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1、电 机 拖 动 基 础 1 第八章 电力拖动系统 动力学基础 电 机 拖 动 基 础 2 主要内容 第一节 电力拖动系统的运动方程式 第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算 第三节 考虑传动机构损耗时的折算方法 第四节 生产机械的负载转矩特性 电 机 拖 动 基 础 3 第一节 电力拖动系统的运动方程式 电力拖动装置的组成电动机、工作机构、控制设备及 电源等 在许多情况下，电动机与工作机构之间有传动机构， 它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给 生产机械的工作机构。 负载 要研究电力拖动系统，不仅要研究电动机自身的运行 性能，还要研究电动机和负载之间的运动规律电力拖动 系统
2、的运动方程式。 电 机 拖 动 基 础 4 一 运动方程式 n 对于直线运动 n 对于旋转运动 F拖动力（N） Fz阻力（N） m(dv/dt)惯性力（N） T拖动转矩（Nm） Tz阻转矩（Nm ） J拖动系统的转动惯量（kgm2），包括电动 机转子以及工作机构转动部分的转动惯量 电动机的机械角速度(rad/s) J(d/dt)惯性转矩或加速转矩(Nm) 电 机 拖 动 基 础 5 m与G旋转部分的质量（kg）与重量（N） 与D惯性（回转）半径与直径（m） g重力加速度，g=9.81m/s2 GD2飞轮惯量（Nm2）,表示电动机转子与 工作机构转动部分的飞轮惯量之和。 GD2=4gJ n 转动
3、惯量 在工程中，系统统的惯惯性作用常用飞轮惯飞轮惯 量 来表 示 注意：(1)GD2是表征转动系统惯性的一个物理量，是一个完整 符号，不能简单地理解为两者的乘积。否者，意义完全不同 (2)如果从产产品目录录中查查出的飞轮惯飞轮惯 量单单位是 ， 则则需乘以9.81。 电 机 拖 动 基 础 6 n T=Tz，dn/dt=0：静止或等速旋转，电力拖动系统 处于稳定运转状态下（稳态） n TTz，dn/dt0 ：电力拖动系统处于加速状态 ，即处于过渡过程中（暂态） n TTz，dn/dt0 ：电力拖动系统处于减速状态 ，也是处于过渡过程中（暂态） 由上述实用运动方程式可知，该系统有三种运动状态：
4、物理意义:电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动 状态，而系统的运动状态取决于作用在电动机转轴上的各种 转矩。 电 机 拖 动 基 础 7 二 运动方程式中转矩的正负符号分析 n转矩正负号规定确定电动运行状态下转速n的正方向 为系统旋转的正方向，则拖动转矩T与转速n的正方向相同 时为正，相反时为负。阻转矩Tz与转速n的正方向相同时为 负，相反时为正。 n加速转矩的大小及正负由转矩T及阻转矩Tz的代数和来决 定。 n上述运动方程式针对的是单轴拖动系统，对于多轴拖动系 统，要将多轴系统等效为一单轴拖动系统 。 电动机轴上的拖动转矩和阻转矩与电动机类型、运转状态、生产机械负载 类型有关，运动方程式的
5、一般形式为： 以单轴拖动系统为例： 电 机 拖 动 基 础 8 三 各种形状旋转体转动惯量的计算 近年来，随着制造业自 动化程度的提高，各种各样 的机器人越来越广泛地应用 于生产第一线。这一类生产 机械的转动惯量是机器人控 制系统中的重要参数。 因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量 。 电 机 拖 动 基 础 9 三 各种形状旋转体转动惯量的计算 两种情况： n （一）旋转轴通过该物体的重心 mi该物体某个组成部分的质量； rimi的重心到旋转轴的距离 对质量连续分布的物体用定积分计算: mi ri 电 机 拖 动 基 础 10 n （二）旋转轴为不通过该物体重心的任意轴 平行轴原理：该旋转
