混凝土结构设计原理 Design Principle for Concrete Structure 第五章 受弯构件斜截面承载力计算 1.熟悉斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载 力的主要因素； 2.掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载力的计算 公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 3.熟悉纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求、箍筋的构 造要求、弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置 本章 重 难 点 难点：无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承 载力的计算. 第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5.1 概述 1）受力破坏分析 2）影响斜截面受力性能的主要因素 3）斜截面破坏的主要形态 5. 2 受弯构件斜截面设计方法 1）基本原则 2）计算公式 5.3 纵向受力钢筋的弯起与截断 1）纵向钢筋的弯起 2）纵向钢筋的截断和锚固 5.4 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求 1）箍筋的构造要求 2）弯起钢筋的构造要求 5. 5受弯构件斜截面受剪承载力计算步骤 1）截面设计 2）复核截面 5.1 概述 1）受力破坏分析 如图5-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下 产生的效应是弯矩和剪力。
在梁开裂前可将梁视为 匀质弹性体，按材力公式分析 1.斜截面开裂前的受力分析 图 5-1 主应力轨迹线 在弯剪区段，由于M 和V 的存在产生正应力 和剪应力 将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以 由，求得主拉应力和主压应力 （5－1） （5－2） 主拉应力： 主压应力： 并可求得主应力方向剪弯区段的主应力迹线 如图5-1所示 主应力的作用方向与梁轴线的夹角α1 按下式 确定： • 由于弯剪区的主拉应力tp > ft时，即产生斜裂缝 ， 故其破坏面与梁轴斜交 ––– 称斜截面破坏 （5－3） 对于混凝土梁，由于混凝土的抗拉强度很低，因此 随着荷载的增加当主拉应力值超过混凝土抗拉强 度时，首先在达到该强度的部位产生裂缝，其裂缝 的走向与主应力的方向垂直，故为斜裂缝 通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展 而成的，称为弯剪型裂缝 当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜 裂缝可能首先在梁的腹部出现，称为腹剪型裂缝 2.有腹筋梁受力及破坏分析 腹筋：箍筋、弯起钢筋（斜筋）如图5-3 弯终点 弯起点 弯起筋 纵筋 箍筋 架立筋 as h0 Asv ss b .... . . 图5-3 箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋 无腹筋梁是指不配箍筋、弯起钢筋的梁。
实际中一般都要配箍箍筋，有时还配有弯起钢筋 现以图5-4中的斜裂缝CB 为界取出隔离体，其中C 为斜裂缝起点，B为该裂 缝端点，斜裂缝上端截 面AB称为剪压区 试验表明，当荷载较小、裂缝尚未出现时，可将钢 筋混凝土视为匀质弹性材料的梁，其力特点可以按 材料力学方法分析随着荷载的增加，梁在支座附 近出现斜裂缝 图5-4 隔离体受力图 （1）AB面上的混凝土切应力合力VC； （2）由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力 Va的竖向分力； （3）穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜截面处的销栓力Vd 与弯矩M平衡的力矩有： 纵向钢拉力T与AB面上混凝土压应力合力Da斜组成 的内力矩 与剪力V平衡的力有： 斜裂缝出现后梁中受力状态的变化主要表现在： ★开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要 由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加； ★混凝土剪压区面积因斜裂缝出现和发展而减小 ，剪压区内的混凝土压应力将大大增加； ★与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝 的出现而突然增加； ★纵向钢筋拉应力的增加导致钢筋与混凝土之间 粘结应力的增加，有可能出现沿纵向钢筋的粘结 裂缝（图5-5a）或撕裂裂缝（图5-5b）； 图5-5 粘结裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加后，随着斜裂缝条数的增多和裂缝 宽度增加，骨料的咬合力下降；沿纵向钢筋的混凝 土保护层也有可能被撕裂、钢筋的销栓作用也逐步 减弱；斜裂缝中的一条发展成为主要裂缝，称为临 界斜裂缝。
