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1、宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文科)(考试时间120分钟,试卷满分160分)注意事项:1答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时,请使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字迹工整,笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁,不折叠,不破损考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回1 2 3 4.充分不必要5.6 7 8 9 10 11. 12 12 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 13. 14. 二、解答题:本大题共6
2、小题,15-17题每小题14分,18-20题每小题16分,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 .解析:(1), 2分若,则, 4分. 6分(2)若在复平面内对应的点位于第一象限,则且,10分解得, 12分即的取值范围为. 14分16解析:(1)命题 的否定是:存在实数,使得不等式成立. 2分非为真时,即,又且, 6分所以 7分(2)若命题为真,则 8分若命题为真,则或,9分因为命题为真命题,为假命题,所以命题和一真一假,若真假,则 所以,11分若假真,则,所以. 13分综上:的取值范围是14分17.试题解析:(1)假设 , 成等差数列, 1分则,两
3、边平方得,即, 4分因为,矛盾, 6分所以 , 不可能成等差数列 7分(2)假设 , 为同一等差数列中的三项, 8分则存在正整数, 满足,10分得,两边平方得 , 12分由于式左边为无理数,右边为有理数,且有理数无理数,故假设不正确,即 , 不可能为同一等差数列中的三项 14分18解析:(1)有题意可知,当时,即,解得 3分所以 6分(2)设该商场每日销售系列所获得的利润为,则8分10分令,得或(舍去) 12分所以当时,为增函数; 13分当时,为减函数 14分故当时,函数在区间内有极大值点,也是最大值点,15分即时函数取得最大值. 16分所以当销售价格为5元/千克时,系列每日所获得的利润最大.
4、 19解析:(1)是上的奇函数, 1分即.整理可得 4分(注:本题也可由解得,但要进行验证不验证扣1分)(2)由(1)可得,函数在上单调递增, 6分又, 8分函数的值域为 10分(3)当时, 由题意,存在,成立,即存在,成立 12分令,则有,当时函数为增函数, 14分. 15分故实数的取值范围为1 6分20解析:(1)=当且仅当即当时取,所以当时, 3分(2)设则.则在恒成立, 4分记,当时,在区间上单调增.故,不成立. 6分当时,在区间上单调减, 在区间上单调增. 7分从而,所以8分(3)存在实数,使得不等式对于任意恒成立,即存在实数,使得不等式对于任意恒成立 9分记,则当时,则在为增函数.,此时不成立. 10分当时,由得,当时,则在为增函数.当时,则在为减函数.所以, 12分当时 13分满足题意当时,令,则记,则当时,在为减函数. ,不成立 14分当时,在为增函数. 15分 ,不成立综上,时满足题意 16分10