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1、LOGO 数字图像处理 1 图像增强 2 直方图均衡化 3 空间域图像平滑 4 空间域图像锐化 原始图像Sobel算子输出图像 5 频率域图像处理 FFT FFT 6 图像增强 区别？ 联系？ 7 4.1 概述-基础知识 4.2 统计编码 4.3 预测编码 4.4 变换编码 4.5 图像编码的国际标准 第四章 图像编码与压缩 8 n大容量存储问题? n实时传输问题? 数据压缩 4.1 概述-基础知识 为什么要进行数据压缩？ 一方面：数字化带来的问题数据量大！ 另一方面：从目前计算机的软硬件发展水平及发展趋势来 看，在将来很长的一段时间内，数字化的媒体数据以压缩形式 存储和传输仍将是主要的选择。
2、 电话（203400Hz）8000样本数/秒12比特/样本96kbps 宽带语音 （507000Hz） 16000样本数/秒14比特/样本224kbps 宽带音频 （2020000Hz） 44100样本数/秒16比特/样本2信道 1.412Mbps 图像 512512像素色彩图像24比特/像素6.3M比 特/图像 视频640480像素色彩图像24比特/像素30帧/秒 221Mbps 高清晰度电视（HDTV ） 1280720像素色彩图像24比特/像素60帧/秒 1.3Gbps 数据压缩：减少表示给定信息量所需的数据量。 9 为什么能够进行数据压缩？压缩的基础是什么？ 空间冗余 时间冗余 结构冗
3、余 视觉冗余 知识冗余 编码冗余 数据冗余！ 4.1.1 图像编码基本原理 10 空间冗余： 图像内部相邻像素间存在较强的相关性所造成的冗余 。 4.1.1 图像编码基本原理 11 4.1.1 图像编码基本原理 时间冗余： 视频图像序列中不同帧之间的相关性。 12 4.1.1 图像编码基本原理 结构冗余： 图像中存在很强的纹理结构或相似性。 13 (a) 256级灰度(b) 16级灰度 4.1.1 图像编码基本原理 视觉冗余： 人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息。 14 例如，人脸的图像有固定的结构。比如说嘴的上方有鼻 子， 鼻子的两侧有眼睛， 鼻子位于正脸图像的中线上 等。 这类规律性的结
4、构可由先验知识和背景知识得到， 我 们称此类冗余为知识冗余。 4.1.1 图像编码基本原理 知识冗余： 有些图像中包含与某些先验知识有关的信息。 15 信息熵：(设信源有N个事件) 熵：熵是信息量的度量方法 设某个事件出现的概率为： 信息量表示为： 4.1.1 图像编码基本原理 编码冗余（信息熵冗余）： 如果图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的 信息熵，则图像存在冗余，这种冗余称为信息熵冗余。 16 假设区间0，1内的一个离散随机变量rk表示图像的灰度 级，且每个rk出现的概率为pr(rk)，则： 其中， nk是第k个灰度级在图像中出现的次数，n是图像中的像素 总数。 假设l(rk)表示
5、每个rk值的比特数，则每个像素所需的平 均比特数为： 4.1.1 图像编码基本原理 17 编码是符号系统（字符、数字、位及类似的符号）。它用于 表示信息的主体或事件的集合。每个信息或事件都被赋予一 个编码符号序列，称为码字。每个码字中符号的个数是这个 码字的长度。 即每个灰度值所用的比特数和灰度级出现的概率相乘， 所得乘积相加后可得到不同灰度值的平均码字长度。 对M*N大小的图像进行编码所需的比特数？ M*N*Lavg 4.1.1 图像编码基本原理 18 rkpr(rk)编码1l1(rk) rk=00.190003 rk= 1/70.250013 rk= 2/70.210103 rk= 3/7
6、0.160113 rk= 4/70.081003 rk= 5/70.061013 rk= 6/70.031103 rk= 10.021113 编码2l2(rk) 112 012 102 0013 00014 000015 0000016 0000006 =20.19+20.25+20.21+30.16+ 40.08+50.06+60.03+60.02 = 2.7 bit 4.1.1 图像编码基本原理 19 压缩比r： r = 3/2.7 = 1.11r = d/ D 其中，d表示原始图像平均码长，D表示压缩后平均码字 长度。 冗余度R： R = d/H-1 = 1 1/rR =1-1/ 1.1
7、1 = 0.099 表明使用编码1有大约10%的数据是冗余的。 编码效率： =H/D = 1/（1+R） 当经过编码压缩后图像信息的冗余度接近零，或编码效率 接近1，表明平均码长接近其下限。 4.1.1 图像编码基本原理 =1/ (1+0.099) =90.99% 20 4.1.2 图像编码压缩技术的分类 无损压缩： 解码图像与原始图像严格相同，压缩大约在2:15:1之 间。如：行程长度编码、Huffman编码、算术编码等。 有损压缩： 还原图像与原始图像存在一定的误差，但视觉效果一 般可以接受，压缩比可以从几倍到上百倍来调节。 常用的有变换编码和预测编码。 根据解压重建后的图像和原始图像之间
