《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：仿真考（三）Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：仿真考（三）Word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考仿真模拟冲刺卷(C)仿真考(三)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2018辽宁盘锦月考)已知集合A1，a，Bx|x25x40，xZ若AB，则a等于()A2B3C2或3 D2或4答案：C解析：由已知可得B2,3，因为AB，所以a2或a3.故选C.2(2018杭州一模)在ABC中，“sinB1”是“ABC为直角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：在ABC中，若sinB1，则B，所以ABC为直角三角形；若ABC为直角三角形，则sinB1或sinA1或
2、sinC1.所以在ABC中，“sinB1”是“ABC为直角三角形”的充分不必要条件，故选A.3(2018福建厦门一中月考)复数z满足z(1i)|1i|，则复数z的虚部是()A1 B1C D.答案：C解析：z(1i)|1i|，zi，复数z的虚部是.4(2018河南六中联考)实数x，y满足使zaxy取得最大值的最优解有两个，则axy1的最小值为()A0 B2C1 D1答案：A解析：画出不等式组所表示的区域，如图所示因为zaxy取得最大值的最优解有两个，所以a1，所以a1，所以当x1，y0或x0，y1时，zaxyxy有最小值1，所以axy1的最小值是0，故选A.5(2018广东肇庆二模)执行如图所示
3、的程序框图，如果输入的t2,2，则输出的S属于()A6，2 B5，1C4,5 D3,6答案：D解析：当输入的t2,0)时，t2t21(1,9，t0不成立，St3(2,6；当输入的t0,2时，t6.635，有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关9(2017新课标全国卷，12)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推求满足如下
4、条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软件的激活码是()A440 B330C220 D110答案：A解析：设首项为第1组，接下来的两项为第2组，再接下来的三项为第3组，依此类推，则第n组的项数为n，前n组的项数和为.由题意知，N100，令100n14且nN*，即N出现在第13组之后第n组的各项和为2n1，前n组所有项的和为n2n12n.设N是第n1组的第k项，若要使前N项和为2的整数幂，则N项的和即第n1组的前k项的和2k1应与2n互为相反数，即2k12n(kN*，n14)，klog2(n3)n最小为29，此时k5，则N5440.故选A.10(2018重庆适应性测试)
5、已知圆C：(x1)2(y2)22截y轴所得线段与截直线y2xb所得线段的长度相等，则b()A BC D答案：D解析：记圆C与y轴的两个交点分别是A，B，由圆心C到y轴的距离为1，|CA|CB|可知，圆心C(1,2)到直线2xyb0的距离也等于1才符合题意，于是1，解得b，选D.11(2018西安八校联考(一)已知函数f(x)sin的图象上的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为2，且函数f(x)的图象过点P，则函数f(x)()Asin BsinCsin Dsin答案：A解析：由已知得函数f(x)的最小正周期T，最大值为1，最小值为1，因而2，所以，又f(x)sin的图象过点P，所以sin，即s
6、in，又|，所以，f(x)sin.12(2018河南百校联盟质监)已知方程|lnx|kx1在(0，e3)上有三个不等实根，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：设f(x)kx1，g(x)|lnx|，方程|lnx|k1在(0，e3)上有三个不等实根，则ykx1与y|lnx|的图象在(0,1)上有一个交点，在(1，e3)上有2个交点作f(x)kx1，g(x)|lnx|的图象如图所示当0x1；当x1时，g(x)|lnx|lnx.设直线f(x)kx1与g(x)|lnx|在x1时相切于点(a，b)，则解得ke2.g(x)lnx的增长速度越来越慢，直线f(x)kx1过定点(0,1)在方
7、程|lnx|kx1中令xe3，得k2e3，实数k的取值范围是2e3ke2.故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上13(2018豫南九校2月联考)已知下表所示数据的回归直线方程为4x242，则实数a_.x23456y251254257a266答案：262解析：回归直线4x242必过样本点的中心(，)，而4，44242，解得a262.14(2018广东广州普通高中一模)若函数yf(x)(xR)满足：f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)|x|，函数yg(x)是定义在R上的奇函数，且x(0，)时，g(x)log3x，则函数yf
8、(x)的图象与函数yg(x)的图象的交点个数为_答案：4解析：f(x2)f(x)，则f(x)的周期为2.在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，如图由图可知f(x)与g(x)的图象有4个交点15(2018河南安阳月考)在不等边ABC中，a为最大边，如果a2b2c2，则A的取值范围为_答案：(60，90)解析：a20，cosA0.A60.因此A的取值范围是(60，90)16(2017新课标全国卷，15)已知双曲线C：1(a0，b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点若MAN60，则C的离心率为_答案：解析：如图，由题意知点A(a,0)，双曲线的
9、一条渐近线l的方程为yx，即bxay0， 点A到l的距离d.又MAN60，MANAb， MAN为等边三角形， dMAb，即b， a23b2， e .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)(2017北京卷，15)在ABC中，A60，ca.(1)求sin C的值；(2)若a7，求ABC的面积解析：(1)在ABC中，因为A60，ca，所以由正弦定理得sin C.(2)因为a7，所以c73.由余弦定理a2b2c22bccos A得72b2322b3，解得b8或b5(舍去)所以ABC的面积Sbcsin A836.18(本小
10、题满分12分)(2018河北石家庄一模)某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹钢琴的人数，并以组距5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40，作出频率分布直方图如图所示(1)由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；(2)若会弹钢琴的人数为35,40的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为30,35)的班级作为第二类备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率解析：(1)设各班中会弹钢琴的人数的平均值为，由频率分布直方图知，2.50.0157.50.01512.50.04517.50.02522.50.04527.50.03532.50.03537.50.02522，所以各班中会弹钢琴的人数的平均值为22.(2)由频率分布直方图知，第一备选班级为2个，第二备选班级为3个，用ai(i1,2)表示第一备选班级，bj(j1,2,3)表示第二备选班级则从两类备选班级中选出两个班参加比赛，有a1，a2，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共10种情况其中第一备选班级和第二备选班级中均有班级被选中的情况有a1，b1，
