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1、黑龙江省牡丹江市2011年中考数学试卷一、填空题1、（2011牡丹江）今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为1.7104考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将l7 000用科学记数法表示为1.7104故答案为：1.7104点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，
2、表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、（2010楚雄州）函数y=3x的自变量x取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围解答：解：根据题意得：3x0，解得：x3点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3、（2011牡丹江）如图，ABC的高BD、CE相交于点0请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE你所添加的条件是DBC=EC
3、B或EBC=DCB 或AB=AC或AE=AD等考点：全等三角形的判定与性质。专题：开放型。分析：由ABC的高BD、CE相交于点0，可得BEC=CDB=90，又由要使BD=CE，只需BCECBD，根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案解答：解：此题答案不唯一，如DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或AE=AD等ABC的高BD、CE相交于点0BEC=CDB=90，BC=CB，要使BD=CE，只需BCECBD，当BE=CD时，利用HL即可证得BCECBD；当ABC=ACB时，利用AAS即可证得BCECBD；同理：当DBC=ECB也可证得BCECBD；当AB=AC时，ABC=ACB，当A
4、B=AC时，也可证得BCECBD等故答案为：DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或AE=AD等点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，此题属于开放题解题的关键是理解题意，掌握全等三角形的判定定理4、（2011牡丹江）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据l，a，1，2，b的唯一众数为l，则数据1，a，1，2，b的中位数为1考点：中位数；算术平均数；众数。专题：计算题。分析：根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数解答：解：一组数据1，2，a的平均数为2，1+2+a=32解得a=3数据l，a，1，2，b的唯一众数为l，b1、1、2、3数据1，3，1，2，b的
5、中位数为 1故答案为：1点评：本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值5、（2011牡丹江）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元考点：一元一次方程的应用。分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x180=18020%x=240这种商品的标价是240元故答案为：240点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价进价，根据此可列方程求解6、（2011牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的
6、底边长为6或25或45考点：等腰三角形的性质；勾股定理。专题：计算题。分析：根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案解答：解：如图1当AB=AC=5，AD=4，则BD=CD=3，底边长为6；如图2当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，BD=2，BC=22+42=25，此时底边长为25；如图3：当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，BD=8，BC=45，此时底边长为45故答案为：6或25或45点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论7、（2011牡丹江）把抛物线y=（x2）23向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为（0，1）考点：二次函数图象与几何变
7、换。专题：动点型。分析：易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式，展开后可得抛物线与y轴交点坐标为（0，c）解答：解：由题意得原抛物线的顶点为（2，3），新抛物线的顶点为（2，5），新抛物线解析式为y=（x2）25=x24x1，抛物线与y轴交点坐标为 （0，1），故答案为（0，1）点评：考查二次函数的平移问题；得到平移前后的顶点是解决本题的关键；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；二次函数的平移不改变二次项的系数8、（2011牡丹江）平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOB=60，AO=1，AC=2，把平行四边形
8、AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C的坐标为（3，2）或（3，2）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：计算题。分析：根据题意，可分两种情况，点A在y轴正半轴或负半轴，画出图形，根据直角三角形的性质，求出点C的坐标，点C与C关于原点对称解答：解：如图：AOB=60，把平行四边形AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，CDB=90，AO=1，AC=2，OD=3，AE=1，C（3，2），点A与A关于原点对称，点C与C关于原点对称点C（3，2）故答案为（3，2），（3，2）点评：本题考查了坐标与图形的变换旋转的性质以及勾股定理得应用，是基础知识要熟练掌握9、（2011牡
9、丹江）用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为6n1考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：观察图形可知，每个图形有6边，第1个图形共有实心圆的个数为611；第2个图形共有实心圆的个数为621；第3个图形共有实心圆的个数为631；则第n个图形共有实心圆的个数为6n1解答：解：由图可得：共有实心圆的个数为 6n1故答案为：6n1点评：此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论10
10、、（2011牡丹江）在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为6或12考点：相似三角形的判定与性质。分析：此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长解答：解：如图，当点D在边AB上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=ABAD=62=4，DEBC，BDAB=CEAC，即：46=CE9，CE=6；如图，当点D在边AB的延长线上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=AB+AD=6+2=8，DEBC，BDAB=CEAC，即：86=CE9，
11、CE=12；CE的长为6或12故答案为：6或12点评：此题考查了平行线分线段成比例定理解题的关键是注意分类讨论思想与数形结合思想的应用，注意点D在边AB所在的直线上可以分为当点D在边AB上与当点D在边AB的延长线上，小心别漏解二、单项选择题11、（2011牡丹江）下列计算正确的是（）A、2a3+a2=2a5B、（2ab）3=2ab3C、2a3a2=2aD、ab1b=a考点：分式的混合运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。专题：计算题。分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则依次计算即可解答：解：A、2a3+a22a5，不是同类项不能合并，故
12、本选项错误；B、（2ab）3=8a3b3，故本选项错误；C、2a3a2=2a，故本选项正确；D、ab1b=ab2，故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则，牢记法则是关键12、（2011牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、4考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答解答：解：第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个故选B点评：本题考查正多
13、边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形13、（2011牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（）A、3B、4C、5D、6考点：由三视图判断几何体。专题：作图题。分析：从左视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解答：解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所
14、以图中的小正方体最少3块，最多5块故选A点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案14、（2011牡丹江）如图，双曲线y=kx经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A、2B、3C、4D、5考点：反比例函数综合题。专题：计算题。分析：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=kx确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=kx，确定点B的坐标，根据SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可解答：解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，双曲线y=kx经过点A（2，2），k=22=4，而点B（4，m）在y=4x上，4m=4，解得m=1，即B点坐标为（4，1），SA
