《流体力学试卷绝对权威.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学试卷绝对权威.（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考试时间：5月10日（11周星期五） 上午10:30-12:30 考试地点：D1337 考试方式：闭卷考试 考试题型：选择题（单项选择和多项选择） 计算题 总复习 绪论 流体静力学 流体运动基本原理 恒定总流基本方程 流体阻力及能力损失 气体一元流动 量纲分析 流体和固体的主要区别： 它们对外力的抵抗能力的不同。 固体：1、分子间距很小，内聚力很大，能保持 固定的形状和体积； 2、能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉 伸变形。 液体：1、分子间距比较大，内聚力很小； 2、只能承受压力，几乎不能承受拉力及抵抗 拉伸变形；在任何微小的切应力作用下，流体 易发生变形和流动，及流体具有易流动性。 流体力学
2、是一门什么学科？ 是力学的一个独立分支，研究 流体（液 体和气体）的平衡和力学运动规律及其应 用的科学。 流体力学研究任务： 研究流体所遵循的宏观运动规律以及流 体和周围物体之间的相互作用。 1.流体力学的任务 流体力学的主要内容： 1.静力学 2.动力学 主要研究流体平衡的规律，以及在平衡状 态时作用于流体上的各种力之间的关系 研究流体运动的规律，以及在运动状态时 作用于流体上的力与运动规律间的关系、 流体的运动特征和能量转换等 按运动规律分类 流体力学的主要内容： 1.理论流体力学 2.工程流体力学 主要侧重研究理论体系，注重数学推理 主要侧重解决工程实际问题 按侧重方向分类 2.流体力学
3、的研究方法： 1.理论分析： 2.实验研究方法： 根据机械运动的普遍规律，将原来的具体的流 动问题转化为数学问题。 根据实际问题利用相似理论建立实验模型 ，进 行大量的实验，并对所得数据进行分析，总结 出流动的规律 。 3.数值计算方法： 根据理论分析的方法建立数学模型，在计算机应用 基础上选择合适的计算方法，包括有限差分法、有 限体积法等，利用商业软件和自编程序计算，得出 结果。 理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相 补充和验证，但又不能互相取代的关系。 流体的主要物理性质 1. 惯性一切物体都具有惯性，惯性是物质保持原有运动状态 的特性。质量是物体惯性大小的量度。 2. 压缩
4、性 温度一定时，流体的体积或密度随其所受压力变 化的性质。 流体在运动中，由于分子间的动量交换和分子间的 作用力会引起内摩擦阻力。 3. 粘性 牛顿内摩擦定律 引入比例系数，并以应力表示 上式称为牛顿粘性定律，它表明： 粘性切应力与速度梯度成正比； 粘性切应力与角变形速率成正比； 比例系数称动力粘度，简称粘度。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而 产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液 体接触的周界。 2.毛细现象：液固接触 液固间附着力 是否大于液体 的内聚力 凹 上升 凸 下降 流体的分类 牛顿流体和非牛顿流体 符合牛顿内摩擦定律的流体称为
5、牛顿流体，否 则称为非牛顿流体。 理想流体流体和粘性流体 可压缩流体和不可压流体 流体密度随压强变化很小，流体密度可视为常数 的流体称为不可压缩流体。反之就是可压缩流体 流体的粘度可以忽略则称为理想流体，反之不能 忽略流体的粘度就是粘性流体（实际流体）。 作用在流体上的力 表面力质量力（体积力） 流体静力学，研究流体在静止状态下的平衡规律，由 平衡条件求静压强分布，并求静水总压力。 流体静力学 静止流体质点之间没有相对运动，即意味着粘性不起作用。 特性二：从各个方向作用于静止流体某一点的压强大小相等， 与作用面的空间方位无关，压强只是点的坐标的连续函数。 流体静压强的两个特性: 特性一：静止流
