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1、大学物理大学物理A A ( (下册下册) ) 第第1212 章章 电容器和电介质电容器和电介质 回顾：回顾：静电场的基本知识 电场强度 电势 场强叠加原理 高斯定律 电势叠加原理 电势定义 12.1 12.1 电容器及其电容 12.212.2 电容器的联接 12.3 12.3 电介质对电场的影响 12.412.4 电介质的极化 12.512.5 D矢量及其高斯定律 12.612.6 电容器的能量 12.712.7 电介质中电场的能量 第第1212 章章 电容器和电介质电容器和电介质 12.112.1 电容器及其电容 一. 电容器 靠近的两个导体带电时会通过它们的电场相互发生影响 形成电容器。
2、A A B B + + + + + B B A A 二. 电容器的电容 Q Q + + + + + -Q-Q 12.112.1 电容器及其电容 三. 电容器电容的计算 1 1、计算步骤：、计算步骤： 2）计算极板间的电势差： 1）设电容器充电 Q ，求极板间的场强分布： 3）由电容器电容定义计算电容： 12.112.1 电容器及其电容 2 2、几种常见电容器电容的计算：、几种常见电容器电容的计算： （1 1）平行板电容器）平行板电容器 - - - - - d + + + + + B B A A S 12.112.1 电容器及其电容 （2 2）球形电容器）球形电容器 RA RB RA RB R1
3、 R2 Q -Q 12.112.1 电容器及其电容 l R R1 1 R R2 2 （3 3）圆柱形电容器）圆柱形电容器 h r 12.112.1 电容器及其电容 （4 4）孤立导体的电容孤立导体的电容 例：求孤立导体球的电容： 12.112.1 电容器及其电容 四. 电容器的性能指标 1电容的大小 2耐(电)压能力 12.112.1 电容器及其电容 一. 并联（没有提高耐压值） 12.212.2 电容器的联接 U相等 q 相等 二. 串联（提高耐压值） 12.212.2 电容器的联接 例12.1 电容器的混联 三个电容器C1=20F, C2=40F, C3=60F,联联接如图图，求这这一组组
4、合的总电总电 容。如果在A、 B间间加电压电压 U=220V,则则各电电容器上的电压电压 和电电量各是多 少？ 解解: : B A C3 C1 C2 + - 12.312.3 电介质对电场的影响 一. 实验 +QQ+QQ 静电计测电压 电介质是由大量电中性的分子组 成的绝缘体。 l 插入电介质前后，极板带电量 Q不变，两极板间的电压分别用 U0 、U 表示，有： l 是一个大于1的常数，其大小随电介质的种类和 状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质 的相对电容率（或相对介电常量） 电介质的电容率 12.312.3 电介质对电场的影响 二. 加入电介质后如何求总电容 并联 串联 串并联
5、12.312.3 电介质对电场的影响 串联并联 12.312.3 电介质对电场的影响 解解: : 例12.3 一平行板电容器的极板面积为S，板间由两层相对介电常 量为 和 的电介质充满，二者厚度都是板间距离d 的一半。求 此电容器的电容。 12.312.3 电介质对电场的影响 12.412.4 电介质的极化 电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。分子中的 正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。紧束缚的 正负电荷在外场中要发生变化。 一. 电介质 1 1、电荷重心模型、电荷重心模型 e e -e-e e e -e-e -2e-2e 2e2e + + - - 2 2、电介质分子、电介质分子
6、 （1 1）极性分子（有极分子）极性分子（有极分子） 分子的正、负电荷“重心”在无外场时不重合，分子存在 固有电偶极矩(固有电矩)。如：HCl、H2O、CO等。 -q +q = = O- H+H+ H2O + + + + 不显电性 取向极化 + + + + + + + + + 12.412.4 电介质的极化 （2 2）非极性分子（无极分子）非极性分子（无极分子） 分子的正、负电荷“重心”在无外场时重合，无固有电矩 ，但在外电场作用下，两种电荷的重心会分开一段微小距离 ，产生感生电矩。如：He、H2、N2、O2、CO2、CH4 。 = = C- H+ H+ H+H+ CH4 不显电性 位移极化
