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1、四川省广安市2015年中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5 B C D2在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A13310 B1.33103 C133104 D1331053下列运算正确的是（）A B C D来源:.Com4在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A全 B明 C城 D国5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） 6下列说法
2、错误的是（）A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B服装店老板最关心的是卖出服装的众数C要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别7如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A B C D8一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12 B9 C13 D12或99某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间
3、的函数解析式和自变量取值范围分别是（）来源:Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x50010如图，抛物线（）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=，则P的取值范围是（）A3P1 B6P0 C3P0 D6P3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 12如图，AB、C三点在O上，且AOB=70，则C= 度13实数a在数轴的位置如图所示，则= 14不等式组的所有整数解的积为 来源:Z。xx。k.Com15如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的
4、中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为 cm216如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、，则、的大小关系为 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17（5分）计算：18（6分）解方程：19（6分）在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE20（6分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数（）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求点A的
5、坐标及一次函数解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式四、实践应用（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21（6分）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中a值为 （2）将跳绳次数在160190的选手依次记为A1、A2、An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率22（8分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某
6、校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用23（8分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜
7、坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度24（8分）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）五、推理与论证（9分）25（9分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，
8、与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；来源:Zxxk.Com（2）若，且OC=4，求PA的长和tanD的值六、拓展探究（10分）26（10分）如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线顶点E在直线l上（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；来源:.Com（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由7
