 页 以上近似结果可将运放看作理想情况而得 到。由理想运放的特性： 注意 i1 i2 + _ uo + _ ui R1 Rf RL 2 1 _ + + 返 回 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保 证工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。 下 页上 页 注意 + _ uo + _ ui R1 Rf RL 2 1 _ + + 返 回 下 页上 页 5.3 含有理想运算放大器的电路分析 根据理想运放的性质，抓住以下两
8、条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断（路）”； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）”。 1. 分析方法 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。 返 回 加法器 比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图： ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3) u-= u+=0 i-=0 x1 a1 a2 a3 -1 -yyx2 x3 下 页上 页 + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1
9、ui2 ui3 _ + + 2. 典型电路 返 回 非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0 uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui (uo-u-)/R1= u-/R2 根据“虚短”和“虚断” uo与ui同相 当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器 输入、输出关系与运放本身参数无关。 下 页上 页 结论 Ri ui R1 R2 u+ u- i- + _ uo + _ i+ _ + + 返 回 电压跟随器 输入阻抗无穷大(虚断)； 输出阻抗为零； 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。 电 路 A 电 路 B 下 页上 页
10、特点 + _ + _ ui uo _ + + 返 回 例 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的 相互影响。 A 电 路 下 页上 页 R2RL R1 + _ u2 + _ u1 + _ u1 R1 R2 RL + _ u2 _ + + 返 回 减法运算 u-=u+ i-=i+=0 i1= if 解得： 下 页上 页 + _ uoR2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 i1 if _ + + 返 回 求输出电压uo 解 下 页上 页 例1 + _ uo _ + + + _ 4V 4R 2R i1 i2 u+ u- 倒向比例电路 返 回 求输出电压uo 解 下 页上 页 例2
11、 + _ uo + _ 6V R R i u+ u- R R _ + + + _ uo _ + + _ 3V 3/2R R 化简电路 返 回 例3求输出电压uo 解 下 页上 页 + uo + 6V R _ + + 3V + R R R u4 u3 u2 u1 _ + + _ + + 返 回 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出 电压为：2xyz 其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x 、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超 过0.5W，确定各电阻的值。 + _ uo _ + + R R R 2R uz ux R uy 例4 解 下 页上 页返 回 上 页 + _ uo _ + + Ra Rf Rz Rb uz ux Ry uy 解 返 回
