交绕组 习题课.

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1、第五篇 交绕组 习题课 华南理工大学 电力学院 程小华 思考题：课本第138页始 ，共24题 3-3 （1） 3-6 （2） 3-83-13 （3）（ 8） 3-17 （9） 3-193-22 （10）（13 ） 3-24 （14） 3-25 （15） 3-27 （ 16） 3-29 （ 17） 3-32 （ 18） 3-33 （ 19） 3-38 （ 20） 3-40 （ 21） 3-44 （ 22） 3-49 （ 23） 3-56 （ 24） 解答： 每极每相的地带称为极相带。 极相带属性按照A、Z、B、X、C、Y的顺序 确定。 用60极相带而不用120极相带的原因是： 60极相带的电势较

2、大， 120极相带的电势较 小。后者是前者的0.866倍。反过来，前者是 后者的1.155倍。 下面进行详细讨论。 3-3 什么叫极相带？极相带属性如何 确定？在三相电机绕组中为什么常采 用60极相带而不用120极相带？ 极相带=每极每相的地带。 汉字释义：带 = 区 = 域 = area = region = zone = belt = 条形区域，如寒带、温带、沿海一带 。 磁场切割导体产生电势时，希望三相对称、幅 值最大。如何办到呢？ 下面以两极磁场为例，进行说明。 3-3 续1 分四种情形-单层60、单层120 双层60、双层120。1）单层60极相带。 3-3 续2 注意： X就是-A

3、 Y就是-B Z就是-C +A-A都属A 相 +B-B都属B 相 +C-C都属C 相 3-3 续3： 2）单层120对极相带-不可能实现： 因为只有正相带，没有负相带。同一相带 内导体组成线圈时，电势很小，基本为零 。 3-3 续4： 3）双层60极相带 3-3 续5：4）双层、120对极相带- -按对极分配，每相120电角。就算 能够实现，电势幅值也较小。 120相 带电势 小的原 因见下 页。 3-3 续6： 120相带的电势比60相 带的小的直观解释-图解 3-3 续7： 120相带的电势比60相 带的小的抽象解释-式解 3-3 续8： 120相带的电势比60相 带的小的抽象解释-式解

4、结论： 无论单层、双层 ，都应采用60 极相带。 解答： 极相组A和极相组X，所生电势相位相反。故 它们串联时必须反串。 如果正串，它们的合成电势将为零。 3-6 为什么极相组A和极相组X串联 时必须反串？如果正串将引起什么 后果？ 解答： 根据公式e=blv，先导出导体的电势公式，此 时引入每极磁通（基波幅值1）；再导出线 圈的电势公式，此时引入短距系数；第三导 出线圈组的电势公式，此时引入分布系数； 最后导出相绕组的电势公式，此时引入每相 串联匝数的概念，把单、双层绕组的电势公 式统一起来。 与变压器的电势公式比较，-接下页 3-8 交流绕组的感应电势公式是如 何导出的？它与变压器的电势公

5、式 有何类似和不同之处？ 类似之处是：都与常数4.44、频率、匝数、磁 通有关；形式上看，都含有4.44fN1等因子 。 差异是：1）变压器电势公式中的匝数是真实匝 数，交流机电势公式中的匝数是有效匝数， 即真实匝数乘以绕组系数后的匝数。2）变压 器的磁通没有空间概念，只有时间概念；交 流机的磁通是每极磁通，既有时间概念，又 有空间概念，极就是空间概念。 差异原因：变压器绕组是集中的。变压器磁场 也是集中的，而且是静止的。交流机绕组是 分布的。交流机磁场是分布的，而且是旋转 的。 3-8 续： 解答： 分布因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁 动势）从集中到分布所打的折扣，小于1。 节距因数的

