机械的效率及自锁(修改版).

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1、青岛农业大学青岛农业大学 Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms 基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法 。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的 计算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 本章的难点: 关于自锁条件的判断 主要内容： 1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。

2、 2 考虑摩擦时机构的受力分析。 3 机械效率的计算。 4 自锁现象及机构产生自锁的条件。 研究摩擦的目的 摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机 械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如带传动、摩擦离合器、制动 器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分 发挥其有用的方面。 （1） 移动副中的摩擦 1）平面摩擦 滑块与平面构成的移动 副，滑块在驱动力的作用下 向右移动。 为 与 的合力，即构件1对 2的总反力，其方向与速度方向成 ， 为摩擦角 。 ， 1、运动副中的摩擦 （1）移动副中

3、的摩擦 2）斜面摩擦 沿斜面等速上升 沿斜面等速下滑 （1）移动副中的摩擦 3）槽面摩擦 当量摩擦系数： 当量摩擦角： Q （ 3）半圆柱面接触: FN21= k Q，（k = 1/2） 摩擦力计算的通式: Ff21 = f FN21 = fvQ 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为 : 平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sin ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1/2）。 说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处 理问题的一种重要方法。 移动副中总反力的方向确定： 总反力与法向

4、反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角 ； 总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构 件2的相对速度方向相反。 注意： 1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为 摩擦角或当量摩擦角吗？ 2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因 为槽面接触的摩擦系数大吗？ 3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？ （2 ）螺旋副中的摩擦 研究螺旋副的假设： 1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。 （2） 螺旋副中的摩擦 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 拧紧螺母时，相当于在滑块 上施加一水平力 使其沿斜 面等速上升 故拧紧所需力矩为 为

5、螺纹的中径， 为螺纹 中径处的升角。 同理可得放松螺母所需力矩 时， 为正值，是阻 止螺母放松的阻力矩； 时， 为负值，是放 松螺母的驱动力矩。 螺纹的基本参数 （2 ）螺旋副中的摩擦 （3） 转动副中的摩擦 1.轴颈摩擦 2. 轴端摩擦 .轴颈摩擦（径向轴承） 转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定： 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平 衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方 向； 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之 矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角 速度 的方向相反。 .轴端摩擦（止推轴承） Q M 1 2 设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦

6、系数，r1 、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴颈 1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为： rv为当量摩擦半径，其大小随压强p的 分布规律而异。 非跑合止推轴承： 跑合止推轴承： 例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄1为主动件， 在力矩 的作用下沿 方向回转，试求转动副 B、C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆 ，解题时不考虑构件的自重及惯性力。 2考虑摩擦时机构的受力分析 例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力 矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中 的反力及作用在构件3上的平衡力矩 。图中 虚线小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重 及惯性力。 例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的

7、尺寸（包括 转动副的半径 ），各运动副中的摩擦系数 ， 作用在滑块上的生产阻力为 ，试对该机构在图 示位置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力 均忽略不计），并确定加于曲柄AB上B点与曲柄 AB垂直的平衡力 的大小 。 Fb B C A 1 2 3 4 Fr FR43 FR23 FR14 FR34 FR23 FR12 FR34 FR14 Fr FR23 Fb FR12 Fb B C A 1 2 3 4 Fr 结论： 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动 副中的总反力的方位。 转动副中总反力的确定应遵循三点。 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他 构件

8、力的分析应遵循力的平衡条件。 例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块 上的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行 受力分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计 ），并确定加于原动件1上的平衡力矩。 v Fr 机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。机械中的 一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有 0和 1。 2-3 机械的效率 1.机械效率的概念及意义 （1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以表示。 机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值，以 表示。 Wr/Wd1 1Wf/Wd （2

