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1、汇报主题 教育与心理学统计教育与心理学统计 你在一本心理杂志上看到这样一段文字：“ 独立组的t检验表明，在训练之前，实验组 与控制组之间，在三个方面无显著差异，三 个t值分别是t(18)=0.39，P0.05； t(18) = 0.14，P0.05；t(18) =1.35，P0.05。” 你如何理解下面的实验结果？ 3 教育与心理统计学： 是把数理统计的理论与方法应用到 教育与心理领域，通过对数据的分 析和处理，达到更为准确地掌握情 况、探索规律、制定方案。检查效 率、判断结果的目的。 是教育学和心理学研究的工具学科 张敏强 著 教育与心理统计学 第三版 人民教育出版社 一、常用的统计表和图
2、二、常用统计参数 三、概率与分布 四、抽样理论与参数估计 五、假设检验 六、方差分析 七、回归分析 十、主要成分与因素分析 附录一 spss统计应用 八、2检验 十一、聚类分析 附录二 教育与心理统计表 九、非参数检验 十二、判别分析 ContentsContents | | 目录目录 4 5 描述统计：这一部分是统计应用基础，主要提供数据分析、归类的方法， 同时计算这些数据的总体参数或样本统计量。 例如，计算平均数、中位数、众数等，以反映观测数据的集中趋势。 计算标准差、方差等，以反映观测数据的离散趋势； 计算积差相关系数、等级相关系数、点双列相关系数等，以反映观测数据之间的 关系。 即以有
3、代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等 6 推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据 去作出统计推断的方法。 推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法 比如随机抽取某校若干名学生的考试成绩，推断该校学生成绩与全市该类学生考 试成绩的差异性 7 多元统计分析：统计应用的新拓展。寻找出主要的影响因素，而对 相近或相关的因素合成或归类，则是多元分析的主要任务。 主要内容有：主成份与因素分
4、析、聚类分析、多元回归分析、路径分 析和判别分析等。 8 统计概念和术语 1.随机现象与随机变量 随机现象是一种不确定性现象.如考试、心理测验等。存在随 机误差。 我们把具有变化规律的表示随机现象各种结果的变量称为随 机变量。如学生的身高、体重、性别、智商、成绩等等。 随机变量具有离散性、变异性与规律性的特点。 9 2.变量的类型 （1）连续变量与非连续变量（间断变量、离散变量 ） 连续变量(连续数据continuous data)可以在数字的 任何两点加以细分，可以得到无限多个大小不同的数 字； 离散变量(离散数据discrete data)的数字一般是取 整数，两个单位之间不能再划分细小的
5、单位。 （2）因变量与自变量 10 随机变量 称名变量：说明事物与其他事物在属性上的不同或者类别上 的差异，但不说明差异大小。比如研究学生性别对学习的影响 ，则性别分为男女，就属于称名变量。 顺序变量：按事物的某以属性，把他们按多少或者大小顺序 加以排列的变量。例如把某一年级的数学成绩从高到低分进行 排序，这种变量不具有相等单位 等距变量：变量之间具有相等距离。比如天气温度，星期一 为20，星期二为25，星期三为30 比率变量：除了有量的大小，相等单位之外，还有绝对零点 ，例如身高、体重等 3.总体 个体 样本 总体是某一类所欲研究的对象的全体 。N 构成总体的每个基本单元称为个体。x 从总体
6、中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。n 样本（ sample) 总体（population) 12 次数、比率、频率与概率 1事件：在一项研究中，对随机现象进行观察试验，在一定条 件下，本质不同的事物可能出现，也可能不出现，这种事情称 为随机事件，简称事件。 2频数（frequency）：是指某一事件在某一类别中出现的数目 或次数，用f表示 3比率：两个数的比 4频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数 目除，通常用比例（proportion）或百分数（percent）表示 5概率（probality）：又称机率、或然率，用符号P表示，指某 一事件在无限的观测中所能预料的相对出
7、现的次数，也就是某 一事物或某种情况在某一总体中出现的频率。 13 变量、观测值、随机变量 变量（variable）：在心理和教育研究中，实验、调查、观测的统计 事项，其数值具有不确定性（即变化性），该统计事项即为变量。 观测值(observation)：实验、调查和观测某些个体在某一变量上的具 体的数值，即为观测值。 随机变量：某一变量在实验、调查和观测之前，不能预知其数值的变 量。 随机变量的特点是：离散性、变异性、规律性。 常用的统计表与图 14 次数分布表与图 几种常用的统计分析图 15 次数分布表与图 16 次数分布：指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况 次数分布表：反映一批
