《惠州市2019-2020九年级上第一次联考数学试题（含答案答题卡）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠州市2019-2020九年级上第一次联考数学试题（含答案答题卡）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市20192020学年度第一学期九年级第一次联考数学试题（考试时间：90分钟）班级 姓名 座号 评分 1、 选择题（每小题3分，共30分）1在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2将一元二次方程x22x20配方后所得的方程是（）A（x2）22B（x1）22C（x1）23D（x2）233抛物线y（x1）2+3的对称轴是（）A直线x1B直线x3C直线x1D直线x34圆心在原点O，半径为5的O，点P（4，3）与O的位置关系是（）A在O内B在O上C在O外D不能确定5方程x24xm20根的情况是（）A一定有两不等实数根B一定有两实数根C一定有两相等实数根D一定无实数
2、根6某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A500（1+2x）720 B500（1+x）2720C500（1+x2）720D720（1+x）25007下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正方形C正五边形D正三角形8如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AB10，BM2，则CD的长为（）A4B6C10D89下列命题是正确的有（）A平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B过同一平面内的任意三点有且仅有一个圆C三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 D半径相等的两个半圆是等弧10平面直角坐标系中，已知点P0（1，0
3、），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30得到P1，延长OP1到P2，使OP22OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30得P3，然后延长OP3到P4，使OP42OP3；如此下去，则点P2004的坐标为（）A（22004，0）B（21002，0）C（0，21002）D（21002，0）2、 填空题（每题4分，共28分）11方程x2160的解为 12抛物线y2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 13已知点P1（a，2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2016的值为 14.若方程x2+x20090的两根为a、b，则a2+2a+b= 15如15题图，将RtABC（
4、其中B32，C90）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、B、C1在同一条直线上，那么旋转角等于 第15题图 第16题图 第17题图 16.如16题图，AB是O的直径，AOE78，点C、D是弧BE的三等分点，则COE 17.如17题图，二次函数yax2+bx+c（b0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA3 a+b+c0 ac0 当y0时，1x3，其中正确的结论的有 三、解答题：（每小题6分，共18分）18. 计算： 19解方程：（x5）22（x5）20.如图，ABC的顶点坐标分别为A（2，5），B（4，1），和C（1，3）（1）作出
5、ABC关于原点对称轴的A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标（2）作出将ABC绕着点B顺时针旋转90的A2B2C2四、解答题（每小题8分，共24分）21.已知关于x的方程x22（k1）x+k20有两个实数根x1和x2（1）求实数k的取值范围（2）若（x1+1）（x2+1）2，试求k的值22如图，在ABD中，ADBD，将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE，使点C落在直线BD上（1）求证：AEBC；（2）连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由23如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点CDABB30（1）直线BD是否与O相切？为什么？（2）连接CD，若CD5，求A
6、B的长五、解答题（每小题10分，共20分）24有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）（1）设x天后每千克蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润？最大利润是多少？25如图，直线y3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过
7、A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由答案：惠州市20192020学年度第一学期九年级第一次联考数学试题答案一、1-5 BCABA 6-10 BADDB二、11. x1=4,x2=-4 12. 13. 1 14. 2008 15. 122 16. 68 17. 三、18. 019.解：（x5）22（x5），（x5）22（x5）0，（x5）（x52）0，（x5）（x7）0，x50或x70，解得：x15，x2720.解：（1）如图，A1
8、B1C1即为所求A1（2，5），B1（4，1），C1（1，3）（2）如图，A2B2C2即为所求四、21.解：（1）关于x的方程x22（k1）x+k20有两个实数根，2（k1）241k20，k，实数k的取值范围为k（2）方程x22（k1）x+k20的两根为x1和x2，x1+x22（k1），x1x2k2（x1+1）（x2+1）2，即x1x2+（x1+x2）+12，k2+2（k1）+12，解得：k13，k21k，k322.证明：（1）由旋转性质得BADCAE，ABAC，ADBD，BBAD，ABAC，BDCA；CAEDCA，AEBC（2）四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得ADAE，AD
9、BD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形23.解：（1）直线BD与O相切理由如下：如图，连接OD，DABB30，ADB120，OAOD，ODAOAD30，ODBADBODA1203090所以直线BD与O相切（2）连接CD，CODOAD+ODA30+3060，又OCODOCD是等边三角形，即：OCODCD5OA，ODB90，B30，OB10，ABAO+OB5+1015五、24.解：（1）由题意知：p30+x；（2）由题意知：活蟹的销售额为（100010x）（30+x）元，死蟹的销售额为200x元，Q（100010x）（30+x）+200x10x2+900x+30000；（3）设总利
10、润为LQ30000400x10x2+500x，10（x250x）10（x250x+252252）10（x25）2+6250当x25时，总利润最大，最大利润为6250元25.解：（1）y3x+3，当x0时，y3，当y0时，x1，A（1，0），B（0，3）（2）设抛物线的解析式为yax2+bx+c，由题意，得，解得抛物线的解析式为：yx2+2x+3（3）yx2+2x+3，y（x1）2+4抛物线的对称轴为x1，设Q（1，a），（1）当AQBQ时，如图，由勾股定理可得BQ，AQ得，解得a1，Q（1，1）；（2）如图：当AB是腰时，Q是对称轴与x轴交点时，ABBQ，解得：a0或6，当Q点的坐标为（1，6
11、）时，其在直线AB上，A、B和Q三点共线，舍去，则此时Q的坐标是（1，0）；（3）当AQAB时，如图：，解得a，则Q的坐标是（1，）和（1，）综上所述：Q（1，1），（1，0），（1，），（1，）答题卡：学校 班级 姓名 座号 20192020学年度第一学期九年级第一次联考数学试题答题卡 （考试时间：90分钟） 评分: 1、 选择题（每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. ；12 ； 13 ； 14 ； 15. ； 16. ； 17. 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：. 19解方程：（x5）22（x5）20. （1）（2）
