《河北省2019_2020学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019_2020学年高一数学上学期期中试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷(选择题 共60分)一选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，则CBA= （ ）A. 3,+)B. (3,+)C. (-,-13,+)D. (-,-1)(3,+)2. 若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是 （ ）A. abcB. bcaC. acbD. ca
2、b3. 函数y=xln|x|x|的图象是 （）A. B. C. D. 4. 幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在(0,+)时是减函数，则实数m的值为 （）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或15. 若函数y=f（x）的定义域是（0，4，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是 （）A. (0,2B. (0,4C. (0,16D. -16,0)(0,166. 在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为 （ ）A. (-2,-1)B. (-1,0)C. (0,12)D. (12,1)7. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(
3、1+3x)，则当x0时，f（x）表达式是 （ ）A. -x(1+3x) B. x(1+3x) C. -x(1-3x) D. x(1-3x)8. 函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若f(1)-1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是 （ ）A. B. C. 0,4D. 1,39. 已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是 （）A. (22,+)B. 22,+)C. (3,+)D. 3,+)10. 若函数f（x）=ax,x1(4-a2)x+2,x0且a1（1）求fx的定义域；（2）判断fx的奇偶性并予以证明；（3）当a1时，求使fx0的x的解集2
4、0. 已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+2是奇函数（1）求b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当x12,3时，f（kx2）f（2x1）0恒成立，求实数k的取值范围21. “绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量P千克/升与时间t小时间的关系为P=P0e-kt，如果在前5个小时消除了10%的污染物，（1）10小时后还剩百分之几的污染物（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1小时）参考数据：ln2=0.
5、69,ln0.9=-0.1122. 设函数f(x)是增函数，对于任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求f(0)；(2)证明f(x)奇函数；(3)解不等式12f(x2)-f(x)12f(3x)唐山一中20192020学年度第一学期期中考试高一年级 数学试卷答案1.【答案】A解：因为A=x|x2-2x-30=x|-1x3，B=x|2x+11=x|x-1，则CBA=3，+) ,故选A2.【答案】C解：a=log20.50，b=20.51，0c=0.521，则acb，则选：C3.【答案】B解：函数y=xln|x|x|是奇函数，排除A，C；当x=12时，y=ln120，对应点在第四象限
6、，排除D.故选B4.【答案】B解：由于幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+）时是减函数，故有m2-m-1=1m2m-30，解得m =-1，故选B5.【答案】A解：函数f(x)的定义域为(0,4,由0x40x24,得0x40x2或-2x0，当x0时，f(x)=x(1+3x)，f（-x）=-x（1+3-x）=-x（1-3x），函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=-f（-x），f（x）=x（1-3x），故选D8.【答案】D解：函数f（x）为奇函数，若f（1）=-1，则f（-1）=-f（1）=1，又函数f（x）在（-，+）上单调递减，-1f（x-2）1，f（1）f（x-
7、2）f（-1），-1x-21，解得：1x3，所以x的取值范围是1，3.故选D9.【答案】C解：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或b=1a，所以a+2b=a+2a又0ab，所以0a1b，令f(a)=a+2a，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a（0，1）上为减函数，所以f（a）f（1）=1+21=3，即a+2b的取值范围是（3，+）故选C10.【答案】D解：对任意的实数x1x2都有f(x1)-f(x2)x1-x20成立，函数f（x）=ax,x1(4-a2)x+2,x14-a20a14-a21+2，解得a4，8），故选D11.【答案】A解：令u=x2-2a
8、x+1+a，则f（u）=lgu，配方得u=x2-2ax+1+a=（x-a）2 -a2+a+1，故对称轴为x=a，如图所示：由图象可知，当对称轴a1时，u=x2-2ax+1+a在区间（-，1上单调递减，又真数x2-2ax+1+a0，二次函数u=x2-2ax+1+a在（-，1上单调递减，故只需当x=1时，若x2-2ax+1+a0，则x（-，1时，真数x2-2ax+1+a0，代入x=1解得a2，所以a的取值范围是1，2）故选：A由题意，在区间（-，1上，a的取值需令真数x2-2ax+1+a0，且函数u=x2-2ax+1+a在区间（-，1上应单调递减，这样复合函数才能单调递减本题考查复合函数的单调性，
9、考查学生分析解决问题的能力，复合函数单调性遵从同增异减的原则12.【答案】C解：令f（x）=1，当x(-1,3)时，,解得x1=-12，x2=1，当x3,+)时，4x-1=1,解得x3=5，综上f（x）=1解得x1=-12，x2=1，x3=5，令g（x）=ff（x）-1=0，作出f(x)图象如图所示：由图象可得当f（x）=-12无解，f（x）=1有3个解，f（x）=5有1个解，综上所述函数g（x）=ff（x）-1的零点个数为4，故选C.13.【答案】(1,2)解：设f(x)=x2-2mx+m2-1，则f(x)=0的一个零点在(0,1)内，另一零点在(2,3)内f(0)0f(1)0f(2)0，即
10、m2-10m2-2m0m2-4m+30，解得1m2故答案为(1,2).14.【答案】-1，0）解：作出函数g(x)=(12)x-1,x12x-1,x1的图象如下图所示，由图象可知0g（x）1，则mg（x）+m1+m，即mf（x）1+m，要使函数y=(12)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则1+m0m0，解得-1m0故答案为-1，0）15.【答案】(-,-5解：解：利用函数f（x）=x2+mx+4的图象， x（1，3）时，不等式x2+mx+40恒成立，f(1)0f(3)0，即5+m013+3m0，解得m-5m的取值范围是(-,-5故答案为：(-,-5利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可本题考查不等式在定区间上的恒成立问题利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法16.【答案】5，+）
