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1、 WA-9611弦音计，砝码与砝码悬挂器，WA-9613 驱动/探测器，电压传感器（CI-6503），函数信号 发生器，计算机500型接口，弦线（5组），电脑。 1.了解驻波产生的原因。 2.通过实验收集的数据，确定共振发生时金属线长 与波长间的关系。 1.驻波 两列传播方向相反的相干波叠加后形成驻波， 驻波的波长为行波的一半，驻波的能量不传播，而 是动能和势能是一个波节内互相转换。 方程为： 该方程具有一些特点，对一固定时间to，则金属线 的波形为一正弦波，最大波幅为 。对一 固定的弦长 ，金属线也表现为谐振动，振幅为 ，在 等时，振幅最大，而在 等时，振幅为0。 2.共振 当外力的频率与系
2、统固有频率接近时，系 统的振动幅度达到最大，称为共振。 若金属线两端都固定，每个波在到达固定 端时都将被反射。总的来说，叠加在一起的反 射波并非都同相，其波幅也很小。但对于某些 振动频率，所有反射波都处于同一相位，产生 一振幅很高的驻波。这些频率即为共振频率。 金 属 弦 线 电 压 传 感 器 实验研究线长与共振频率间的关系。共振产 生时，通过对波长与线长的分析，很容易得出这 样的结论：共振产生时，线长与波长间的关系为 线长为半波长的整数倍，即 ； n=1,2,3,4则驻波的节点一定位于两固定端。 1按照实验安装图调整到位后，启动SienceWork shop工作室，设置到待测量状态。 .信
3、号发生器开始设置为大约25Hz，慢慢提高驱 动器的信号频率，注意观察弦音计弦振动的状态 或发出的声音或观察计算机屏幕上探测器所探测 信号大小变化。当弦振动的幅度最大时所得到的 频率就是谐振频率。确定产生谐振的最低频率， 或是从模式上叫做基本谐振频率。记录频率。 将探测器放在尽可能离桥最近处使其开始工作。 在沿着弦慢慢滑动的过程中观察计算机图形的变 化，确定并记录下每个波节和波腹的位置。 继续提升频率以找到连续的谐振频率（至少5个 或6个）。记录每一种模式下的谐振频率，确定 并记录下每个波节和波腹的位置，从中得到每次 共振模式下的波长。 通过移动桥的位置，改变弦的长度，重复步骤 。至少进行五次不
4、同弦长度的实验。 1.记录基频和谐频共振时的驱动频率，回答思考题 (4) 后,确定弦线的振动频率。 2.求出谐振时的波长和弦线所受的张力 。 3.分别计算理论波速和实验波速，并根据计算结果得 出相应的实验结论。 4.改变弦长所得到的实验数据，确定弦长与波长的数 学关系。 1.改变弦线张力时，要一手托住砝码底部，一手调节 弦线松紧旋钮，直到张力臂水平松开手，避免突 然增大张力使弦线蹦断。 2.该实验中，当共振频率为基频的整数倍（n）时， 其在弦线上的表现形式为n个波腹，n+1个波节。 3.确定最低共振频率，其方法为缓慢增加驱动频率， 观察弦线振动状态。若为最低共振频率，则两桥 间仅有一个波腹。
5、2. 张力是悬挂物的重力乘以张力臂的凹槽数。 3. 记录波形时，先把采样频率设置为1000赫兹，把 探测器放置在桥的附近，注意不要靠上。 分析实验数据，确定频率增加时的共振波形、波 形与线长间的关系。画出任意线长的共振波形。 波长与线长的关系是什么？能用数学表达式表达 出来吗？ 对于每一种弦长，观察产生谐振时的频率，确定 产生谐振时的最低谐振频率（基频）和高端的谐 振频率之间的关系。 在不同的谐振频率时，探测器靠近驱动器时，观 察弦振动状态是否改变？测量波形发生了什么变 化？为什么？ 弦线谐振频率与驱动频率有何关系？从理论上分 析。 WA-9611弦音计，砝码与砝码悬挂器，WA-9613 驱动
6、/探测器，电压传感器（CI-6503），函数信号 发生器，计算机500型接口，弦线（5组），电脑。 通过对不同及相同线密度的弦线，在不同长度 共振时相关物理量的测量，确定共振发生时波速与 弦所受张力及线密度之间的关系。 理论表明，对于一绳上的横波，波的传播速度（ ）由两个变量决定：弦线的线密度（ ），及弦线中 的张力（ ）。关系式为 。该公式与牛 顿第二定律相似，描述了力、波速及线密度之间的关 系。但弦线的振动与只受一个力的简单刚体运动并不 相同 (不论速度、加速度都是物体运动时所关注的量 。但弦线上的波并没有加速度)。则可以假设波速只由 张力和线密度决定。该方程可以通过实验来验证。本 实验中
7、不同的弦线有不同的线密度，绳中张力的大小 可通过改变悬挂物的质量或位置来改变，波长可通过 共振模式时的频率来确定。则波速可由下式得 .慢慢提升信号的频率驱使驱动器工作，由25Hz 左右的频率开始。确定能够产生谐振的最低频 率基频，并记录频率、弦的张力（ ）以及 弦的线密度（ ）。 .通过张力臂上不同的凹口移动悬挂砝码的位置 来改变弦的张力，使用不同的五组张力值。 .将砝码悬挂器放在张力臂中间凹槽上，把弦的 张力值设置为一个中间值，使用五种不同的弦线。 产生谐振的频率是否取决于弦的张力？谐振模式 的形状（波腹与波节的位置）是否取决于弦的张 力？ 使用不同的弦来改变弦的线密度。产生谐振的频 率是否依赖于弦的张力？谐振模式的波形（波腹 与波节的位置）是否取决于弦的线密度？ 分析实验结果，写出一个振动弦的 , 和 参 量的谐振表达式。 确定波速( )与线密度（ ）之间的关系。 能否根据实验原理自制一种器件（如乐器）。
