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1、汇报主题 教育与心理学统计教育与心理学统计 你在一本心理杂志上看到这样一段文字:“ 独立组的t检验表明,在训练之前,实验组 与控制组之间,在三个方面无显著差异,三 个t值分别是t(18)=0.39,P0.05; t(18) = 0.14,P0.05;t(18) =1.35,P0.05。” 你如何理解下面的实验结果? 3 教育与心理统计学: 是把数理统计的理论与方法应用到 教育与心理领域,通过对数据的分 析和处理,达到更为准确地掌握情 况、探索规律、制定方案。检查效 率、判断结果的目的。 是教育学和心理学研究的工具学科 张敏强 著 教育与心理统计学 第三版 人民教育出版社 一、常用的统计表和图
2、二、常用统计参数 三、概率与分布 四、抽样理论与参数估计 五、假设检验 六、方差分析 七、回归分析 十、主要成分与因素分析 附录一 spss统计应用 八、2检验 十一、聚类分析 附录二 教育与心理统计表 九、非参数检验 十二、判别分析 ContentsContents | | 目录目录 4 5 描述统计:这一部分是统计应用基础,主要提供数据分析、归类的方法, 同时计算这些数据的总体参数或样本统计量。 例如,计算平均数、中位数、众数等,以反映观测数据的集中趋势。 计算标准差、方差等,以反映观测数据的离散趋势; 计算积差相关系数、等级相关系数、点双列相关系数等,以反映观测数据之间的 关系。 即以有
3、代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如: 描述学业考试中全校或班级的考试状况(平均成绩)、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等 6 推断统计:这一部分是统计应用的主要内容,主要提供如何利用所得到的数据 去作出统计推断的方法。 推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有:统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法 比如随机抽取某校若干名学生的考试成绩,推断该校学生成绩与全市该类学生考 试成绩的差异性 7 多元统计分析:统计应用的新拓展。寻找出主要的影响因素,而对 相近或相关的因素合成或归类,则是多元分析的主要任务。 主要内容有:主成份与因素分
4、析、聚类分析、多元回归分析、路径分 析和判别分析等。 8 统计概念和术语 1.随机现象与随机变量 随机现象是一种不确定性现象.如考试、心理测验等。存在随 机误差。 我们把具有变化规律的表示随机现象各种结果的变量称为随 机变量。如学生的身高、体重、性别、智商、成绩等等。 随机变量具有离散性、变异性与规律性的特点。 9 2.变量的类型 (1)连续变量与非连续变量(间断变量、离散变量 ) 连续变量(连续数据continuous data)可以在数字的 任何两点加以细分,可以得到无限多个大小不同的数 字; 离散变量(离散数据discrete data)的数字一般是取 整数,两个单位之间不能再划分细小的
5、单位。 (2)因变量与自变量 10 随机变量 称名变量:说明事物与其他事物在属性上的不同或者类别上 的差异,但不说明差异大小。比如研究学生性别对学习的影响 ,则性别分为男女,就属于称名变量。 顺序变量:按事物的某以属性,把他们按多少或者大小顺序 加以排列的变量。例如把某一年级的数学成绩从高到低分进行 排序,这种变量不具有相等单位 等距变量:变量之间具有相等距离。比如天气温度,星期一 为20,星期二为25,星期三为30 比率变量:除了有量的大小,相等单位之外,还有绝对零点 ,例如身高、体重等 3.总体 个体 样本 总体是某一类所欲研究的对象的全体 。N 构成总体的每个基本单元称为个体。x 从总体
6、中抽取的一部分个体,称为总体的一个样本。n 样本( sample) 总体(population) 12 次数、比率、频率与概率 1事件:在一项研究中,对随机现象进行观察试验,在一定条 件下,本质不同的事物可能出现,也可能不出现,这种事情称 为随机事件,简称事件。 2频数(frequency):是指某一事件在某一类别中出现的数目 或次数,用f表示 3比率:两个数的比 4频率:又称相对次数,即某一事件发生的次数被总的事件数 目除,通常用比例(proportion)或百分数(percent)表示 5概率(probality):又称机率、或然率,用符号P表示,指某 一事件在无限的观测中所能预料的相对出
7、现的次数,也就是某 一事物或某种情况在某一总体中出现的频率。 13 变量、观测值、随机变量 变量(variable):在心理和教育研究中,实验、调查、观测的统计 事项,其数值具有不确定性(即变化性),该统计事项即为变量。 观测值(observation):实验、调查和观测某些个体在某一变量上的具 体的数值,即为观测值。 随机变量:某一变量在实验、调查和观测之前,不能预知其数值的变 量。 随机变量的特点是:离散性、变异性、规律性。 常用的统计表与图 14 次数分布表与图 几种常用的统计分析图 15 次数分布表与图 16 次数分布:指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况 次数分布表:反映一批