6、物体的转动惯量是它围绕着 不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围 绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动 惯量之和。 电 机 拖 动 基 础 11 几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法： 1以为半径，以o为旋转轴线，质量为m的旋转小 球（小球自身的半径与相比充分小）： R 电 机 拖 动 基 础 12 2.圆环柱体 可把圆环柱体看成一个没有长度、质量为m的 平面圆环，设面密度为，则有 电 机 拖 动 基 础 13 3.圆柱体自身的中轴线o为旋转轴线 可把圆柱体看成一个没有长度、质量为m的圆 平面，设面密度为，则有 电 机 拖 动 基 础 14 4.长度为L，宽度为d，质量为m的长方体
7、可把长方体看成一个没有长 度、质量为m的长方形平面 ，设面密度为，则有 y x 5. 长方体的质量为m，以o为旋转轴线 电 机 拖 动 基 础 15 6. 旋转圆锥体 设密度为 电 机 拖 动 基 础 16 7. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过 它的重心 宽 高 设密度为，则有 电 机 拖 动 基 础 17 8. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距 离圆杆一端的距离为d 电 机 拖 动 基 础 18 第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量 和质量的折算 n实际拖动系统的轴通常是多轴，为了分析的方便 ，需要将实际的拖动系统等效为单轴系统 n折算原则按照能量守恒定律，保持折算前后 两
8、个系统传送的机械功率以及储存的动能相同 n需要折算的参量工作机构转矩TZ，系统中 各轴（除电动机轴外）的转动惯量J1、J2、Jz，进 行直线运动的质量mz及运动所需克服的阻力Fz 等效折算图 传动图 电 机 拖 动 基 础 19 n 上述需要折算的参量归纳为负载转矩的 折算和飞轮惯量的折算。 n其中： n 1）负载转矩的折算是从系统已知的实际负 载转矩根据传送功率相等的折算原则计算出折算 到电动机轴上的等效负载转矩。 n 2)飞轮惯量的折算是从已知的各传动轴上的 飞轮惯量根据储存动能相等的折算原则计算出折 算到电动轴上的总飞轮惯量。 由于这两种折算随生产机械工作机构运动形 式的不同而不同，实际
9、上就是旋转、平移以及升 降（直线）三种情况来进行讨论。 电 机 拖 动 基 础 20 一 工作机构转矩的折算 折算的原则系统的传送功率不变，暂不考虑传动损耗 nTz 工作机构转矩 nTZ 折算到电动机轴上的阻转矩 nj 电动机轴与工作机构轴间的转速比 n对于电动机和工作机构之间存在多级变速的情况，总 的速比为各级速比的乘积： 电 机 拖 动 基 础 21 二 工作机构直线作用力的折算 折算的原则系统的传送功率不变，暂不考虑传送损耗 nFz 工作机构直线作用力（N） nvZ 重物提升或者下降的速度（m/s） nTz 直线作用力Fz折算为电动机轴上的阻转 矩（N.m） n9.55 单位换算系数 电
10、 机 拖 动 基 础 22 三 传动机构与工作机构飞轮惯量 的折算 n为反映各轴转动惯量对运动过程的影响，将传动机构各轴 的转动惯量及工作机构的转动惯量折算到电动机轴上 n各轴转动惯量对运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量 所储存的动能上 n折算的原则系统储存的动能不变。 设图8-13（a）中电动机轴上的转动惯量为 第二根轴的转动惯量为 第三根轴的转动惯量为 工作机构转轴的转动惯量为 折算到电动机轴上的等效转动 设各轴的角速度为: 转动惯量为 电 机 拖 动 基 础 23 三 传动机构与工作机构飞轮惯量 的折算 所以，折算后的等效转动惯转动惯 量J为为： 是电动机转子与装在该轴上齿轮的飞轮惯量
