《八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理20.1平均数加权平均数学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理20.1平均数加权平均数学案（无答案）（新版）华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 加权平均数加权平均数 课标要求：能计算加权平均数 导学目标：导学目标： 1.知识与技能 ： 在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数 与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。 2.过程与方法 ： 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问 题，发展数学应用能力. 3.情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识 导学核心点：导学核心点： 1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法. 2.导学难点：加权平均的原理. 3.导学关键：理解加权平均数的意义。 4.导学用具：学案 导学过程：导学过程： 一、自主预习 课本 P1
2、34P136 （一）情境导入：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前 计算平均数的方法并不适用 （1）商店里有两种苹果，一种单价是 3.50 元/千克，另一种单价为 4 元/千克.如 妈妈各买了 2 千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克） ，这种 算法对吗？为什么？ 如果妈妈买了单价为 3.50 元/千克的苹果 1 千克， 单价为 4 元/千克的苹果 3 千克， 那么这种算法对吗？为什么？ 学生回答后提出：如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采 用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算，每种苹果价格的权重都为 50%， 其价格的平均数为 3.5050%
3、450%(3.504)23.75 元/千克 上面的计算结果与问题中所采用的计算结果是一样的. 如果不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为 2 3.50 元/千克的苹果的权重为 25%，单价为 4 元/千克的苹果的权重为 75%，加权 平均的计算方法是 3.5025%475%3.85 元/千克 （2）老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与 考试成绩相加除以 2 作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占 40%，考试 成绩占 60%”的比例计算（如图 20.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生 的平时成绩为 70 分， 考试成绩为
4、90 分， 那么他的学期总评成绩应该为 7040% 9060%82（分） （二）加权概念的引入 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权 重，上例中的 40%与 60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后 计算得到的学期总评成绩 82 分就是上述两个成绩的加权平均数. 要求学生模仿上题计算 P135“试一试”问题：学生计算后给出答案.设置此题的 目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. （三）提出问题：P135 提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可 以发现 D 的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三
5、个方面满分都 是 20 分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表 形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均. 指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比 为 631（如图 20.1.6） ，那么应该录用谁呢？ 给出 A 应聘者得分的计算方法：（见课本第 136 页）要求学生模仿上述计算方法 算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用. 学生计算完后给出答案. 提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为 1073，此时哪个 方面的权重最大？哪一位应被录用呢？ 学生计算后会发现，4 个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题 要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素. 二、合作解疑： 3 课本 P136 页练习 1.2； 三、综合应用拓展 小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小 颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与 去相比增长的百分数是多少？ 四、作业：课本 P136 页练习 1.2 P138 习题 5 板书设计 20.1 平均数（2）加权平均数 1.自主预习 2.合作解疑 3.综合应用拓展 导学反思 本节亮点： 待改进处： 4
