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1、第2课时用待定系数法求二次函数的解析式能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式阅读教材第39至40页，自学“探究”，掌握用待定系数法求二次函数的解析式自学反馈学生独立完成后集体订正：1一个二次函数，当自变量x0时，函数值y1，当x2与时，y0.则这个二次函数的解析式为_2一个二次函数的图象经过(0，0)，(2，0)，(1，9)三点，则这个二次函数的解析式为_3一个二次函数的顶点为(2，3)，且经过点(1，0)，则这个二次函数的解析式为_可以思考下，上面3道题分别采用什么方法更简单？来源:Z&xx&k.Com活动1小组讨论例1已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，3)，
2、C(0，3)，求函数的解析式和对称轴解：设函数解析式为yax2bxc，因为二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，3)，C(0，3)，则有解得函数的解析式为yx22x3，其对称轴为直线x1.已知二次函数图象经过任意三点，可直接设解析式为一般式，代入可得三元一次方程，解之即可求出待定系数例2已知一抛物线与x轴的交点是A(2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)试求该抛物线的解析式及顶点坐标解：设解析式为ya(x2)(x1)，则有a(22)(21)8，a2.此函数的解析式为y2x22x4，其顶点坐标为(，)因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较
3、一般式所得的三元一次方程简单而顶点可根据顶点公式求出来源:学科网ZXXK来源:Z|xx|k.Com活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1已知一个二次函数的图象的顶点是(1，2)，且过点(0，)，求这个二次函数的解析式及与x轴交点的坐标此题只告诉了两个点的坐标，但其中一点为顶点坐标，所以解析式可设顶点式：ya(xh)2k，即可得到一个关于字母a的一元一次方程，再把另一点代入即可求出待定系数在设解析式时注意h的符号关于其图象与x的交点，即当y0时，解关于x的一元二次方程2若二次函数yax2bxc的图象过点(1，0)，且关于直线x对称，则它的图象还必定经过_来源:学.科.网Z.X.X.K3如图，
4、已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积(1)求解析式一般都用待定系数法；(2)求底边落在x轴上的三角形的面积时，第三点纵坐标的绝对值即为三角形的高活动3课堂小结来源:学科网ZXXK利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可以使解题过程变得更简单【预习导学】自学反馈1yx2x12.y3x26x3.y3(x2)23【合作探究】活动2跟踪训练1解析式为yx2x，与x轴交点的坐标为(3，0)、(1，0)2.原点3.(1)yx24x6.(2)6.2