9、）机械效率的意义 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。 机械稳定运转时: 2.机械效率的确定 （1）机械效率的计算确定 1）以功表示的计算公式 Wr/Wd1Wf/Wd 2）以功率表示的计算公式 Pr/Pd1Pf/Pd 3）以力或力矩表示的计算公式 F0/FM0/M即 理想驱动力 实际驱动力 理想驱动力矩 实际驱动力矩 实际机械装置 理论机械装置 0 = Pr /Pd=GvG /FvF 0 0 = GvG /F0vF =1 vG vF F 理想机械：不考虑摩擦的机械 理想驱动力：克服同样生产阻力理想机械所需要的驱动力 因其正行程实际驱动力为FGtan()，理想驱动力为 F0Gtan，故

10、例1 斜面机构 已知：正行程 F Gtan() 反行程 FGtan() 现求：正行程的 及反行程的 解 F0/Ftan/ tan() F0 /Ftan/ tan() 因其反行程实际驱动力为GF/tan()，理想驱动力为 G0 F/tan，故 G0/G tan()/ tan 对吗？ 错误！ 例2 螺旋机构 已知：拧紧时 M Gd2tan(v)/2 放松时 MGd2tan(v)/2 现求：及 解 采用上述类似的方法，可得 拧紧时 M0/M tan/ tan(v) 放松时 G0/G tan(v)/ tan （2）机械效率的实验测定 机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， 许多机械尤其是动

11、力机械在制成后，往往都需做效率实验。 现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。 1）实验装置 定子平衡杆 电机转子 电机定子 磅秤 千分表 弹性梁 砝码 传送带 蜗杆 制动轮 蜗轮 联轴器 据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。 同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定 制动轮上的圆周力FtQG，从而确定出从动轴上的力矩M从。 M从FtR(QG)R 该蜗杆的传动机构的效率公式为 P从/P主从M从/(主M主)M从/(iM主) 式中 i为蜗杆传动的传动比。 对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其 机械效率， 但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成 的，而这些常用机构

12、的效率又是可通过实验积累的资料来预先估 定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。 2）实验方法 实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主， 即 M主Fl。 3. 机组的机械效率计算 机组 由若干个机器组成的机械系统。 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。 （1）串联 串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。 串联机组的总机械效率为 Pr Pd P1P2 PdP1 Pk Pk-1 12k 即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。 1k2 12k Pd PrP1P2 P1 P2Pk-1Pk

13、-1Pk=Pr 只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机 组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。 结论 （2）并联 并联机组的特点是机组的输入功 率为各机器的输入功率之和，而输出 功率为各机器的输出功率之和。 Pri Pdi P11+P22+Pkk P1+P2+Pk 即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大 小有关，且min max； 机组的总效率主要取决于传动功率大 的机器的效率。 要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路 线的效率。 结论 12k 12k P11P22Pkk P1P2Pk Pd （3）混联 混联机组的机械效率计算步骤为 1）将输入功至输出功

14、的路线弄清楚； 2）分别计算出总的输入功率Pd和总的输出功率Pr； 3）按下式计算其总机械效率。 Pr /Pd 例3 已知某机械传动装置机构的效率和输出功率，求该 机械传动装置的机械效率。 解 机构1、2、3 及4串联的部分 PdPr /(123 4 ) 5/(0.98 20.962)5.649 kW 机构1、2、3 、4及5串联的部分 故该机械的总效率为 Pr /Pd(5+0.2) kW/(5.649+0.561) kW =0.837 0.2 /(0.98 20.9420.42)0.561 kW Pd P r /(123 4 5 ) =5 kW 0.980.98 0.960.96 0.940.940.42 =0.2 kW 例 电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和 B。设每对齿轮的效率1=0.97（包括轴承的效率在内），带 传动的效率3=0.92 ，工作机A、B的功率分别为PA=5KW、 PB =1KW ，效率分别为A=0.8、B=0.5 ，试求电动机所需 的功率。 解: 由并联机组的效率计算公式，得其输入功率为 由串联机组，得电动机的所需功率为 4.提高机械