无腹筋梁此时如同拱结构（如图5-6），纵向钢筋成 为拱的拉杆 图5-6 无腹筋梁的拱体受力机制 一种常见的破坏情形是：临界斜裂缝的发展导致混凝 土剪压区高度不断减小，最后在切应力和压应力的共 同作用下，剪压区混凝土被压碎（拱顶破坏），梁发 生破坏 破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强度 3 有腹筋梁的受力及破坏分析 配置腹筋可以有效的提高梁的斜截面的受剪承载力 箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应力方向 一致，但为了施工方便，一般和梁轴线垂直布置 在斜裂缝出现前，箍筋的应力比较小，主要有混凝 土传递剪力；斜裂缝出现后，与斜截面相交的箍筋 应力增大此时，有腹筋梁如桁架，箍筋和混凝土 斜压杆分别成为桁架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向 受拉钢筋成为桁架的受拉弦杆，剪压区混凝土则成 为桁架的受压弦杆（图5-7） 5-7有腹筋梁的剪力传递图 当纵向受力钢 筋在梁的端部 弯起时，弯起 钢筋起着和箍 筋相似的作用 ，可以提高梁 的抗剪承载力 （图5-8） 5-8 抗剪计算模式 2）影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素 1. 剪跨比和跨高比 5-11 集中荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力 试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比 的增大，受剪承载力下降（图5-11）。
试验表明，对于承受均布荷载的梁而言，构件剪 跨比是影响受剪承载力的主要因素随着跨高比 的增大，受剪承载力降低（图5-12）跨高比大于10 以后，影响不明显） 5-12均布荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力 2. 混凝土的强度等级 从斜截面剪切破坏的几种主要形态可知，斜拉破坏取决于 混凝土的抗拉强度，剪压破坏和斜压破坏则主要取决于混 凝土的抗压强度因此，在剪跨比和其他条件相同时，斜 截面的承载力随混凝土强度的提高而增大大致呈线性关 系 3. 纵筋配筋率 纵筋的配筋越大，斜截面的承载力也越大试验 表明：而者也大致呈线性关系（图5-13） 图5-13 纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响 （a）集中荷载作用 （b）均布荷载作用 .纵向钢筋配筋率越大则破坏时的剪压区越大，从而 提高了混凝土的抗剪能力； .纵向钢筋可以抑制斜裂缝的开展，增大斜截面间的 骨料咬合作用； .纵筋本身的横截面也能承受少量的剪力（销栓力） 原因： 配箍率： sv —箍筋配筋率； n —在同一截面内箍筋的肢数； Asv1 —单肢箍筋的截面面积； b —截面宽度； s —沿构件长度方向上箍筋间距 4. 配箍率和箍筋强度 箍筋可以有效的提高斜截面的承载力。
因此配箍率 与箍筋强度的乘积对梁受剪承载力的影响：随 sv *fyv 增大，斜截面的承载力增大与 sv *fyv大致成线性关 系) 5. 其他因素 1）截面形状和尺寸 试验表明，受压翼缘的存在对提高斜截面承载力有一定的作 用因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载 力一般要高10%-30%对无腹筋梁，尺寸大的构件，（其 他条件不变）比尺寸小的构件的受剪承载力要低；对有腹筋 梁，截面尺寸的影响不大 2）预应力 预应力能阻止斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区的高 度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力预应力混凝土梁斜 裂缝长度比钢筋混凝土梁有增长，也提高了斜裂缝内箍筋的 抗剪能力 （3）梁的连续性 试验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的 简支梁相比，仅在集中荷载时低于简支梁，而在 受平均布荷载时则相当即使在承受集中荷载作 用的情况下，也只有中间支座附近的梁段因受异 号弯矩的影响，抗剪承载力有所降低；边支座附 近的梁段抗剪承载力与简支梁相同 3）斜截面破坏的主要形态 大量试验结果表明，无腹筋梁斜截面剪切破坏主 要有三种形态： 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 1.斜拉破坏(diagonal tension failure)(图5-12a): 剪跨比l 较大（l >3），斜裂缝一旦出现，便迅 速向集中荷载作用点延伸，并很快形成临界斜裂 缝，梁随即破坏。
