1.5 1.5 计算下列各机构的自由度注意分析其中的虚约束、局计算下列各机构的自由度注意分析其中的虚约束、局 部自由度合复合铰链等部自由度合复合铰链等 解：解： （（b b）Ｆ＝３）Ｆ＝３55－２－２77＝１＝１ （（d d）Ｆ＝３）Ｆ＝３99－２－２1212－－2 2＝１＝１ e) e) ４、４、A A、、D D构件构成了虚约束构件构成了虚约束 Ｆ＝３Ｆ＝３77－２－２1010＝１＝１ f) f) 对称结构构成虚约束对称结构构成虚约束 Ｆ＝３Ｆ＝３55－２－２77＝１＝１ （（g g）） 对称结构构成虚约束对称结构构成虚约束 Ｆ＝３Ｆ＝３33－２－２33－－2 2＝１＝１ 1.6 1.6 说明图示各机构的组成原理，并判别机构的级别和说明图示各机构的组成原理，并判别机构的级别和 所含杆组的数目所含杆组的数目 （（a a）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３55－２－２77＝＝1 1 （（c c）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３77－２－２1010＝＝1 1 （（e e）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３99－２－２1212＝＝1 1 b b）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３ ３－２３－２ ３－２＝１３－２＝１ 其中Ｂ、Ｄ处的滚子具有局部自由度。
其中Ｂ、Ｄ处的滚子具有局部自由度 高副低代后的瞬时替代机构为：高副低代后的瞬时替代机构为： Ｆ＝３Ｆ＝３ ５－２５－２ ５－２－２＝１５－２－２＝１ 1.7 1.7 计算图示各机构的自向度，并在高副低代后，分析计算图示各机构的自向度，并在高副低代后，分析 组成这些机构的基本杆组及杆组的级别组成这些机构的基本杆组及杆组的级别 Ｆ＝３Ｆ＝３44－２－２55－－1 1＝１＝１ （（c c）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３44－２－２44－２＝－２＝2 2 其中其中C C处的滚子具有局部自由度处的滚子具有局部自由度 高副低代高副低代 例例 在图在图c c中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆组中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆组 ，确定机构的级别确定机构的级别 解：解： Ｆ＝３Ｆ＝３ ７－２７－２ １０＝１ １０＝１ 2 2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰３、４构件在Ｃ点构成复合铰 以ＡＢ为原动件时：以ＡＢ为原动件时： 机构级别为２级。
机构级别为２级 以ＥＦ为原动件时：以ＥＦ为原动件时： 机构级别为２级机构级别为２级 n A C I B D E F G H J P 1－6 F F）解：）解： Ｆ＝３Ｆ＝３ ６－２６－２ ８－１＝１ ８－１＝１ 滚子具有局部自由度，虚约束滚子具有局部自由度，虚约束 高副低代高副低代 C B D A I F G H J P Ⅲ级机构 H I G J A C B DF P Ⅱ级机构 2.5 2.5 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：l lAB AB＝ ＝ 160mm160mm，，l lBC BC＝ ＝260mm260mm，，l lCD CD＝ ＝200 mm200 mm，，l lAD AD＝ ＝80 mm80 mm；并已；并已 知构件知构件ABAB为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试确定：为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试确定： (1)(1)四杆机构四杆机构ABCDABCD的类型；的类型； (2)(2)该四杆机构的最小传动角该四杆机构的最小传动角γ γmin min； ； (3)(3)滑块滑块F F的行程速度变化系数的行程速度变化系数K K。
E 1 1 E 2 2 C 1 1 C 2 2 F F1 1 B B1 1 B B2 2 F F2 2 ２－２－7 7 图示六杆机构中，各构件的尺寸为：图示六杆机构中，各构件的尺寸为：l lAB AB＝ ＝30mm30mm，，l lBC BC＝ ＝ 55mm55mm，，l lAD AD=50mm =50mm，，l lCD CD=40mm =40mm，，l lDE DE＝ ＝20mm20mm，，l lEF EF＝ ＝60mm60mm．． 滑滑 块为运动输出构件．试确定：块为运动输出构件．试确定： １）１） 四杆机构ＡＢＣＤ的类型．四杆机构ＡＢＣＤ的类型． ２）２） 机构的行程时间比系数Ｋ为多少？机构的行程时间比系数Ｋ为多少？ ３）３） 滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？ ４）４） 求机构的最小传动角求机构的最小传动角γ γmin min． ． 解：解： １）按比例尺作机构运动简图１）按比例尺作机构运动简图 2 2）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ． 因为因为 l lAB AB＋ ＋l lBC BC≤l ≤lCD CD＋ ＋l lAD AD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架 ，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架, , 故故 该四杆机构为曲柄摇杆机构。