11、之和； 为第二根轴上两个齿轮飞轮惯量之和； 为末端轴上工作机构与该轴上齿轮的飞轮惯量之和 电 机 拖 动 基 础 24 三 传动机构与工作机构飞轮惯量 的折算 所以在系统总飞轮惯量中，电动机轴上的飞轮惯 量占的比重最大，其次是工作机构上飞轮惯量的折算 值，传动机构中各种飞轮惯量的折算值占的比重最小 。 n因此可采用以下公式估算系统的飞轮惯量： GDd2 电动机转子飞轮惯量,可从产品目录中查阅 =0.150.3 。 总结：一般情况下，传动机构各轴以及工作机构 转轴的转速要比电动机轴的转速低（j1），飞 轮惯量的折算与转速比平方成反比； 电 机 拖 动 基 础 25 四 工作机构直线运动质量的折算
12、 n为反映直线运动质量对系统运动的影响，将直线 运动质量mz折算为电动机转轴上的转动惯量Jz n折算的原则转动惯量Jz中与质量mz中储存的 动能相等 用飞轮惯量表示，则有 代入 电 机 拖 动 基 础 26 各齿轮齿数及飞轮 惯量见表。齿轮8的 节距t8=25.13mm 。 求刨床拖动系 统在电动机轴上总 的飞轮惯量。 例8-1 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转 速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量 工作台重 工件重 电 机 拖 动 基 础 27 传动机构物理概念示意图： 节距：相 邻两齿间 相对应点 弧线的距 离。 动画 电 机 拖 动 基 础 28 齿轮号 12345
13、678 齿数Z 2055306430783066 飞轮惯 量 4.1220.19.8128.4018.6041.2024.5063.75 解 1）旋转部分的飞轮惯量 电 机 拖 动 基 础 29 电 机 拖 动 基 础 30 齿轮8转速 工作台速度 2）直线运动部分的飞轮惯量 电 机 拖 动 基 础 31 3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量 电 机 拖 动 基 础 32 第三节 考虑传动机构损耗时的折算方法 一 考虑传动机构损耗的简化方法 （一）工作机构转矩 的简化折算 1电动机工作在电动状态 对工作机构转矩、力进行折算时，在折算公式中引入传动 效率c用传动效率表示传动损耗； 传送功率时，
14、需要考虑功率的传送方向。 电动机带动工作机构，功率传送方向：电动机工 作机构，传动损耗由电动机承担，电动机发出功率大于 工作机构消耗功率。 电 机 拖 动 基 础 33 2电动机工作在发电制动状态 使用多级传动时： 负载大小不同，效率也不同。而总传动效率是各级效率 的乘积，因此空载效率常低于满载效率。 粗略计算时，一般可不考虑这个差别，用满载效率计算 工作机构带动电动机，功率传送方向：工作机构电 动机，传动损耗由工作机构承担，传送到电动机轴上的功 率小于工作机构轴上的功率。 注意:c传动机构 总效率 电 机 拖 动 基 础 例题8-2 已知飞轮矩 GDa2=14.5 Nm2，GDb2=18.8
15、 Nm2，GDz2=120 Nm2， 传动效率1 =0.91, 2 =0.93, 负载转矩TZ=85 Nm2，转速n =2450r min，nb =810rmin， nz=150rmin, 求：(1)折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD2； (2)折算到电动机轴上的负载转矩TZ。 电 机 拖 动 基 础 解: (1)系统总飞轮矩: (2)负载转矩 : 电 机 拖 动 基 础 36 2电动机工作在发电制动状态 （二）工作机构直线作用力的简化折算 1电动机工作在电动状态 电动机带动工作机构，使重物提升。 在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下 放传动效率与提升传动效率之间的关系： 工作机构带动电动机，使重物下放。 c提升传动效率 Vz 提升速度 （m/s） c下放传动效率 Vz下放速度 （m/s） 电 机 拖 动 基 础 37 证明如下： 提升与下放的传动损耗相等，由重物提升时，其值为： 当重物下放时：工作机构功率即为传动机构的输入功率 P1；工作机构功率P1克服传动损耗功率P后，向电动机 轴上传送机械功率P2，
