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1、20172017- -20182018 学年江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学高一上学期期末考试数学试题学年江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120 分钟 分值：160 分 一、填空题：每小题 5 分，共 70 分 1.已知集合4 , 2 , 1A，6 , 4 , 2B，则AB= 2.函数cos2yx的最小正周期为 3.在平面直角坐标系中，已知点 A（-2,3） ，B（3,2）则AB=_ 4.函数 1-x 1 lgxf）（的定义域是_ 5.已知函数 f（x）=1mxx2是偶函数，则 m=_ 6.已知向量3 , 2a ，y6b，且ab，则实数 y=_ 7.设 a=
2、2 3 . 0，b= 3 . 0 2，c=2log 2 ，则 a，b，c 的大小关系是_ 8.已知函数 f（x）=，1bx-ax3a,bR,若 f（-2）=-1，则 f（2）=_ 9.已知2-4a，1- , 6b ，则b3-a2=_ 10.已知 sin 4 1 6 x ，求 sin x- 6 5 _ 11.与向量5 ,12a 共线的单位向量=_ 12.已知函数 f(x)=3-x2-x2,3 , 2-x，则函数 f(x)的值域为_ 13将 y=3sin2x 的图像向右平移 个单位长度得到 y=3sin（2x- 6 ）的图像 14设( )f x是定义域为 R，最小正周期为 3 2 的函数， 若 c
3、os ,(0) ( )=2 sin ,(0) xx f x xx ，则 15 () 4 f . 二、解答题：共 90 分 15.已知 5 52 sin，且是第一象限角, （1）求cos的值； （2）求 ) 2 5 cos( ) 2 5 sin( )tan( 的值 16.已知 1 sincos 5 （1）求cossin的值； （2）若 2 ，求 11 sincos 的值； 17.已知a(1，2)，b(3，1)， （1）设ba，的夹角为，求cos的值； （2）若向量bka与bk-a互相垂直，求 k 的值 18.已知 2sin 21 6 f xxa （a为常数） （1）求 f x的递增区间； （2）
4、若0, 2 x 时， f x的最大值为 4，求a的值; （3）求出使 f x取最大值时x的集合 19.（题目在答题纸上） 20.（题目在答题纸上） 高一数学学科试题答案 1. 4 , 2 2. 3. （5，-1） 4. ，1 用集合或者区间表示 5. 0 6. 9 7. ab c 8. 3 9. 101 10. 4 1 11. 13 5 13 12， 或 13 5 - 13 12 -， 12. 5 , 4- 13. 12 14. 2 2 15. 5 5 1 .7 分 2 5 2.7 分 16.解： （1） 1 sincos 5 ， 2 1 (sincos) 25 ， 即 1 12sincos
5、25 ， 3 分 12 sincos 25 5 分 （2）由（1）得， 2 49 (sincos)1 2sincos 25 7 分 又 2 ，sincos0，8 分 7 sincos 5 . 10 分 1111 sincossincos 12 分 cossin35 sincos12 14 分 （第 2 问页可由 1cossin 5 1 -cossin 22 ，解得 5 4 -cos 5 3 sin ， 17.解： （1）cos a b ab 2 分 22 1 ( 3)2 1 1 ( 3)21 = 10 2 7 分 （2）因为向量a+kb与a-kb互相垂直，所以(a+kb)(a-kb)=0 即
6、222 0kba 10 分 因为 2 5a， 2 10b，所以0105 2 k 2 2 k14 分 18. 解： （1）由222 262 kxk ，.2 分 所以解得Zk 6 kx 3 -k， 即 f（x）递增区间为, 36 kkkZ .6 分 （2）在0, 2 的最大值为3a，34a ， 所以1a .11 分 （3）由22 62 xk ，得, 6 xkkZ ，所以 |, 6 x xkkZ .16 分 19.解： （1）根据图象，每件销售价格 P 与时间 t 的函数关系为： Ntt Ntt P ,3020,50 ,20030t， . 4 分 （2）设日销售金额 y(元)， 则 Ntt Ntt
7、P ,3020,40t -50 ,20040t -30t， . 6 分 Ntt Ntt ,3020,2000t50- ,2001200t10t - 2 ， . 8 分 若 Ntt200，时，,1225)5(120010 22 ttty 当t=5 时，;1225 max y. 11 分 若 Ntt3020，时，y=50t+2000 是减函数， 14 分 y5020+2000=1000, 因此，这种产品在第 5 天的日销售金额最大， 最大日销售金额是 1225 元. . 16 分 20. 解： （1）由图像得，A=2，.1 分 因为图像过（0,1） ，所以 f（0）=1,得 2 1 sin，.3 分 因为 2 ，所以 6 .5 分 由图得： 212 5 - 12 11T ，得 T=，.7 分 又 2 T，所以2.9 分 故所求函数解析式为 f(x)= 6 x2sin2 .10 分 （2) 由于 x0，且1f）（，f（0）=1 所以当直线 y=m 与 y=f（x）有两个不同的交点时，满足-2m1 或 1m2, 即方程 f（x）=m 有两个不同实根时 m 的取值范围为： -2m1 或 1m2,.16 分
