《辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文考试时间：120分钟 试卷总分：150分 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第卷（选择题 60分）1、设全集为R，集合，则（ ）A B C D2、在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为A. B. C. D. 3、已知命题：，则对叙述正确的是（ ）A：， B：，C：， D：，4、算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出
2、了用圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）A. B. C. D.5、在矩形中，点为的中点，点在，若，则的值（）A. B. 2C. 0D. 16、m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mnB，则Cm，n，则mnD，则7、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A甲B乙C丙D不确定8、函数与函数的图像关于点对称
3、，且，则的最小值等于 （）. 1 . 2 . 3 . 49、函数f（x）=的部分图象大致是（）ABCD10、已知函数的图像如右图所示，若，则的值为（ ）A B C D11、一个圆锥的母线长为，圆锥的母线与底面的夹角为，则圆锥的内切球的表面积为( ) A BC. D12、已知函数f（x）则函数g（x）2f（x）23f（x）2的零点个数为()A2 B3 C4 D5二填空题：本大题共4小题，每小题5分13、若角的终边经过点P，则sintan的值是 14、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十
4、组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生15、已知向量，则与的夹角为_16、若对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”，给出下列函数：；，以上函数是“函数”的所有序号为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.18、（12分）已已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围19、（12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称
5、为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工人生产能力的茎叶图（如图），类工人生产能力的频率分布直方图（如图）.（1）问类、类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的；（2）求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若规定生产能力在内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表:短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀参考数据
6、：0150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.20、（12分）图1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，FBC=60.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.（1）证明图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；(2)求图2中的四边形ACGD的面积. 21、（12分）函数，1若函数，求函数的极值2若在恒成立，求实数m的取值范围选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
7、记分22、（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求，的极坐标方程；（）射线的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的，两点求的取值范围23、（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正实数满足，证明：.数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBDADBDBACB二、填空题 13、 14、37 15、 16、三、解答题17、（本小题满分12分）解：（1），且，6分（2）由（1）可得由正弦定理得，即，解得.在中，所以18、
8、（本小题满分12分），由，得，所以4分（2）因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，所以，且，所以，又，所以，则，又，则，得，所以，又因为，故函数的取值范围是12分19、（本小题满分12分）解：（1）由茎叶图知A类工人中抽查人数为25名, B类工人中应抽查100-25=75（名）. 由频率分布直方图得 (0.008+0.02+0.048+x)10=1，得x=0.024. （2）由茎叶图知A类工人生产能力的中位数为122 由（1）及频率分布直方图，估计B类工人生产能力的平均数为1150.00810+1250.02010+1350.04810+1450.02410=133.8 （3）由（1）及所给数
9、据得能力与培训的22列联表，短期培训长期培训合计能力优秀85462能力不优秀172138合计2575100由上表得10.828 因此,可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.20、（本小题满分12分）解：（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE又因为AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE（2）取CG的中点M，连结EM，DM.因为AB/DE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG.由已知，四边形BCGE是菱形，且EBC=60得EMCG，故CG平
10、面DEM.因此DMCG.在DEM中，DE=1，EM=，故DM=2.所以四边形ACGD的面积为4.21、（本小题满分12分）解：（当时，由得；由得，在递增，在递减所以，当时，的最大值为当时，的最大值为（2） 在恒成立 在恒成立设则当时，且当时，设，则在递增又使得时，时，时，时，函数在递增，在递减，在递增由知，所以又又当时，即的取值范围是.选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解析：（1）（），；（）.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）法一：由已知可得，所以，所以只需，解得，所以实数的最大值.5分法二：所以，所以只需，解得，所以实数的最大值.5分（2）证明：法一：综合法 ，当且仅当时取等号，又，当且仅当时取等号，由得，所以.10分法二：分析法因为，所以要证，只需证，即证，所以只要证，即证，即证，因为，所以只需证，因为，所以成立，所以.10分- 10 -
