《2018届河南省八市学评高三（下学期）第一次测评 数学（文）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河南省八市学评高三（下学期）第一次测评 数学（文）.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河南省八市学评高三下学期第一次测评 数学（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=2i1+i+2，其中i为虚数单位，则z=（ ）A3+i B4+2i C1+i D3-i2.集合A=0,2,a,B=1,a2-a,若AB只有一个元素，则实数a的值为（ ）A1 B-1 C2 D-23.执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）A5 B11 C23 D474.已知sin2=23，则tan-4=（ ）A15 B56 C.5 D65.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现
2、该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2，则100120分数段的人数为（ ）A12 B28 C.32 D406.某无盖容器的三视图如下所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形，腰长为3，俯视图是半径为1和2的两个同心圆，则它的表面积是（ ）A9 B10 C. 13 D147.已知均是单位向量，若,则向量的夹角为（ ）A4 B23 C.2 D38.设函数f(x)=-x+,x1,2x, x1R,若对任意的aR都有ffa=2f(a)成立，则的取值范围是（ ）A(0,2 B0,2 C.2，+) D(-,2)9.在ABC中，AC=2AB=2,BAC=
3、120，O是BC的中点，M是AO上一点，且AO=3MO，则MBMC的值是( )A-53 B-56 C. -73 D-7610.已知抛物线y=4x的准线过双曲线x2m-y22m2=1(m0)的焦点，则双曲线的渐近线方程是( )Ay=2x B.y=x C.y=22x Dy=12x11.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意的实数x1x2都有fx1-fx2x1-x20,若函数gx=fx-3m有4个不同的零点，则m的取值范围是( )A0，23 B-23，23 C.0，13 D-23，13第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.观察下列关系式：1+x=1+x；1+
4、x1+2x1+x1+3x由此规律，得到的第n个关系式为 14.已知x,y满足约束条件x+2y-20x-y+10x-2y-20,则z=x+y的最小值为 15.已知等差数列an中，a3=7,a9=19,Sn为数列an的前n项和，则Sn+10an+1的最小值为 16.已知抛物线C1:y=4x与圆C2:x2+y2-2x=0,直线y=kx-k与C1交于A,B两点，与C2交于M,N两点，且A,M位于x轴的上方，则AMNB= 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b-2acosA+C=ccosC.(1)
5、求角C的值；(2)若c=7,ABC的面积为103，求a+b的值.18.如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，BAD=60，AC交BD于点O，SBD是边长为2的正三角形，SA=3,E、F分别是CD、SB的中点.（1）求证：EF/平面SAD；（2）求直线AB与平面SBD所成角的正弦值.19.某超市周年庆典，设置了一项互动游戏如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头P所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头P指向每个区域的可能性都是相等的.要求每个家庭派一名儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，记为(a,
6、b)，若一个家庭总得分X=a+b,假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动，游戏规定：若X8，则该家庭可以获得一等奖一份；若X=8，则该家庭可以获得二等奖一份； 若0Xb0的离心率为12，点M3，32在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)若不过原点O的直线l与椭圆C相交于A,B两点，与直线OM相较于点N，且N是线段AB的中点，求OAB面积的最大值.21.已知函数fx=x2-2-mx+m1-mlnxmR.(1)若m=2,求fx的极值；(2)是否存在实数m.使得函数fx在区间1，+上是单调函数，若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如
7、果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中xOy中，直线l:y=3x,圆C的参数方程为x=3+3cos,y=a+3sin,(为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求直线l和圆C的极坐标方程；(2)若直线l与圆C交于A,B两点，且ABC的面积是334，求实数a的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数fx=x+3+x-2.(1)若fx8,求x的取值集合；(2)若不等式ax+3f(x)对于x0,+恒成立，求a的取值范围.八市学评 20172018（下）高三第一次测评文 科 数 学(参 考 答 案)一、选择题1-5: ABCAB 6
8、-10: BDCAB 11、12：DC二、填空题13.1+xn1+nx 14.-7 15.3 16.1三、解答题17.解：（1）由已知b-2acosA+C=ccosC可化为2a-bcosC-ccosB=02sinA-sinBcosC-sinCcosB=0,整理得2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB=sinB+C=sinA,0A,sinA0,cosC=12,又0Cb0的离心率为12,点M3,32在椭圆C上得ca=12,32a2+324b2=1,a2=b2+c2.解得a2=4,b2=3.所以椭圆C的方程为x24+y23=1.(2)易得直线OM的方程为y=12x.当直线l的斜率不存
9、在时，AB的中点不在直线y=12x上，故直线l的斜率存在.设直线l的方程为 y=kx+m(m0),与x24+y23=1联立消y得3+4kx2+8kmx+4m-12=0,所以=64km2-43+4k24m2-12=483+4k2-m20.设Ax1,y1,Bx2,y2,则x1+x2=-8km3+4k2,x1x2=4m2-123+4k2.由y1+y2=kx1+x2+2m=6m3+4k2,所以AB的中点N-4km3+4k2，3m3+4k2,因为N在直线y=12x上，所以-4km3+4k2=23m3+4k2,解得k=-32所以=4812-m0,得-12m12,且m0,AB=1+32x2-x1=132x1+x22-x1x2=132m2-4m2-123=69612-m2又原点O到直线l的距离d=2m13,所以SOAB=1239612-m22m13=3612-m2m23612-m2+m24=3，当且仅当12-m2=m2,m=6时等号成立，符合-12m0),fx=2x-2x=2x2-1x=2x+1x-1x；令fx=0得，x=1.列表x0,111,+f(x)-0+f(x)极小值由上表可得：f(x)的极小值为f1=1；无极大值.(2)fx=2x-2-m+m1-mx=2x2-2-mx+m1-mx=2x-mx+m-1x；当m=0时，fx0,f(x)在区间1，+上是单调增函数；当