6、物理意义-绕组动势（电动势、磁 动势）从整距到非整距（长距、短距）所打 的折扣，小于1。 绕组因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁 动势）从集中整距到分布非整距所打的折扣 ，小于1。 3-9 试述分布因数、节距因数和绕 组因数的物理意义。它们是大于1、 小于1，还是等于1？ 解答： 采用短距绕组、分布绕组时，动势（电动势、 磁动势的合称）的合成适合矢量运算-作为 时间相量的电动势适合矢量运算，作为空间 矢量的磁动势也适合矢量运算。因此，短距 因数、分布因数从而绕组因数，都适合于所 有动势。 3-10 为什么用于计算交流绕组感应 电动势的绕组因数，亦适用于计算 磁动势？ 解答：谐波电势产生原因-

7、主磁场分布非正弦 。 谐波电势抑制方法-短距绕组、分布绕组、改 善主磁场分布。 齿谐波电势产生原因-齿谐波磁场，包括：磁 导齿谐波磁场、固有齿谐波磁场、绕组齿谐 波磁场。 齿谐波电势抑制方法-斜槽、分数槽、半闭口 槽、磁性槽楔等。 不能采用分布和短距消除齿谐波。 3-11 试述谐波电势和齿谐波电势的 产生原因以及抑制方法。能采用分 布和短距消除齿谐波吗？ 解答： 斜槽消除次齿谐波电势的原理-当导体斜 过的距离等于次齿谐波的波长2时，导体内 的次齿谐波电势相互抵消。 不可能消除所有的齿谐波。 应消除两个基本齿谐波，即Q/p+1次、Q/p-1 次。 斜过距离=一个定子齿距。 3-12 斜槽是怎样消

8、除谐波电势的？ 能消除所有的齿谐波吗？应消除哪 次？斜过多少距离？ 解答： 星形连接能够消除三次及三的倍数次谐波线电 势，而且没有环流。 三角形连接虽然也能消除三次及三的倍数次谐 波线电势，但是有环流。 故交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接 ，而不采用三角形连接。 3-13 为什么交流发电机的定子绕组 一般都采用星形连接，而不采用三 角形连接？ 该式的坐标原点取在该相绕组的轴线处。 3-17 试写出单相绕组磁势的表达式 。 解答： 解答： 单相绕组的磁势具有脉振性质。 单相电机需要起动绕组是因为：没有起动绕 组就不能形成旋转磁场，从而没有起动转矩 。 三相电机的为旋转磁场，有起动转矩。故三

9、 相电机不需要起动绕组。 3-19 单相绕组的磁动势具有什么性 质？单相电机为什么需要起动绕组 ，而三相电机不需要？ 3-20 三相基波磁势的幅值、转向和转 速各取决于什么？ 解答：三相基波磁势幅值为 三相基波磁势幅值取决于电流有效值、每相串联 匝数、绕组因数、极对数。 三相基波磁势转向取决于电流的相序。 三相基波磁势转速取决于电源频率、电机极对数 。 解答：三种磁势之间的关系为- 一个脉振磁势可以分解为两个幅值相等、转 向相反的圆形旋转磁势。反过来，两个幅值 相等、转向相反的圆形旋转磁势可以合成一 个脉振磁势。 对称三相绕组通以对称三相电流得到圆形旋 转磁势。 对称三相绕组通以不对称三相电流

10、得到椭圆 形旋转磁势。 3-21 圆形旋转磁势与脉振磁势、椭 圆形旋转磁势之间有什么关系？ 解答：把三相电源中的任意两相互相调换。 3-22 如何改变三相电机的 转向？ 解答：圆形旋转磁势。 3-24 两相对称绕组通以两相对称交 流电产生的是脉振磁势，还是圆形 旋转磁势或椭圆形旋转磁势？ 解答：当=3的自然数倍数时，各相磁势空间相位相 同，时间相位互差120，合成磁势为零。见下页。 3-25 三相绕组磁势为什么没有3的 倍数次谐波？哪些次谐波与基波同 转向？哪些次谐波与基波反转向？ 3-25 续1 解答：当=3的自然数倍数时，合成 磁势为零。 3-25 续2 解答： 当=6k+1，即=7，13

