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1、 4. 4. 体验阻力体验阻力 （二（二 ） 流动形态与阻力 管内流动与阻力管内流动与阻力 流动的两种型态流动的两种型态 在不同的初始和边界条件下，粘性流体质在不同的初始和边界条件下，粘性流体质 点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是 所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是 作无规则不定向的混杂运动。前者称为作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流层流状状 态，后者称为态，后者称为湍流湍流状态。首先是英国物理学家状态。首先是英国物理学家 雷诺雷诺在在18831883年用实验证明了两种流态的存在，年用实验证明了两种
2、流态的存在， 确定了流态的判别方法。确定了流态的判别方法。 过渡状态过渡状态 湍流状态湍流状态 层流状态层流状态 : : 下临界速度下临界速度 : : 上临界速度上临界速度 雷诺实验表明：雷诺实验表明： 当流速大于上临界流速时为当流速大于上临界流速时为 湍流；当流速小于下临界流速时湍流；当流速小于下临界流速时 为层流；当流速介于上、下临界为层流；当流速介于上、下临界 流速之间时，可能是层流也可能流速之间时，可能是层流也可能 是湍流，这与实验的起始状态、是湍流，这与实验的起始状态、 有无扰动等因素有关，不过实践有无扰动等因素有关，不过实践 证明，是湍流的可能性更多些。证明，是湍流的可能性更多些。
3、 在相同的管径下用不同的液在相同的管径下用不同的液 体进行实验，所测得的临界流速体进行实验，所测得的临界流速 也不同，粘性大的液体临界流速也不同，粘性大的液体临界流速 也大；若用相同的液体在不同管也大；若用相同的液体在不同管 径下进行试验，所测得的临界流径下进行试验，所测得的临界流 速也不同，管径大的临界流速反速也不同，管径大的临界流速反 而小。而小。 临界雷诺数 上临界雷诺数表示超过此上临界雷诺数表示超过此 雷诺数的流动必为湍流，它很雷诺数的流动必为湍流，它很 不确定，跨越一个较大的取值不确定，跨越一个较大的取值 范围。有实际意义的是下临界范围。有实际意义的是下临界 雷诺数，表示低于此雷诺数
4、的雷诺数，表示低于此雷诺数的 流动必为层流，有确定的取值流动必为层流，有确定的取值 。 上临界雷诺数上临界雷诺数 下临界雷诺数下临界雷诺数 雷诺数雷诺数 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 速度分布 流量 最大速度 泊肃叶 - 哈根方程 湍流脉动现象与时均速度 流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质 点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉 动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。湍湍流是流是 一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随一种不
5、规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随 机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分 布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单 地说，地说，湍湍流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的 变化称为变化称为脉动现象。 圆管中的湍流运动圆管中的湍流运动 时间时间 t t 1 1 内，速度的平均值内，速度的平均值 称为时均速度，定义为：称为时均速度，定义为： 湍流中某一点瞬时速度可湍流中某一点瞬时速度可 用下式表示：用下式表示： 雷诺应力 雷诺应力雷诺
6、应力 t t 是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交 换，产生的增加能量损失的应力。换，产生的增加能量损失的应力。 ：湍流粘度系数：湍流粘度系数 t t 与与 不同，它不是流体的属性，它只不同，它不是流体的属性，它只 决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长 度度 管内流速分布管内流速分布 410-4Re1.1105时，m=1/6 110-5Re3.2106时，m=1/10 湍流运动中，由于流体涡团相湍流运动中，由于流体涡团相 互掺混，互相碰撞，因而产生了流互掺混，互相碰撞，因而产生了流 体内部各质点间的
7、动量传递；动量体内部各质点间的动量传递；动量 大的流体质点将动量传递给动量小大的流体质点将动量传递给动量小 的质点，动量小的流体质点牵制动的质点，动量小的流体质点牵制动 量大的质点，结果造成断面流速分量大的质点，结果造成断面流速分 布的均匀化。布的均匀化。 湍流运动的近壁特征湍流运动的近壁特征 湍流核心湍流核心 湍流核心湍流核心 流道壁面的类型流道壁面的类型 任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出 壁面的特征高度定义为壁面的特征高度定义为绝对粗糙度绝对粗糙度 /d/d 相对粗糙相对粗糙 水力光滑面和粗糙面并非
8、完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗 糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一 固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。 管内流动的摩擦阻力 管内沿程阻力管内沿程阻力 沿程阻力沿程阻力 沿程阻力沿程阻力： 当限制流动的固体边界使流体作均匀流动当限制流动的固体边界使流体作均匀流动 时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力 称为沿程
