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1、 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须 满足几个条件? 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ 经过一个已知点A能确 定一个圆吗? A 经过一个已知 点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗? AB 经过两个已知点 A、B能作无数个圆 经过两个已知 点A、B所作的圆 的圆心在怎样的一 条直线上? 它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。 经过三个已知点A，B， C能确定一个圆吗？ u假设经过A、B、C三点 的O存在
2、（1）圆心O到A、B、C三 点距离 （填“相等” 或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线垂直平分线 相等 ABC 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 u已知：不在同一直线上的三点A 、B、C 求作： O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段 AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。 所以O就是所求作的
3、圆。 O N M F E A B C 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。 A B C O 已知ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆 A B C O 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：O是ABC的 外接圆， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心 u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。
4、 C A B O 如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法? A B C O 画出过以下三角形的顶点的圆 A B C O A B C C A B O O 1、比较这三个三角形外心的位置， 你有何发现？ （图一）（图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接 圆半径是多少？ u某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动 物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使 这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施 工图。（A、B、C不在同一直线上） 植物园 动物园 人工湖 u图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 C A B D 圆心 练一练
5、1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分 线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请
6、问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ B A C 已知：如图，在ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证： BD=DE A B C D E 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥 AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖 的直径. AB C 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥 AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖 的直径. AB C D 如图,O中,AB是直径,半径COAB,D是CO的 中点,DE / AB,求证:EC=2EA. A B E O D C （ （ 2，已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC 交BF于
7、点M，过A点作ADBC于D，交 BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？ 为什么？ 如图:AB是O的直径,弦CDAB于点 E,G是上任意一点,延长AG,与DC的延 长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出图 中所有和ADC相等的角,并说明理由. AC A B D G F C E O 船在航行过程中，船长常常通过测定角度 来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔 ，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域 内，C表示一个危险临界点，ACB就是“ 危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危 险角”时，就有可能触礁。 弓形所含的圆周角 C=50,问船在航行 时怎样才能保证不进 入暗礁区? （1）当船与两
8、个灯塔的夹角大于“危险角” 时，船位于哪个区域？为什么？ （2）当船与两个灯塔的夹角小于“危险角” 时，船位于哪个区域？为什么？ 2、如图图, 一根5m长长的绳绳 子,一端栓在 柱子上,另一 端栓着一只羊 ,请请画出羊的 活动动区域. 5 巩固新知 应用新知 5m o 4m 5m o 4m 正确答案 大家快算算！ （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。 小结：小结： 课后日记： 今天学了什么：_ 今天的收获是:_ 有不明白的地方吗？_ 它是:_
