三相短路故障分析.

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1、 本章主要内容有：关于短路的一些基本 概念，同步发电机的基本方程，以及三 相短路的实用计算方法。 第七 章 电力系统三相短路的分析计算 1 第一节 短路的一般概念 l故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 l简单故障:电力系统中的单一故障 l复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 l短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（ 对于中性点接地的系统）发生通路的情况。 2 表7-1 各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号 三 相 短 路 f(3) 两 相 短 路 接 地 f(1,1) 两 相 短 路 f(2) 单 相 短 路 f(1) 一、短路的类型 发生机率发生机率 5%

2、5% 20%20% 10%10% 65%65% 3 绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所 带来的设备缺陷发展成短路。 恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作， 架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或 设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 二、短路的主要原因 4 (1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应 ，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚 至损坏。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持

3、续时间又较长时，并 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯. 三、短路的危害 5 四、短路产生的现象 l电流剧烈增加。例如发电机端发生短路 时，电流的最大瞬时值可能高达额定电 流的1015倍，在大容量系统中短路电流 可达几千安培甚至十几千安培。 l系统中的电压大幅度下降。例如三相短 路时，短路点的电压将降为零，短路点 附近各点电压也将明显下降。 6 五 、计算短路电流的目的 短路电流计算结果 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线 、电缆等）的依据； 是电力

4、系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。 7 l无限大功率电源是个相对概念。真正的无限大功率电源是 不存在的。 l根据等值电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判 断该电源是否看作无限大功率电源。若电源的内阻抗小于 短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。 l以下情况也可以看作无限大功率电源系统：（1）多台发电 机并联运行；（2）短路点远离电源等情况。 第二节 恒定电势源电路的三相短路 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。 一、恒定电势源的概念一、恒定电

5、势源的概念 8 短路前电路处于稳态： 二、三相短路的暂态过程分析 图7-1 简单三相电路短路 9 a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下： 其解就是短路的全电流，它由两部分组成： (1)周期分量（交流分量或强制分量）； (2)非周期分量（直流分量或自由分量）。 假定假定t t0 0时刻发生短路时刻发生短路 10 （1）周期分量（交流分量或强制分量） 短路电流的强制分量记为： 11 （2）非周期电流 （直流分量或自由分量） 短路电流的自由分量,记为 特征方程 的根。 非周期分量电流衰减的时间常数 （C C为由初始条件决定的为由初始条件决定的积分常数积分常数） 12 短路后的全电流可表示为：

6、 短路电流不突变短路电流不突变 短路前电流：短路前电流： 积分常数的求解积分常数的求解 13 三相短路电流的特点 l三相短路电流中含有一个稳态分量 , 它们组 成一组对称的正序电流,其幅值恒定不变。显然它们大 于短路前的稳态电流。 14 短路电流关系的相量图表示短路电流关系的相量图表示 在时间轴上的在时间轴上的 投影代表各量投影代表各量 的瞬时值的瞬时值 15 (1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0时与时间轴平行。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即 ，故可近似认为 。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0), 而 且短路发生时，电源电势过零

7、（0）。 指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。 其主要作用是校验电气设备和载流导体的电动力 稳定度。 三、短路冲击电流三、短路冲击电流 非周期电流有最大初值的条件应：(仅为a,b,c中某一相) 16 图7-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最大值的条件为： （1）短路前电路空载（m=0)； （2）短路发生时，电源电势过零 （0）。 （）短路后短路回路为纯感性回路， 即。 17 将 ， 和 0代入式短路全电流表达式： 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（ 如图7-4）。若 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入 式（-8），可得短路冲击电流 ： k k im

8、im为冲击系数 为冲击系数, ,实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在发电机发电机 电压母线电压母线时时k kim im 1.91.9；短路发生在；短路发生在发电厂高压母 发电厂高压母 线线时时k kim im 1.851.85；在；在其它地点其它地点短路 短路k kim im 1.81.8。 P100P100 18 图7-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 19 四、短路电流的有效值 在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方 根值，即 为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效

9、 值就等于它的瞬时值，即 20 对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒 定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为 图7-5 短路电流有效值的确定 21 根据上述假定条件，公式(-10)就可以简化为 ： 短路电流的最大有效值： 短路电流的最大有效值常用于校验断路器的开断能力。 （-11） 短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s 22 短路容量也称为短路功率，某短路点的短路容量等于 该点短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般 用平均额定电压）的乘积的.732倍，

10、即 用标幺值表示时 短路容量主要用来校验开关设备的切断能力。 五、短路容量 反映了网络中某点到无限大功率电源间的电气距离反映了网络中某点到无限大功率电源间的电气距离, ,当知道系统中当知道系统中 某点的短路功率时某点的短路功率时, ,该点与电源之间的等值电抗即可以求得。该点与电源之间的等值电抗即可以求得。 23 （1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇 摆，并认为所有发电机的电势都同相位。 （2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时 附加电源，视具体情况而定。 （3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可 以应用叠加原理。 第三节 电力系统三相短路的实用计算 一、三相短

11、路实用计算的基本假设 24 （4）对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以外 ，实际的电力系统通常都当做是对称的。 （5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压 器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复 数运算。 （6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一 定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电 阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡 电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。 25 二、网络变换与化简 等值等值 化简目标化简目标 26 1. 网络的等值变换 （1）星网变

12、换 图7-30 星形(a)和三角形(b)接线 (a) (b) 27 28 多支路星形变为网形 图7-31 多支路星形变为网形 29 可以把该变可以把该变 化推广到化推广到 i=ni=n的情况的情况 30 （2）有源支路的并联 图7-32 并联有源支路的化简 (a) (b) 31 令 对于两条有源支路并联 令 0 由上图可得由上图可得 由戴维南定由戴维南定 理定义计算理定义计算 32 Z6 Z5 f Z7 Z4 Z2 Z3 Z1 Z10 Z5 f Z7 Z8 Z2 Z9 Z1 f Z13 Z11 Z12 Z2 Z1 f Z2f Z1f f Zf Ef 输入阻抗转移阻抗 例例 : : 求输入阻抗和

13、转移阻抗的过程求输入阻抗和转移阻抗的过程 33 2. 分裂电势源和分裂短路点 图6-33 分裂电势源和分裂短路点 (a) (b) (c) 34 3. 利用网络的对称性化简 对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参 数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一 致等。 在对应的点上，电位必然相同。 同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。 以图6-34为例进行说明。 35 (a)网络接线图 (b) 等值电路 (c)简化后的等值电路 图6-34 利用电路的对称性进行网络简化 36 取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某 一支路（如短路支路）施加电势 ，在这种情 况下，各支路电流与电势所在支路电

14、流的比值， 称为各支路电流的分布系数，用C表示。 电流分布系数的定义 (1)电流分布系数的基本概念 4. 电流分布系数法 37 图7-35 求电流分布系数示意图 38 电流分布系数的特点： 所以 因为 图6-35 求电流分布系数示意图 39 (2) 分布系数与转移阻抗之间的关系 ； ； 40 （3）电流分布系数的确定方法 单位电流法 令 41 网络还原法 图7-37 并联支路的电流分布系数 两端同时除以短路电流 42 对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（ ） 43 补充例题1 图6-38 网络及其变换过程 (a) (b) (c) (d) 44 补充例题2 图6-39 网络的变换过程 (a) (b) (c) (d) 45 三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算 起始次