6、体表面应力只可能是压应力即压强，且静压 强方向与作用面内法向方向一致。 流体质点之间没有相对运动，意味着粘性不起作用， 所以流体静力学的讨论不须区分流体是实际流体或理 想流体。 静止是相对于坐标系而言的，不论相对于惯性系或 非惯性系静止的情况，流体质点之间肯定没有相对 运动。 流体的平衡微分方程（欧拉平衡方程）： 微分形式的等压面方程： 性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过 该点的等压面。 重力作用下的流体静力学基本方程的三种表达式： 压强的表示： 绝对压强pabs相对压强（表压强） pr真空压强pv 压强的计量单位： Pa(N/m2)标准大气压和工程大气压 液柱高通常以水柱或汞
7、柱高度(h = p /g) 等压面的判别 对于质量力只有重力且静止的同一种连续流体，其水平 面是一等压面。 质量力只有重力 静止 连续 同一介质 如果连通的静止液体区域包括多种液体， 如何求解压强或压强差？ 1、先找两种液体的分界面； 2、再确定在同一水平面是否为同 一种液体； 3、如果是，则为等压面； 4、利用等压面的静压强相等关系 求压强或压强差； 等加速直线运动液体的相对平衡: 2、等压面方程： 说明：等压面为一簇倾斜平面。 1、静压强的分布规律： 3、自由液面： 形式上和绝对平衡的流体静 压强的分布规律完全相同,淹 深不仅和垂直坐标z有关， 还和水平坐标x有关。 等角速旋转容器中液体的
8、相对平衡： 1、静压强的分布规律： 2、等压面方程： 3、自由液面： 说明：等压面为旋转抛物面 。 注意： 就是压力体的体积V H h o z z 结论：未转动时的水位在转动时最高水位与最低水位的正 中间。 液体作用在平面上的总静压力 液体总静压力的大小: 液体总静压力的方向:垂直于板面，使板受压方向； 液体总静压力的作用点: 解析法 图解法 总静压力大小为： 总静压力作用点为： 液体作用在曲面上的总静压力 总压力的大小和作用点： F与水平线的夹角： 水平分力： 竖向分力： 压力体画法和分类 压力体体积由三个曲面围成的体积：受压曲面本身; 通过曲面 周围边缘所作的铅垂面;自由液面或自由液面的延
9、长面。 实压力体：液体和压力体位于曲面同侧 虚压力体：液体与压力体各在曲面的一侧 浮力及浮潜体稳定 浸没物体的三态 浮体：部分沉浸在液体中的物体； 潜体：全部沉浸在液体中的物体； 沉体：沉入液体底部固体表面上的物体； 潜体的平衡与稳定性： 潜体平衡条件： 根据重心C和浮心D在同一铅垂线上的相对位置，可分为 三种情况：随遇平衡；稳定平衡；不稳定平衡 G和F作用在同一铅垂直线上。 浮体的平衡与稳定性： 与潜体的平衡条件一样：重力和浮力大小相等，方向相反，且 作用在同一铅垂线上。 与潜体的稳定条件不同：对于浮体，重心C高于浮心D时，也可 能是稳定的。 随遇平衡： = e；稳定平衡： e; 不稳定平衡
10、： e。 定倾半径的计算 对于小倾角（10o）的浮体，有 定倾半径越大，浮体的稳定性越好。 描述流体运动有两种方法： 1、拉格朗日法(Lagrangian approach); 2、欧拉法(Eulerian approach); 总的加速度即为局部导数与迁移导数之和，称为随 体导数，或称物质导数、质点导数，也称全导数。 其中： 为哈密顿(Hamilton)微分算子； 1、恒定流和非恒定流（定常流和非定常流） （稳态流和瞬态流）： 2、均匀流和非均匀流： 3、渐变流和急变流： 4、一维流动、二维流动和三维流动： 流动的描绘： 1、流线2、迹线 流管、流束、过流断面、流量 欧拉法对流动的分类： 3