8、数据在各等距区组的次数分布结构 1、求全距 R=Max-Min R=59-16=43 2、定组数 一般来说，当一批数据的个数在200个以内。组数可取818组 如果数据来自一个正态分布的总体，则可利用下述经验公式来确定组数，即 K=1.87(N-1)2/5 K=11 3、定组距 i=R/K 43/11=3.91 i=4 4、组限 每个组的起始点界限 组中值是15.5 1418 14 1417 13.517.5 13.5,17.5) 5种等价 5、组中值 组中值=（组上限+组下线）/2 17 18 相对次数：Rf=f/N 次数与总次数的比值 相对次数分布表 累积次数分布表：以上和以下两种 位于49
9、.5分以下有91人 累积相对次数分布表 和累积百分数分布表(X100) 19 次数分布图（形象、直观） 1、次数直方图 2、次数多边图 几种常用的统计分析图 20 散点图：两种事物之间的关系性及联系模式 相关关系分析 线性图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化演变趋势的统计图 最常用的图示方法 两变量之间函数或变化关系、时间发展趋势， 适用于比较不同的人物团体在统一心理或教育现象上的变化 特征及相互联系 几种常用的统计分析图 21 条形图： 圆形图：以单位圆内各扇形面积所占整个圆形面积的百分比来表示各 统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法 间断性资料(计数资料)、各部分比重大小的比较
10、 特别适合描述具有百分比结构的分类数据 第二章：常用的统计参数 22 1.集中量数 常用的统计参数 2.差异量数 3.地位量数 参数和统计量 1参数（parameter）：是指总体的特性，是描述总体情况的统计指标，用 希腊字母表示，如：、 2统计量（statistics）：是指样本的特征值，用英文字母表示，如：X、S、R 参数和统计量的符号 23 总体样本 平均数 方差2S2 标准差S（SD） 相关系数r 回归系数 bXY或bYX 总体总体 样本 抽取部分个体 统计量统计量 参参 数数 推断统计 如：样本平均数 样本标准差S 样本相关系数r 如：总体平均数 总体标准差 总体相关系数 描述统计
11、各种概念之间的关系 集中量数 25 算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。 算术平均数 样本计算方法： 总体计算方法 n为样本容量 N为样本容量 26 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数) 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 特例：不同人数的小组求总平均 举例：公务员考试题目的分数计算 集中量数：平均数 27 平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合 集中量数：中数 28 中数
12、的基本概念与符号： 顺序排列，中间位置；Md或Mdn N=奇数，Md位置：(N+1)/2处的数 N=偶数，Md位置：N/2与N/2+1处两数的平均数 中数的优缺点 可以计算，简单明了，受抽样影响大，流失很多被试信息；反应不灵敏 ，不受极端值影响 使用原则 出现极端数目、个别数据不清楚、需快速估计 集中量数：众数 29 众数基本概念与符号 出现次数最多，Mo 计算方法 直接观察 公式法 Mo=3Mdn-2X (皮尔逊经验法) 众数的优缺点 简单明了、容易理解、不稳定、少受极端数据影响、不作 进一步运算 应用原则： 快速、不同质、极端数、粗略估计分布形态 比较1 名称基本含义计算公式适用条件 平均
13、数M，同质、非极端、非 独立 中数中间位置；Md 或Mdn 模糊不清、极端数 据、快速估算 众数次数最多，Mo不同质、极端数 据、粗略估算 差异量数:平均差 31 平均差 D 计算公式 性质 充分利用数据，但不适合做进一步运算，应用较少 差异量数:方差、标准差 32 方差与标准差：最常用于描述次数分布离散程度的差异量数 方差： 方差是所有变异总和 可加、可分解、可进一步运算 标准差 不能进一步运算 加减常数不影响，乘除常数才变化 意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小 样 本 33 差异系数 地位量数 34 百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数， 表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分 地位量数 35 百分等级分数 在一次考试中82分的 百分等级为96.28 表明有96.28%的应试者 考分低于82分 36 百分位分数与百分等级分数 知道分布中 的原始分数 ，求这个数 据的相对位 置百分 等级 THANKS