8、是否有误差： 21 熵编码/统计编码 是基于信号统计特性的编码技术，是一种无损编码。其基本原理是：给 出现概率较大的符号赋予一个短码字，而出现概率较小的符号赋予一个 长码字，从而使得最终的平均码长最小。常见的熵编码方法有：行程长 度编码、Huffman编码、算术编码。 预测编码 基于图像数据空间或时间冗余特性，用相邻的已知像素（或像素块）来 预测当前像素（或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码 。 变换编码 将空间域上的图像经过正交变换映射到另一变换域上，使变换后的系数 之间的相关性降低。图像变换本身不能压缩数据，但变换后图像的大部 分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和
9、熵编码即可有 效压缩图像。 混合编码 综合了熵编码、变换编码或预测编码的编码方法，如JPEG标准和MPEG 标准。 根据编码压缩的原理分类： 4.1.2 图像编码压缩技术的分类 22 图像的保真度准则。 压缩比要大； 算法要简单，压缩/解压缩速度快，以满足实 时性要求； 失真小。 当三者不能兼得时，要综合考虑。 4.1.3 图像编码压缩的评价 23 通常的数据压缩过程： 4.2 统计编码方法 数据 编码器 （压缩） 存储或网 络传输 解码 （解压缩） 数据 24 n理论基础 对源数据符号采用变长编码，即对出现概率大的源数据 信号赋于短码字，对于出现概率小的源数据符号赋于长码字 。 它在变长编码
10、方法中是最佳的。 4.2.1 Huffman编码 25 nHuffman编码规则 1)将信源符号按照概率递增的顺序排列 2)合并最小的两个概率信号；并重新按照上一步进行排列； 3)重复(1)(2)直至概率为1； 4)每次合并信号源时，将合并的两个信号分别赋予0和1； 5)寻找从概率1到每一信源符号的路径,记录路径上的1和0; 6)写出每一符号的1、0 序列作为该符号的编码。 4.2.1 Huffman编码 26 元素xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率p(xi) 0.40 0.3 0.10 0.10 0.06 0.04 4.2.1 Huffman编码 27 0.4 0.1 0.040
11、.06 0.1 0.3 1.0 1 0.6 1 0 0.1 0.3 0.2 1 1 1 0 0 0 1 0101101010 0100 00 011 4.2.1 Huffman编码 0.1 0.4 0 28 码字 码长 1 00 011 0100 01010 01011 1 2 3 4 5 5 0.40 0.30 0.10 0.10 0.06 0.04 源数据符号 x1 x2 x3 x4 x5 x6 B(X) = Pii = 0.401+0.32 +0.103+0.104 +0.065+0.045 =2.20（bit） B(X) = -pilog2pi = -(0.40log20.4+0.3l
12、og20.3 +0.10log20.1+0.10log20.1 +0.06log20.06+0.04log20.04) 2.14（bit） 4.2.1 Huffman编码 = H/D = 2.14/2.20 = 97.3% 等长 = H/D = 2.14/3 = 71.3% 29 1. 霍夫曼编码平均码长大于熵，但是最接近熵的编码； 2. 霍夫曼编码构造出的编码值不是唯一的； 3. 当图像灰度值分布很不均匀时，霍夫曼编码的效率就高 ；而图像灰度值的概率分布较均匀时，编码效率就低。 4、必须先计算出图像数据的概率特性形成编码表后，才能 对图像数据编码。 nHuffman编码的特点： 4.2.1
13、Huffman编码 30 概率分布为2的负幂次方概率分布为均匀分布 信源符号出现概率霍夫曼码字码字长度出现概率霍夫曼码字码字长度 S02-1110.1251113 S12-20120.1251103 S22-300130.1251013 S32-4000140.1251003 S42-50000150.1250113 S52-600000160.1250103 S62-7000000170.1250013 S72-7000000070.1250003 编码效率H=1.984375D=1.984375=100%H=3D=3=100% 31 n几个问题值得注意: 1. 霍夫曼码没有错误保护功能；
14、2. 霍夫曼码是可变长度码，因此很难随意查找或调用压缩 文件中间的内容，然后再译码; 3. 接收端需保存一个与发送端相同的霍夫曼码表。 4.2.1 Huffman编码 32 n基本原理 将编码的信息表示成实数0和1之间的一个间 隔(Interval)（即一个小数范围），信息越长，编 码表示它的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进 制位就越多。 4.2.2 算术编码 33 n编码方法 字符： a e i o u 概率： 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 (1) 确定概率分布区间 a e i o u 0,0.2) 0.2,0.5) 0.5,0.6)0.6,0.8)0.8,1.0) (2) 确定
15、边界取值 Ns =Fs+ClL Ne =Fs+CrL 其中， Ns、 Ne为新区间的起始、结束位置；Fs为前子区间的起始位 置；Cl、Cr分别为当前符号的区间左端、右端；L为前子区间的长度。 4.2.2 算术编码 34 e 0.2，0.5）, ea Ns =0.2+00.3=0.2 Ne =0.2+0.20.3=0.26 eai Ns =0.2+0.50.06=0.23 Ne =0.2+0.60.06=0.236 举例：编码数据串为“eai” Ns =Fs+ClL Ne =Fs+CrL 字符串“eai”编码后范围为0.23，0.236），即此范围内的数 值代码都唯一对应该字符串。 a 0,0.2) i 0.5,