该四杆机构为曲柄摇杆机构 3 3）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置，先）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置，先 求极位夹角求极位夹角θ θ，再求行程速比系数Ｋ．，再求行程速比系数Ｋ． H F2 B2 C2 E2 θ＝39.2o 行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝1.56 F1 B1 C1 E1 θ F C D A E B 滑块的行程Ｈ＝滑块的行程Ｈ＝F F 2 2 －－F F 1 1 ＝＝75.67 75.67 ４）机构的最小传动角４）机构的最小传动角γ γmin min出现在ＣＤ杆垂直于导路 出现在ＣＤ杆垂直于导路 作图得作图得 γ γmin min＝ ＝78.478.4 o o F C D A E B γmin 2-8 2-8 题图所示六杆机构．已知题图所示六杆机构．已知l lAB AB＝ ＝200mm200mm，，l lAC AC＝ ＝585mm585mm，， l l CDCD=30mm =30mm，，l lDE DE=700mm =700mm，，ACAC⊥⊥ECEC，，ωω1 1为常数．试求：为常数．试求： １）１） 机构的行程时间比系数Ｋ；机构的行程时间比系数Ｋ； 2 2）） 构件５的行程Ｈ；构件５的行程Ｈ； 3 3）） 滑块的最大压力角滑块的最大压力角α αmax max发生的位置及大小； 发生的位置及大小； 4 4）） 在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄 长度应为多少？长度应为多少？ 解：解： 1.1.分析机构极限位置分析机构极限位置 机构在第一个极限位置机构在第一个极限位置 机构在第二个极限位置机构在第二个极限位置 2.8 2.8 在图示的机构中，已知曲柄在图示的机构中，已知曲柄2 2顺时针方向匀速转动，角速顺时针方向匀速转动，角速 度度ωω 2 2 ＝＝100rad100rad／／s s，试求在图示位置导杆，试求在图示位置导杆4 4的角速度的角速度ωω 4 4 的大小的大小 和方向。
和方向 P24 P P13 O2 O3 1 3 2 P12P23 ω2 方向：逆时针方向方向：逆时针方向 2.10 求图示机构全部瞬心的位置求图示机构全部瞬心的位置, , 构件构件3 3的角速度的角速度 ωω 3 3 的大小和方向的大小和方向 2 2．．9 9 试求图示连杆机构中构件试求图示连杆机构中构件4 4与构件与构件2 2的角速度比的角速度比ωω 4 4 ／／ωω 2 2 P36 Vc3 5 5、、4 4构件上重合点构件上重合点C C 5 5 、、C C 4 4 的速度方程为：的速度方程为： V V C4C4 = = V VC5 C5 + + V VC5C4 C5C4 大小大小 ？？ 已知已知 ？？ 方向方向 ⊥⊥ DC DC 已知已知 ∥∥ DCDC p c5 c4 试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 解：速度分析解：速度分析 2 2、、3 3构件上重合点构件上重合点B B 2 2 、、B B 3 3 的速度方程为的速度方程为 ：： V VB3 B3 = = V VB2 B2 + + V VB3B2 B3B2 大小大小 ？？ ωω 1 1L L ABAB ？？ 方向方向 ∥∥ BC BC ⊥⊥ AB AB ⊥⊥ BC BC p b2 b3 2 2）加速度分析）加速度分析 大小 ？ LABω12 ？ 0 方向 ∥ BC B→A ⊥BC p’ b2 ’ b3 ’ 例：巳知图示机构的位置，构件尺寸及原动件AB以等角速度 ω1逆时方向转动，试用相对运动图解法作出机构的速度图和 加速度图，求构件3的角速度ω3和角加速度ε3 要求： （1）写出作图的矢量方程和主要步骤； （2）写出ω3 、及ε3的表达式。
解解（（1 1）速度分析）速度分析 2 2、、3 3构件上重合点构件上重合点B B 2 2 、、B B 3 3 的速度方程为的速度方程为 ：： V VB3 B3 = = V VB2 B2 + + V VB3B2 B3B2 大小大小 ？？ ωω 1 1L L ABAB ？？ 方向方向 ⊥⊥ BC BC ⊥⊥ AB AB 。