8、数据在各等距区组的次数分布结构 1、求全距 R=Max-Min R=59-16=43 2、定组数 一般来说,当一批数据的个数在200个以内。组数可取818组 如果数据来自一个正态分布的总体,则可利用下述经验公式来确定组数,即 K=1.87(N-1)2/5 K=11 3、定组距 i=R/K 43/11=3.91 i=4 4、组限 每个组的起始点界限 组中值是15.5 1418 14 1417 13.517.5 13.5,17.5) 5种等价 5、组中值 组中值=(组上限+组下线)/2 17 18 相对次数:Rf=f/N 次数与总次数的比值 相对次数分布表 累积次数分布表:以上和以下两种 位于49
9、.5分以下有91人 累积相对次数分布表 和累积百分数分布表(X100) 19 次数分布图(形象、直观) 1、次数直方图 2、次数多边图 几种常用的统计分析图 20 散点图:两种事物之间的关系性及联系模式 相关关系分析 线性图:以起伏的折线来表示某种事物的发展变化演变趋势的统计图 最常用的图示方法 两变量之间函数或变化关系、时间发展趋势, 适用于比较不同的人物团体在统一心理或教育现象上的变化 特征及相互联系 几种常用的统计分析图 21 条形图: 圆形图:以单位圆内各扇形面积所占整个圆形面积的百分比来表示各 统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法 间断性资料(计数资料)、各部分比重大小的比较
10、 特别适合描述具有百分比结构的分类数据 第二章:常用的统计参数 22 1.集中量数 常用的统计参数 2.差异量数 3.地位量数 参数和统计量 1参数(parameter):是指总体的特性,是描述总体情况的统计指标,用 希腊字母表示,如:、 2统计量(statistics):是指样本的特征值,用英文字母表示,如:X、S、R 参数和统计量的符号 23 总体样本 平均数 方差2S2 标准差S(SD) 相关系数r 回归系数 bXY或bYX 总体总体 样本 抽取部分个体 统计量统计量 参参 数数 推断统计 如:样本平均数 样本标准差S 样本相关系数r 如:总体平均数 总体标准差 总体相关系数 描述统计
11、各种概念之间的关系 集中量数 25 算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等, 以反映观测数据的集中趋势,用于度量次数分布的集中趋势。 算术平均数 样本计算方法: 总体计算方法 n为样本容量 N为样本容量 26 加权平均数:Xw(若已知各组平均数和各组人数时,要求总的平均数) 适用情况:不同权重的变量数据求总平均 特例:不同人数的小组求总平均 举例:公务员考试题目的分数计算 集中量数:平均数 27 平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算,少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性:与个体数据、标准差、方差结合 集中量数:中数 28 中数
12、的基本概念与符号: 顺序排列,中间位置;Md或Mdn N=奇数,Md位置:(N+1)/2处的数 N=偶数,Md位置:N/2与N/2+1处两数的平均数 中数的优缺点 可以计算,简单明了,受抽样影响大,流失很多被试信息;反应不灵敏 ,不受极端值影响 使用原则 出现极端数目、个别数据不清楚、需快速估计 集中量数:众数 29 众数基本概念与符号 出现次数最多,Mo 计算方法 直接观察 公式法 Mo=3Mdn-2X (皮尔逊经验法) 众数的优缺点 简单明了、容易理解、不稳定、少受极端数据影响、不作 进一步运算 应用原则: 快速、不同质、极端数、粗略估计分布形态 比较1 名称基本含义计算公式适用条件 平均
13、数M,同质、非极端、非 独立 中数中间位置;Md 或Mdn 模糊不清、极端数 据、快速估算 众数次数最多,Mo不同质、极端数 据、粗略估算 差异量数:平均差 31 平均差 D 计算公式 性质 充分利用数据,但不适合做进一步运算,应用较少 差异量数:方差、标准差 32 方差与标准差:最常用于描述次数分布离散程度的差异量数 方差: 方差是所有变异总和 可加、可分解、可进一步运算 标准差 不能进一步运算 加减常数不影响,乘除常数才变化 意义:最常用离散指标,值越大, 离散度越大,平均数的代表性越小 样 本 33 差异系数 地位量数 34 百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数, 表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示, P30等于60,表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分 地位量数 35 百分等级分数 在一次考试中82分的 百分等级为96.28 表明有96.28%的应试者 考分低于82分 36 百分位分数与百分等级分数 知道分布中 的原始分数 ,求这个数 据的相对位 置百分 等级 THANKS