11、、色线 亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理： 流体微团运动的组成 基准点是 展开点M 平移变形转动 E称为流体的变形速率张 量，是一个二阶对称张量 W称为流体旋转角速度矢量 有旋流动和无旋流动 有旋流：流体微团在运动中不仅发生平动、变形，而且绕着自 身的瞬时轴线作旋转运动。 理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程） 不可压缩粘性流体运动微分方程：纳维-斯托克斯方程（ Navier-Stokes，N-S)方程： 流体的连续性微分方程的一般形式: 欧拉运动微分方程的积分（伯努利积分） 1、前提条件：在同一恒定不可压缩流体重力势流中 ： 2、前提条件：在不可压缩恒定流流动中，沿同一流线保持
12、不 变 。一般不同流线各不相同（有旋流）。 伯努利方程的各项的物理意义和几何意义 单位重流体的位能（比位能） 位置水头 单位重流体的压能（比压能） 压强水头 单位重流体的动能（比动能） 流速水头 单位重流体总势能（比势能） 测压管水头 总比能 总水头 物理意义 几何意义 或 单位重量流体的伯努利方程： 平面势流基本方程及其应用： 迹线方程： t为自变量 流线方程： t为参数 对于平面流动又有： 流函数： 存在条件：无旋流，即有势流动，符合平面不可压缩流体连 续性方程。 势函数： 存在条件：平面流动，不可压缩流体。 无旋势流： )( 2 1 ),( 2 1 ),( 2 1 ),(0 y u x
13、u x u z u z u y u zyxi x y z zx y y z xi - = - = - = ww ww 流函数和势函数的关系 适用条件：势流及、的其他存在条件。 势流叠加后仍为势流。 xyyx -= = , 0, 0 22 = LL +=+= 2121 , 1.以元流为基础；2.控制断面恒选在渐变流上 总流分析法 3.断面上的平均物理量 （1）断面平均流速 （2）动量及动量修正系数 （3） 动能及动能修正系数 恒定不可压缩总流的连续性方程 或 即 分叉流的总流连续性方程 式中：n支管数。流出节点的流量为“+”， 流入节点的流量为“-”。 1 0 n Vi i q = = 粘性流体
14、元流伯努利方程 恒定总流伯努利方程的适用条件 （1）恒定流； （2）不可压缩流体； （3）质量力只有重力； （4）所选取的两过流断面必须是渐变流（或均匀流）断 面，但两过流断面间可以是急变流。 （5）总流的流量沿程不变。 （6）两过流断面间除了水头损失以外，总流没有能量的 输入或输出。 恒定总流伯努利方程 “三选一列” 1.选择基准面: 例如选过流断面形心（z =0），或选自由液面（p=0）等。 2.选择计算断面： 计算断面应选择均匀流断面或渐变流断面，并且应选取已 知量尽量多的断面。 3.选择计算点： 管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液面。 4. 列伯努利方程解题： 对同一个方程，必须
15、采用相同的压强标准。注意与连续性 方程的联合使用。 恒定总流伯努利方程的应用 总流过流断面上单位重流体平均动能，平均流速水头； 总流过流断面上单位重流体的平均机械能。 总流两断面间单位重流体平均的机械能损失，总流水头损失； 各项物理意义和几何意义同元流伯努利方程，但需要注意，方程的平均 意义。 Z 总流过流断面上所取计算点的单位重流体的位置高度，位置水头； 总流过流断面上所取计算点的单位重流体的压能，压强水头； 4、恒定总流伯努利方程的物理意义和几何意义 p g 2 2 g av w h 2 2 p z g g a + + v 式中： p1. p2 -称为静压； （ a - ）g-为单位体积气体所受有效浮力； 不可压缩气体流动的伯努利方程 -称为动压。 （ z2-z1 ）-为气体沿浮力方向升高的距离； （ a - )g( z2 -z1 )-为1-1断面相对于2-2断 面单位体积气体的位能，称为位压。 （1）理想流体、实际流体不可压缩恒定流。 （2）选择的两个过流断面应是渐变流过流断面。 （3）质量力只有重力。 （4）沿程流量不发生
