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1、2.3.2-3 平面向量的坐标表示 及坐标运算 我们把不共线向量 、 叫做表示这一平面内所 有向量的一组基底 1、平面向量基本定理 一、知识回顾 2、两向量的夹角 O A B 把一个向量在正交基下分解为两个互相垂直的向量， 叫作把向量正交分解 4、平面向量的正交分解 3、正交基：两个互相垂直的非零向量所构成的基底 一、知识回顾 1、已知向量 不共线，实数x、y满足(3x-4y) +(2x-3y) =6 +3 ，则 x-y 的值等于( ) A、3 B、-3 C、0 D、2 A 0 课前练习 O A BC 作法： 三、例题分析 C D O O (-2,3) (3,4) O 4 y 3 1 x-2
2、二、例题分析 x y o 1、平面向量的坐标表示： (1)取基底： (2)实数对： 在平面直角坐标系内 A (x, y) 方向相同 三、基础知识讲解 x y o 1、平面向量的坐标表示： A (x, y) 三、基础知识讲解 对 错 错 x y o (x, y) 一一对应 点A的坐标(x,y) A 52 1、平面向量的坐标表示： 三、基础知识讲解 解：如图可知 同理 A A1 A2 Ox y 二、例题分析 二、例题分析 三、基础知识讲解 两个向量和（差 ）的坐标等于这 两个向量相应坐 标的和（差） 实数与向量的积 的坐标等于这个 实数乘原来的向 量的相应坐标 2、平面向量的坐标运算： 解： 二、
3、例题分析 ， x y O 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的 坐标减去始点的坐标 四、例题分析 O 例6、已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C 的坐标 分别为(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求顶点D的坐标。 A B C D 解：设顶点D的坐标为（x，y） x y 所以，顶点D的坐标为（2，2） 二、例题分析 例6、已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C 的坐标 分别为(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求顶点D的坐标。 二、例题分析 A B C D x y O 变式：已知平面上A(-2，1)， B(-1，3)，C (3，4)，试求以A 、B、C三点为顶点的平行四边 形的第四个顶点D的坐标。 例6、已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C 的坐标 分别为(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求顶点D的坐标。 二、例题分析 x y o A B C D D D (2,2)或(4,6)或(-6,0) 四、针对性练习 平面向量基本定理 平面向量的正交分解 平面向量的坐标表示 两向量的夹角 一一对应 点A坐标( x , y ) 向量 a 五、课时小结 x y o (x, y) A 六、思考题