破坏具有明显的脆性 图5-12 斜截面破坏形态 2.剪压破坏(shear compression failure)(图5-12b): 剪跨比l 适中（ 1< <3 ），常发生剪压破坏其 特征时当加荷到一定阶段时，斜裂缝中的某一条发 展成临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点慢慢发 展，剪压区高度逐渐减小，最后剪压区混凝土压碎 ，梁丧失承载能力破坏仍属于脆性破坏 图5-12 斜截面破坏形态 3.斜压破坏(diagonal compression failure)(图5-12c): 这种破坏发生在剪跨比 适中（ <1 ）或腹板宽 度较窄的T形或工字形截面梁上其破坏过程时： 首先在荷载作用点与支座间梁的腹部出现若干条平 行的斜裂缝；随着荷载的增加，梁腹被这些斜裂缝 分割成若干斜向“短柱”，最后因柱体混凝土被压 碎而破坏破坏亦属于脆性破坏 图5-12 斜截面破坏形态 ◇斜拉破坏为受拉脆性破坏 ，脆性性质最显著； ◇斜压破坏为受压脆性破坏 ； ◇剪压破坏界于受拉和受压 脆性破坏之间 不同破坏形态的原因主要是 由于传力路径的变化引起应 力状态的不同而产生的 图5-7 斜截面破坏的F-f 曲线 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的 除上述主要的斜截面破坏形态外，还有可能发生纵 向钢筋在梁端锚固不足而引起的锚固破坏或混凝土 局部受压破坏；也有可能发生斜截面弯曲破坏。
进行设计时，应使斜截面破坏呈剪压破坏，避免 斜拉、斜压和其他形式的破坏 均布荷载作用下的梁临界斜裂缝大致由支座 向梁顶1/4跨度处发展，跨高比较小时发生斜 压破坏，跨高比适当时发生剪压破坏,跨高比 很大时发生斜拉破坏 配置腹筋时其斜截面的破坏形态与无腹筋时类似 当配箍率sv很低，或间距S 较大且较大的时候； 易发生斜拉破坏其破坏特征与无腹筋梁相同，破 坏时箍筋被拉断； 当sv很大，或很小(1)时，发生斜压破坏，其 特征是混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋未屈服； 当配箍和剪跨比适中时，发生剪压破坏，其特征是 箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv 及fyv的增大而增大 5. 2 受弯构件斜截面设计方法 1）基本原则 设计时，对于斜压破坏和斜拉破坏，一般采取一定 的构造措施予以避免对常见的剪压破坏，由于发 生这种破坏形态时梁的受剪承载力变化幅度较大， 故必须进行受剪承载力计算，《规范》就时根据剪 压破坏形态的受力特征建立基本计算公式 假定梁的斜截面受剪承 载力Vu考由斜裂缝上端 剪压区混凝土的抗剪能 力Vc相、与斜截面相交 的箍筋抗剪能力Vsv箍和 与斜裂缝相交的弯起钢 筋的抗剪能力Vsb斜三部 分组成（如图5-13）。
Vu Vc Vs Vsb 图5-13 受剪承载力的组成 式中 Vc ––– 斜裂缝上端剪区混凝土的抗剪能力； Vu ––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； Vsv ––– 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力 ； Vsb––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； Vcs––– 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承 载里设计值 Vu＝Vc+Vsv+Vsb （5－12） Vu＝Vc+Vsv ＝Vcs （5－13） 由平衡条件 可得： 当无腹筋时，则得： 2）计算公式 （1）无腹筋受弯构件 A.矩形.T形和工字形截面的一般受弯构件 Vu=0.7 ftbh0 （5-14） 设计值计算公式： 承载力计算公式： V Vu=0.7 ftbh0 （5-14a） 安徽理工大学混凝土结构CAI课件 B.集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷。