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1、共反射面元叠加 （理论部分） 王华忠 徐蔚亚 杨 楷 马在田 同济大学海洋与地球科学学院 2002年8月 目录 b常规MZO叠加方法 b叠前时间偏移(PSTM)方法 b共反射面元叠加方法的理论基础 b共反射面元叠加方法的实现 b理论数据与实际数据上的试验结果 b问题与结论 b致谢 一、常规MZO叠加方法 bCMP水平叠加 (NMO) CMP道集，对 称性叠加 bNMO+DMO(=MZO)叠加 共偏移距道集 ，非对称性叠加 CMP水平叠加 b基本假设：介质水平层状、小偏移距 bNMO公式： b局限性：地层倾斜时，CMP道集对应的反射点 发生弥散；交叉同相轴发生矛盾叠加。加强斜层 ，压制平层；反之
2、亦然。 b理论问题：大偏移距及介质非水平分布时， NMO公式需要修正。 CMP水平叠加 bNMO校正错误的例证 NMO+DMO=MZO bDMO的目的：消除倾斜地层对叠加的影 响，克服反射点弥散，使NMO+DMO后的结 果是真正的零偏移距剖面。 bDMO的基本假设：介质为常速或介质速 度随深度变化。 bDMO的基本公式： NMO DMO NMO+DMO=MZO b常规DMO实现方法 F-K域DMO 积分法DMO（ 假频现象） 波动方程叠前 部分偏移 NMO+DMO=MZO b与速度有关的DMO b与速度无关的DMO NMO+DMO=MZO b动校正后DMO基本公式 NMO+DMO=MZO b动
3、校正前DMO基本公式（与速度无关） ： NMO+DMO=MZO b常速情况下DMO的几何关系： X Z P R(x,z) 微笑形响应 可能的反射轨迹 NMO+DMO=MZO bDMO后遗留的问题： 横向变速情况 下，目前所有的DMO公式均不 成立。因此， NMO+DMO的结果 不是真正的零偏移距(ZERO- OFFSET)剖面。 积分法DMO的 算子假频问题。 作了DMO后， 并没有解决绕射波的收敛问题 。绕射波会干扰速度分析。 NMO+DMO=MZO 作了DMO后， 并没有解决反射波的归位问题 。速度分析点的反射波并不代 表地下界面的真实状况。复杂 构造情况下，速度分析点会偏 离地下反射点很
4、远。这样的速 度场用于偏移时会产生较大的 偏移误差。 NMO+DMO依赖 于未知的宏观速度模型。 二、叠前时间偏移方法 b起因： NMO+DMO后的 CMP道集，仍然受到该CMP点正 下方周围倾斜反射层的影响， 使速度分析的结果变坏。 b目的： 提高速度分析 结果的精度 改善叠加剖面 的质量 共成像点道集叠加与速度分析 b例证 横向变速介质中的CMP道集 共成像点道集叠加与速度分析 b例证 叠前时间偏移前后的CMP道集 共成像点道集叠加与速度分析 b共成像点道集生成的方法 波动方程偏移 与反偏移 Gardner提出的 DMO+PSI方法 等价偏移距方 法 其他叠前时间 偏移方法 共成像点道集叠
5、加与速度分析 b常速情况下叠前时间偏移的几何关系 Z X (x,z) (b,0)(b+r,0) 共成像点道集叠加与速度分析 b波动方程偏移与反偏移的典型处理流程 NMO 共偏移距剖面 （常速）DMO （常速）共偏移距剖面时间偏移 抽共成像点道集 反NMO-时差恢复 常规速度分析、叠加 （常速）反偏移 叠后时间偏移或叠后深度偏移 共成像点道集叠加与速度分析 b共偏移距道集的叠前时间偏移与反偏移 方法 共偏移距道集 相移偏移方法 共偏移距道集 相移反偏移方法 共成像点道集叠加与速度分析 bGardner的DMO+PSI方法 与速度无关的 DMO 共成像点道集叠加与速度分析 bGardner的DMO
6、+PSI方法（与速度无关） 叠前时间偏移 (PSI) 令： 定义： 共成像点道集叠加与速度分析 b等价偏移距方法(Equivalent Offset Migration)（与速度有关） 常速情况下的 双平方根算子 令： 共成像点道集叠加与速度分析 b总的特点： 不需要做NMO， 避开了动校拉伸，提高了叠加分辨 率。 同相轴归位、绕 射波收敛。速度分析的精度提高。 进一步地提高了叠加剖面的质量。 计算简单，很容 易实现。 b缺点： 大多数方法依赖 于宏观速度场。 所有方法仅在常 速或速度随深度变化情况下成立。 三、共反射面元叠加理论基础 b目的：解决任意变速介质情况下的叠加问题， 充分地改进叠加
7、剖面的质量。 b特点： 在任意缓变速介 质情况下，生成零偏移距叠加剖面 。 不依赖于宏观速 度场。 改变共反射面元 的方向与几何形态（零偏移距射线 出射角 和曲率半径 ），从 而实现对它的最佳照明及对来自它 的多次覆盖数据的最优叠加。 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking) b特点： 可以区分反射 波与绕射波。 除提供叠加剖 面外，还给出如下结果： 零偏移距 射线(zero-offset ray)出射角剖面 Normal Wave 波前曲率剖面 Normal- Incident-Point Wave波前曲率剖面 利用上述三张 剖面
8、，可以恢复宏观速度场， 用于叠后深度偏移。 共反射面元叠加理论 (Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking) bCRS叠加的原理 GelchinsKy(198 8)提出CRE(Common-Reflection- Element)方法 De Bazelaire(1986)三参数动校正 Hubral(1983)提 出特征波的概念 他们共同奠定 了共反射面元叠加的理论基础 共反射面元叠 加依赖的理论是傍轴射线近似 。该方法成立的条件是和傍轴 近似理论成立的条件一致的。 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Sta
9、cking b常速模型。 用零偏移距射线参数表示 CRS的时距关系 用零偏移距射线参数表示CRS的时距关系 共反射面元迭加 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking bCRS叠加的原理 常速情况 零偏移距 情况下，ZO射线参数表示的时距 关系： 其中： 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking bCRS叠加的原理 非零偏移 距情况下， ZO射线参数表示的时 距关系： 其中， 变速介质模型 反射界面的同胚像 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface
10、 (CRS) Stacking bCRS叠加原理 任意变速情 况 零偏移距 情况下，zo射线参数表示的 时距关系 其中， 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking bCRS叠加的原理 非零偏移 距情况下， ZO射线参数表示的时 距关系 其中， 特征波(Normal Wave)波前 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking bCRS叠加的原理 任意变速介质 情况下的时距关系的双曲近似 ： 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Sta
11、cking bCRS叠加的原理 CRS叠加与DMO 叠加及叠前深度偏移叠加的区 别与联系 对反射点R来讲，MZO叠加把不同偏移距的观测影射到 对应零偏移距射线 的自激自收观测实现同相叠加 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking b对反射点R来讲，MZO叠加把不同偏移距的观测影射 到对应零偏移距射线 的自激自收观测实现同相叠加 bMZO叠加隐含着界面形态已经确定 bMZO叠加对满足零偏移距等时关系的反射点是最佳照 明的。等时关系是由MZO关系式定义的，该关系式在速 度横向变化时误差较大，而且它本身依赖于宏观速度场 。 沿NMO+DMO
12、叠加面叠加产生的零偏移距剖面 MZO叠加剖面的叠后深度偏移 对反射点R来讲，Kirchhoff积分叠前深度偏移把它 视为一个绕射点，把不同偏移距的多次覆盖数据中 满足绕射时距关系的振幅值叠加到深度域的点R上 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking bKirchhoff积分叠前深度偏移(PSDM)认为地下全部由绕 射点组成 bKirchhoff积分叠前深度偏移(PSDM)对绕射点是最佳照 明的，提供最佳的叠加效果 bKirchhoff积分叠前深度偏移叠加效果的好坏完全依赖 于速度场，因为旅行时关系是有速度场决定的。然而， 对实际资料而
13、言，速度场是相对准确的。 Kirchhoff积分叠前深度偏移叠加结果 对反射点R来讲，共反射面元叠加是把来自与R点相 切的一段圆弧（ R点反射界面的二阶近似）上的多次 覆盖观测数据按共反射面元叠加面描述的旅行时关系 加在一起 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS) Stacking b共反射面元叠加利用依赖三个波场属性 参数 的共反射面元叠加面的旅 行时关系式进行叠加，反射界面的方向及 几何形态都是未定的，因此，通过多参数 寻优可以实现对反射界面的最佳照明及最 佳叠加 共反射面元叠加理论 Common-Reflection-Surface (CRS)
14、 Stacking b如果把点R处圆弧形反射面的曲率半径减 小到零，共反射面元叠加就等同于 Kirchhoff积分叠前深度偏移 b共反射面元叠加本身就包含了MZO叠加 bMZO叠加和Kirchhoff积分叠前深度偏移是 共反射面元叠加的两个特例 共反射面元叠加 叠后深度偏移结果 四、共反射面元叠加的初步实践 bCRS叠加的实践 方法实现的流 程 多元函数的直 接优化方法 相关分析问题 归一化问题 共反射面元叠加的初步实践 b方法实现的流程 共反射面元叠加的初步实践 b多元函数的直接优化算法 坐标轮转法 单纯形方法 方向加速法（ Pwell方法） Monte Carlo法 共反射面元叠加的初步实践 b相关分析方法-检测多道相似性的算法 衡量多道相似 性的标准 能量比标 准 叠加标准 未标准化 的相关系数标准 标准化的 相关系数标准 共反射面元叠加的初步实践 b我们使用的标准-能量比标准： 共反射面元叠加的初步实践 b归一化 地震道的归一 化保证得到的相似性少受道间 振幅差异的影响