7、+ + + + + + + + + 12.412.4 电介质的极化 二. 电介质的极化过程 1 1、非极性分子的位移极化、非极性分子的位移极化 + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - E E0 0 - - - - - - + + + + + + E E0 0 12.412.4 电介质的极化 2 2、极性分子的取向极化、极性分子的取向极化 F F + + - - E0 + + - - + + - - + + - - + + - -
8、 + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + - - + + - - + - - + - - + + - - + + - - + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - E0 - - - - - - + + + + + + E E0 0 12.412.4 电介质的极化 3 3、电介质的极化、电介质的极化 4 4、电介质极化的宏观效果、电介质极化的宏观效果 在外电场的作用下，电介质表面出现束缚(或极化)电荷 的现象称为电介质的极化。 5 5、电介质的击穿、电介质
9、的击穿 当外电场很强时，束缚电荷变成可以自由移动的电荷，电介质 的绝缘性能遭到破坏而变成导体，此现象称为电介质的击穿。介质 所能承受的不被击穿的最大电场强度称为介电强度或击穿场强。 12.412.4 电介质的极化 金属导体和电介质比较金属导体和电介质比较 有大量的自由电子 基本无自由电子，正负电荷 只能在分子范围内相对运动 “电子气”电偶极子 静电感应 有极分子电介质: 无极分子电介质: 取向极化 位移极化 静电平衡产生极化电荷 金属导体 特征 电介质（绝缘体） 模型 与电场的 相互作用 宏观 效果 12.412.4 电介质的极化 + + + + + Q Q - -Q Q +Q+Q -Q-Q
10、- - - - - - - - - + + + + + + + + E E0 0 EE 解解: : E E 联立解得: 例12.2 一平行板电容器板间充满相对介电常量为 的电介质。 求当它带电量为Q时，电介质两表面的面束缚电荷是多少？ 12.412.4 电介质的极化 12.512.5 D矢量及其高斯定律 真空中： 介质中： 在有电介质的电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等 于该曲面所包围的自由电荷的代数和。 一. 电位移矢量 二. 介质中的高斯定律 12.512.5 D矢量及其高斯定律 12.612.6 电容器的能量 一. 电荷系的静电能 （相互作用能） 1. 两点电荷系： q1 r r q
11、2 2. n 个点电荷系： 3. 连续分布的电荷系的相互作用能 d dq q 12.612.6 电容器的能量 二. 电容器的能量 12.612.6 电容器的能量 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - A B +Q -Q B U A U 12.612.6 电容器的能量 以平行板电容器为例，略去边缘效应： + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - A B +Q -Q B U A U 12.712.7 电介质中电场的能量 电荷系的能量是电荷系各个部分电荷之间的相互作用能电荷系的能量是电荷系各个部分电荷之间的相互作用能,
12、, 而而 电荷之间是通过电场产生相互作用电荷之间是通过电场产生相互作用, , 所以从场的观点看所以从场的观点看, ,电荷系电荷系 的能量是在空间产生的电场的能量。的能量是在空间产生的电场的能量。 电磁波的传播过程就是电场能量的传输过程。电磁波的传播过程就是电场能量的传输过程。 一般地，电场中电场强度为一般地，电场中电场强度为E E 的地方的地方, , 电场的能量密度为电场的能量密度为 电场中某空间范围电场中某空间范围V V内所包含的电场能量为内所包含的电场能量为 12.712.7 电介质中电场的能量 例例 12.4 12.4 一一球形电容器，内外球的半径分别为 R1 和 R2 ，两球间 充满相对介电常量为 r 的电介质，求此电容器带有电量Q时所 储存的电能。 R2 R1 解：解： 12.712.7 电介质中电场的能量 R2 R1 另解： 12.712.7 电介质中电场的能量 P6769 12.4；12.6；12.7； 12.10； 12.14 作业作业