9、阻力。称为沿程阻力。 沿程水头损失沿程水头损失： 由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿 程水头损失。程水头损失。 圆管层流中的沿程损失圆管层流中的沿程损失 层流运动的沿程水头损失与平均流速的一层流运动的沿程水头损失与平均流速的一 次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关 。 阻力系数阻力系数 圆管湍流中的沿程损失圆管湍流中的沿程损失 影响影响 的因素的因素 尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工 粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得粗糙管。对不同管径、不同流
10、量的管流进行了实验，得 出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区 域，不同的区域内用不同的经验公式计算域，不同的区域内用不同的经验公式计算 值。值。 ）层流区实验点集中在直线ab上）层流向紊流的过渡区实验点集中在bc区间内, 无具体计算式 3）水力光滑区实验点集中在直线cd上 4）水力光滑向水力粗糙的过渡区实验点集中在cdef区域内 怀特公式 5)水力粗糙区实验点集中在ef区域后 尼古拉茨实验尼古拉茨实验 莫莫 迪迪 图图 管内流动的变化与干扰 管内流动局部阻力管内流动局部阻力 局部阻力局部阻力 流道的局部突变流道的局部突变流动分离形成剪
11、切层流动分离形成剪切层 剪切层流动不稳定，产生旋涡剪切层流动不稳定，产生旋涡平均流动能量平均流动能量 转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称 为为局部水头损失局部水头损失。局部损失的机理复杂，除了。局部损失的机理复杂，除了 突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。 突然扩大 突然缩小 闸阀三通汇流 管道弯头管道进口 从从流动特征流动特征分析分析, ,局部阻力分为局部阻力分为 过流断面的扩大和缩小过流断面的扩大和缩小 流动方向的改变流动方向的改变 流量的汇入和分出流量的汇入和分出 以及以上几种形式的组合等以及以上几种形
12、式的组合等 从从边壁的变化边壁的变化分析分析, ,局部阻力分为局部阻力分为 急变急变 渐变渐变 局部水头损失产 生于边界发生明显改 变的地方，使水流形 态发生了很大的变化 。其特点为能耗大、 能耗集中而且主要为 旋涡紊动损失。 突然扩大局部阻力突然扩大局部阻力 如图，断面如图，断面1111与与2222之间的沿程损之间的沿程损 失很小，可忽略不计。根据伯努利方失很小，可忽略不计。根据伯努利方 程：程： 列动量方程：列动量方程： 阻力损失：阻力损失： 当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时， ， 。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数
13、。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。 内插出口内插出口 圆角出口圆角出口直角出口直角出口 圆弧出口圆弧出口 1.01.0 1.01.0 1.01.0 1.01.0 渐渐 扩扩 管管 渐扩管的形状由扩大面积比渐扩管的形状由扩大面积比 和和 扩大角扩大角 两个参数确定，当扩张角很小时两个参数确定，当扩张角很小时 ，渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩，渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩 擦引起。擦引起。 当扩张角是中等以上大小时，渐扩管当扩张角是中等以上大小时，渐扩管 内流体会和壁面发生分离，此时损失的主内流体会和壁面发生分离，此时损失的主 要形式是旋涡和碰撞。要形式是旋涡和碰撞。 当扩大段
14、较短时的局部阻力系数为当扩大段较短时的局部阻力系数为： ，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数 A A1 1 ， V V1 1 A A2 2 ， V V2 2 与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数， 、 分别为小直径管和大直径分别为小直径管和大直径 管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面 的速度的速度 为准。为准。 当扩张段较长时阻力系数为：当扩张段较长时阻力系数为： = 58= 58， 最小最小 突然缩小局部阻力突然缩小局部阻力 当流体由大面积水池流入管道时，当流体由大面积水池流入管道时， ，可得到，可得到
15、， 这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。 根据实验结果，当以小根据实验结果，当以小 截面的速度为准计算局部损截面的速度为准计算局部损 失时，其局部阻力系数的近失时，其局部阻力系数的近 似表达式为：似表达式为： 直角进口直角进口圆角进口圆角进口 内插进口内插进口圆弧进口圆弧进口 管道入口的形状对阻力系数的影响：管道入口的形状对阻力系数的影响： 渐缩管的形状由缩小面积比渐缩管的形状由缩小面积比 和收缩角和收缩角 确定。确定。 渐缩管流动时损失形式以沿程损渐缩管流动时损失形式以沿程损 失为主，不存在流线脱离壁面的问题失为主，不存在流线脱离壁面的问题 。 渐 缩 缩 管管 A A1 1 ， V V1 1 A A2 2 ， V V2 2 弯管局部阻力弯管局部阻力 引起阻力
