《湖北省长阳县第一高级中学2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题201910280194》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省长阳县第一高级中学2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题201910280194（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长阳一中2019-2020学年度秋季学期入学考试高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合A=1，0，1，2，3，B=，则AB等于（）A1，0，1，2B0，1，2C1，0，1，2，3D0，1，2，32、设i为虚数单位，则复数的虚部为（）ABCD3、如图是某校园十大歌手比赛上五位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图，但部分数据备墨迹遮住，据一位工作人员回忆，甲、乙两名选手得分的平均数相同，则被遮住的数字为（ ）A、8 B、7 C、6 D、5 4、已知等比数列的前项和为，且，则等于（）A、 B、 C、 D、5、已知平
2、面向量 ，且与的夹角等于与的夹角，则=（ ）A2B1CD6、若l，m是平面外的两条不同的直线，且，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7、某人打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（）ABCD8、已知函数，若将的图象向左平移个单位后所得函数的图象关于轴对称，则（）ABCD 9、已知奇函数是上的减函数，则（）ABCD 10、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的等边三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为（ ）A、 B、
3、 C、 D、11、如图所示，在四边形中，.将四边形 沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（ ）；与平面所成的角为；四面体的体积为.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12、对任意实数a，b定义运算“”；，设，若函数至少有两个零点，则k的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13、已知，则的值为 .14、已知数列是等差数列，数列的前项和为，则使得最大时的值为 15、广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）： 广告费x 2 3 4
4、 5 6 销售额y294150 59 71由表可得到回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为 .16、已知函数 若，使，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）在中，三个内角的对边为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上.（1）求数列、的通项公式；（2）记，求.19、（本小题满分12分）两个同乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田
5、中果树的死亡数，得到如下数据：试验田试验田1试验田2试验田3试验田4试验田5死亡数2332242917（）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；（）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率20、（本题满分12分）函数的部分图象如图所示()求的解析式；()将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得函数的图象，求的解析式及其单调增区间；（）21、（本题满分12分）如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且，是的中点.（1）求证:平面；（2）求证
6、：平面；（3）求几何体的体积.22（本小题满分12分）已知，函数满足（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求的值；（）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围长阳一中2019-2020学年度秋季学期入学考试高二数学答案一、选择题123456789101112BDDAACCBDDBA二、填空题13、 14、20 15、111.2 16、三、解答题17、解：(1) 由正弦定理可得因为在中， 即（2） ，由余弦定理，得，当且仅当时，取得最大值为1218、19、解：（）由题意，这5种试验田果树的的平均死亡数为：2分（）（x，y）的取值情况有：（23，32
7、），（23，24），（23，29），（23，17），（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17）4分基本事件总数n=105分设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为：（23，32），（32，17），（29，17），共有m=3个，8分设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为：（23，24），（32，29），共有个，10分的概率12分20、解析：()由图得：T，T2，1.又f()0，得：Asin()0，2k，2k，0，当k1时，.又由f(0)2，得：Asin2，A4，f(x)4sin(x) （4分）()将f(x)4 sin(x)的图象上所有点的
8、横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到y4sin(2x)，再将图象向右平移个单位得到g(x)4sin2(x)4sin(2x)，由2k2x2k(kZ)得：kxk(kZ)，g(x)的单调增区间为k，k(kZ) （8分）()yf(x)f(x)4sin(x)4sin(x)4sin(x)4sin(x)4(sinxcoscosxsin)4cosx2sinx2cosx4cosx2sinx2cosx4sin(x)x，x，sin(x)1，函数的最小值为4，最大值为2. （12分）22解：（）由题意可得，得，解得2分（）方程有且仅有一解，等价于有且仅有一解，且4分当时，符合题意；当时，此时满足题意综上，或6分（）当时，所以在上单调递减函数在区间上的最大值与最小值分别为，即对任意恒成立8分因为，所以函数在区间上单调递增，所以时，y有最小值，由，得故a的取值范围为12分- 9 -
