物理学 流体动力学基础

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1、物理学 流体动力学基础 物理学 1理想流体、内摩擦力、 牛顿流体、流量、粘度 2连续性方程、伯努利方程 本章要点 物理学 3.1 基本概念 流体：液体和气体 实际流体：粘滞性（内摩擦力） 可压缩性 理想流体：1.绝对不可压缩 2.完全没有粘滞性 稳定流动：任意一点流速（大小、方向）不随时间变化 流线与流管： 物理学 连续性方程： 条件：不可压缩流体作稳定流动 在流体中取一无穷细的流管 S10、S20 截面内流速相同， 时间t0 流速不变 这段流体为柱体 在同一流管中，流速与截面积成反比。 物理学 （体积）流量： 单位时间通过某截面的流体体积 质量流量： 流管有分支时： 物理学 3.2 伯努利方

2、程 条件：理想流体作稳定流动 取流管同连续性方程 功能原理： 非保守内力作功+外力作功 =系统机械能增量 受力分析： 1.侧面的压力 2.流体内部作用力 3.重力 4.两端的压力 侧面的压力不做功 理想流体没有内摩擦力 非保守内力作功=0 重力属保守内力 A B 物理学 A B 物理学 面积、流速、压强的关系 S小v大p小 物理学 空 吸 作 用 喷 雾 器 水流抽气机 物理学 流 速 计 物理学 例1：图示为一大容器，容器的截面积为S1，在其侧 壁开一小孔，小孔距液面h=1.0m，小孔的截面积为 S2，已知S1S2。求液体从小孔射出的速率。 解：设S1、S2截面处的流速分别 为 和 两处的压

3、强均为 取S2处为势能零点 由连续性方程 由伯努利方程 两式联立得： 物理学 例2：密度=1.1103kg/m3的盐水在水平圆管中流动， 管的内径d1=100mm，d2=50mm，如果在测压管中，测 得两管中液面的高度差h=0.50mm,求：盐水在管中的 质量流量。 解：设水平管中两竖直管处的压强 和流速分别为 和 对此两处使用伯努利方程： 由连续性方程： 同时注意到： 以上三式联立，解得： 物理学 3.3 实际流体的流动 牛顿粘滞性定律 速度梯度： （速度的空间变化率） 物理学 ：粘滞系数（粘度） 与流体本身及温度等有关 液体：T大 小 气体：T大 大 牛顿流体（ ）如血浆；非牛顿流体（ ）

4、如全血 血液的非牛顿性（自学） 实际流体的伯努利方程 考虑能量损失和外加动力 层流与湍流 雷诺数 物理学 3.4 泊肃叶定律 条件：牛顿流体在水平圆管中作稳定层流 上式整理、分离变量后积分： 得： 物理学 定义流阻： 则 （普遍适用） 总外周阻力、外周阻力 流阻的串、并联 应用：毛细管法测液体粘度 物理学 3.5 斯托克斯定律 条件：小球在流体中低速运动 斯托克斯力： 重力： 浮力： t=0: v=0 f=0 GF a0 t=t: v 增大 GF+f a0 t=T G=F+f a=0 v=C 沉降速度: G Ff 离心机 物理学 例3：液体中有一空气泡，泡的直径为1.0mm 。已知液 体的粘度为0.30 ，密度为9.00102kg/m3。问气泡 在液体中上升的收尾速度为多少？（比起该液体空气密 度可以忽略）。 解：在忽略空气密度的情况下，气泡所受的重力为零。 在其达到收尾速度时，浮力与粘滞阻力平衡，即 物理学 连续性方程 理想流体、稳定流动 伯努利方程 内摩擦力、流量、修正式 牛顿粘滞性定律 速度梯度、粘度、牛顿流体 泊肃叶定律 流阻 斯托克斯定律 沉降速度 本章小结 物理学 3-3、3-4、3-6、3-7 作业 物理学 离 心 机