11、，19，时，合成磁势 转向与基波的一致。 当=6k-1，即=5，11，17，时，合成磁势 转向与基波的相反。 解答：磁势不是这样。原因如下。 电势是时间变化量。空间上分布于各对极下（ 对单层绕组言）、或各极下（对双层绕组言 ）的q圈组的电势具有可加性-即可以相加 。故相电势等于一条支路所涉各q圈组的电势 之和。 磁势是空间变化量。无论是q圈组的磁势还是相 绕组的磁势，单位都是“安匝/极”。极是一个 空间概念。不同对极下q圈组的磁势不具有可 加性-即任意两个不同对极下q圈组的磁势 相加都得不到我们想要的意义-“安匝/极”。 3-27相绕组的电势等于一条支路所 涉各q圈组（即通称的线圈组）的电 势

12、之和。磁势也是这样吗？Why？ 只有位于同一对极下的两个q圈组 的磁势才能相加，这就是双层绕 组相绕组的磁势。双层绕组每对 极下有两个q圈组。 3-27 续1 如果有2对极 ，那么这2 对极下q圈 组的磁势不 能相加。因 为不属同一 对极空间， 相加没有意 义。 单层绕组每对极下只有一个q圈组。 这个q圈组的磁势就是单层绕组相 绕组的磁势。如果有2对极，那么 就有2个q圈组。此时也不能把2个 q圈组的磁势相加。因为不属同一 对极空间，相加没有意义。 3-27 续2 解答：线圈采用短距和分布后，基波磁势、基 波电势的减小是削弱谐波必须付出的代价。 不存在削弱谐波而不损害基波的方法。 3-29 线

13、圈采用短距和分布后，基波 的磁势和电势都要减小。电机中为 什么还要采用？ 解答： 谐波电势的存在，使发电机电势波形变坏，供 电质量下降，用电设备的运行性能受到影响 ；增大了发电机本身的杂散损耗，使效率下 降，温升增加；输电线中的高次谐波电流所 生电磁场，干扰通信。 谐波磁势的存在，使感应电机中产生寄生转矩 ，影响电机的起动性能；使同步电机定子谐 波磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机 发热，效率降低。 3-32 试述谐波电势和谐波磁势对电 机运行性能的影响。 3-33 试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相 槽数q等于多少，三相60相带和120相带绕组的分 布因数具有以下关系：（q的定义不统一

14、本题不严谨） 证明如下 ： 3-38 有一台汽轮发电机，2p=2，f1=50Hz, Q=54， 每槽内有两根导体，a=1，y1=22槽，星形连接，已 知空载线电压为U0= 6300V。求每极基波磁通量1。 解答： 3-38续1 3-38续2 3-38 有一台汽轮发电机，2p=2，f1=50Hz, Q=54，每槽内有两根导体，a=1，y1=22 槽，星形连接，已知空载线电压为U0= 6300V。求每极基波磁通量1。 解答： 3-38 续1 解答：次数为Q/p+1和Q/p-1的齿谐波叫一阶齿谐波。 3-40 什么叫一阶齿谐波？试证明齿 谐波与基波的节距因数和分布因数 相等（指数值）。 3-40 续

15、1 3-40 续2 证毕 。 解答 ： 参见3 - 38题 。 3-44 有一台三相2极50Hz的同步发电机， 容量为12000kW，cosN=0.8，额定电压 （线电压）为6.3kV， Q=48，每槽内有两 根导体， a=1，y1=20，双层绕组、星形联 结，基波磁通量1=1.11Wb。试计算：（ 1）定子的基波绕组因数和相电势、线电势 。（2）发电机通以额定电流时，一相和三 相绕组所生基次、3次、5次、7次磁势的 幅值、转速和转向。 3-44 续1 3-44 续2 3-44 续3 3-44 续4 3-44 续5 3-44 续6 3-44 续7 3-44 续8 3-44 续9 3-44 续10 3-44 续11 3-44 续12 3-44 解答完毕 。 3-49 试用解析法证明，三相绕组通 以负序电流时将形成反向推移的旋 转磁势。 证明如下 ： 3-49 续1 3-49 续2 3-49 续3 3-49 续4 3-49 续5 转速、转向：由于波上各点是一起前进的，故整 个波的速度 = 波