《黑龙江省哈尔滨2019_2020学年高二数学9月月考试题201911040222》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨2019_2020学年高二数学9月月考试题201911040222（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨尚志中学2019-2020学年高二数学9月月考试题一、选择题（每小题5 分，共12小题，共60分）1. 已知命题，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 设，则是 的 （ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 椭圆的一个焦点是(0,1)，则m的值是()A1 B-2或1 C. D. -2或1或 4. 双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为（ ）A或2 B或 C或2 D或5直线ykx2与抛物线y28x只有一个公共点，则k的值为()A1 B0 C1或3 D1或06(理)已知F是抛物线yx2的焦点，P是该抛物线上的动点
2、，则线段PF中点的轨迹方程是()Ax2y Bx22y Cx22y1 Dx22y26（文）椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2 B C D7设椭圆1和双曲线y21的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则cos F1PF2等于()A. B. C. D.8已知双曲线1 (a0，b0)的左，右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为()A2，) B，) C(1,2 D(1，9若点和点F（-2，0）分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10过
3、抛物线y24x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，则AOB的面积为()A. B. C. D211已知双曲线=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形12已知A,B,C是双曲线1(a0，b0)上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且2|AF|=|CF|则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5 分，共4小题，共20分）13.抛物线的焦点坐标是 14.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为 15对于
4、曲线C=1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆； 当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中所有正确命题的序号为 16.已知B(-5,0)，C(5,0)是ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是 三、解答题17. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围18（理）已知向量 =（0，x），=（1，1）， =（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），设向量= +，=，且/，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设直线与曲线C交于M、N两点
5、，当|MN|=时，求直线l的方程.18(文)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。 19如图线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线(1)求抛物线方程； (2)若求m的值 20. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积. 21.已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交
6、于两点，点（0，1），且=，求直线的方程22如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 数学月考答案1-6 CABADC(B) 7-12 BCBCBB13. 14. 15. 16. 17. 解：若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 5分即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的
7、取值范围为 12分18.(理)解：（1）由已知， 4分5分即所求曲线的方程是：7分（2）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分18(文)解：设所求双曲线方程为， 4分代入， 8分所求双曲线方程为， 10分又，离心率. 12分19.解：(1)设直线AB为yk(xm)，抛物线方程为y22px. 由消去x，得 ky22py2pkm0.y1y22pm. 又y1y22m，p1， 抛物线方程为y22x.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，又 m22m1，解得m120解：（1）由题设知：2a = 4，即a = 2， 将点代
8、入椭圆方程得 ，解得b2 = 3c2 = a2b2 = 43 = 1 ，故椭圆方程为， 5分焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0） 6分（2）由（）知， PQ所在直线方程为， 由得 设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则， 9分 12分21.（1）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。 4分（2）由 得直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得设A（，），B（，）则， 7分计算所以，A，B中点坐标E（，）因为=，所以PEAB，所以, 解得经检验，符合题意，所以直线的方程为或 12分22. 解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得 椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得 设，、，则 而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即将式代入整理解得经验证，使成立 综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E - 9 -
