《2016-2017年福建省福州市闽侯二中五校教学联合体高二（上学期）期末考试数学（文）试题（Word版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年福建省福州市闽侯二中五校教学联合体高二（上学期）期末考试数学（文）试题（Word版）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省福州市闽侯二中五校教学联合体高二上学期期末考试文科数学试卷总分：150分；考试时间：120分钟命题人：叶周举 ；审核人：候相伟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1已知P：225，Q:32,则下列判断错误的是（ ）A“P或Q”为真，“非Q”为假 B“P且Q”为假，“非P”为真C“P且Q”为假，“非P”为假 D“P且Q”为假，“P或Q”为真2抛物线y2=4x的焦点坐标是(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)3抛物线在点处的切线的倾斜角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.904下列说法正确的是（ ）A，“
2、”是“”的必要不充分条件B“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“，”D命题：“，”，则是真命题5 已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是( )A2B6 C4 D126函数f(x)xlnx的单调递减区间为( )A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)7若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A2 B-2 C D8过点(2，2)与双曲线x22y22有公共渐近线的双曲线方程为( )A1 B1C1 D19函数是上的单调函数，则的范围是（ ）10设函数在定义域内可导,的图象如下右图
3、所示,则导函数可能为( ) 11、已知奇函数的定义域为，其导函数为，当时，且，则使得成立的的取值范围是（ ）A B. C. D. 12过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知命题：“”，则： 14曲线在点处的切线方程为 15已知抛物线y22px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 16设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.（10分）求下列各曲线的标准方程（1）长轴长为8，短轴长为4，焦点在x轴上
4、的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线16x29y2=144的右顶点18.（12分）已知命题P：不等式对一切恒成立；命题q：函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围19（12分）已知函数f（x）=2x3+3mx2+3nx6在x=1及x=2处取得极值（1）求m、n的值；（2）求f（x）的单调区间20. （12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。21（12分）设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值22(12分)已知点A(0，2)
5、，椭圆E：1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点当OPQ的面积最大时，求l的方程闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年上学期高二年段期考文科数学联考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBACADDCDAC二、填空题 （每小题5分，共20分）13、 14、15、 16 、三、解答题（本大题有6小题，共70分） 17.（10分）17.（10分）求下列各曲线的标准方程（1）长轴长为8，短轴长为4，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线16x29y
6、2=144的右顶点解：（1）由题意得：2a=8,2b=4（2分）a=4，b=2，（4分）椭圆的标准方程为1；（5分）（2）由16x29y2=144得：x2/9+y2/16=1 （1分）a2=9，即a=3；双曲线16x29y2=144的右顶点为（3，0），（2分）抛物线的焦点为（3，0），（3分）由p/2=3得：p=6抛物线的方程为y2=12x（5分）18.（12分）已知命题P：不等式对一切恒成立；命题q：函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解： p为真：, （2分）q为真：（4分）因为p或q为真， p且q为假， p,q一真一假（5分）当p真q假时，（8分） 当p假q真时，（
7、11分）a的取值范围为（12分）19（12分）已知函数f（x）=2x3+3mx2+3nx6在x=1及x=2处取得极值（1）求m、n的值；（2）求f（x）的单调区间解：（1）函数f（x）=2x3+3mx2+3nx6，求导，f（x）=6x2+6mx+3n（2分）f（x）在x=1及x=2处取得极值，整理得：，（4分）解得：，m、n的值分别为3，4；（6分）（2）由（1）可知：f（x）=6x218x+12，（7分）令f（x）0，解得：x2或x1，（9分）令f（x）0，解得：1x2，（11分）f（x）的单调递增区间（，1），（2，+），单调递减区间（1，2）（12分）20. （12分）已知双曲线的离心率
8、为，实轴长为2。（1）求双曲线C的方程； （2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。解：（1）由离心率为，实轴长为2，2a=2，（2分）解得a=1，b2=c2a2=2，（4分）所求双曲线C的方程为（5分）（2）将代入得：x22mxm22=0（7分）设，则x1+x2=2m，x1x2=m22（9分）|AB|=（11分） 所以m=1（12分）21（12分）设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值解：(1)因f(x)aln xx1，故f(x).(1分)由于曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴，故该切
9、线斜率为0，即f(1)0，(3分)从而a0，解得a1. (5分) (2)由(1)知f(x)ln xx1(x0)，(6分)f(x).(8分)令f(x)0，解得x11，x2义域内，舍去(9分)当x(0,1)时，f(x)0，故f(x)在(1，)上为增函数(11分)故f(x)在x1处取得极小值f(1)3. (12分) 22(12分)已知点A(0，2)，椭圆E：1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点当OPQ的面积最大时，求l的方程解：(1)设F(c,0)，由条件知，得c.（1分）又，所以a2，b2a2c21. （3分）故E的方程为y21. （4分）(2)当lx轴时不合题意，（5分）故设l：ykx2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)将ykx2代入y21得(14k2)x216kx120. （7分）当16(4k23)0，即k2时，x1.2.从而|PQ|x1x2|.（8分）又点O到直线PQ的距离d. 所以OPQ的面积SOPQd|PQ|.（9分）设t，则t0，SOPQ.因为t4，当且仅当t2，（11分）即k时等号成立，且满足0.所以，当OPQ的面积最大时，l的方程为yx2或yx2. （12分） 8
