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1、2011年河北中考数学试题分析 1、命题模式突破，强调实战能力今年的中考数学试卷改革力度较大，打破了多年的命题模式。整套试卷“起点低，坡度缓，尾巴翘”。试题覆盖面广，内容新颖，较好的落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”新课改的理念。2、以夯实基础为出发点基本题以常规题型为主，采用了直接考查数与式的运算、有理数大小的比较、二次根式的意义、函数的图像与性质、正方体的展开与折叠、圆的有关知识，方差的特征量、统计与概率等的基本知识。这类试题的特点，起点低，考查的知识相对单一，内容大都来源于课本，是对教材内容的深入考查，学生很容易上手并正确解答。如1-8题、13-15题、19-21题，都能在
2、课本上找到源头，这对中学数学教学有良好的导向作用。3、专项试题突出能力今年试题设计精心，立意凸现了对中学数学的通性通法的重点考查。如：第14、17题体现了转化的思想，第18题考查了特殊到一般的归纳思想，第19、22题考查了方程思想，第12、20题考查了数形结合的思想，第11、24题考查了函数思想，第25、26题用运动变化中特殊数量关系寻找的研究，这使得整套试卷突出能力立意，为初中数学教学指明了方向。4、“多思少算”命题新倾向今年开放性、探究性试题的设置分布广泛，通过设置操作、观察、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间。如第17题留给学生的思考空间较大，虽然其中一个图形处于运动
3、状态，但是通过转化，使阴影部分的周长形成规律，巧妙解题。第25题以学生熟悉的平行线为原型，通过扇形的改变和运动，形成一个探究性题目，图形的设置减少了文字量，降低了对学生文字阅读能力的要求。题目发掘并串联了点与直线的距离、直线与圆的位置关系、三角函数等重要内容，侧重考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题，本题带有浓郁的探究成分，要求学生善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，完成本题要求学生有较好的现场学习、迁移和应用的能力，这类试题多有较好的区分度和可推广性。今年的数学试题新颖，部分试题思维含量较高，要求直接写出结果，不少题要求“多思少算”，避免繁琐的计算和证明
4、，使学生有足够的时间和精力进行数学思考，如：23题第4问、25题思考和探究统一、26题第3问都体现了这一点。4、压轴题突破命题模式试卷从21题26题都不同往年的模式，21题由统计改为概率，22题为分式方程和不等式综合应用，23题第一次考查了尺规作图，24题将一次函数和统计结合，25题为圆的探究题，尤其是第26题将二次函数与几何图形综合命题，是新课改以来首次命题模式，本题设置了三个耐人寻味的问题，其中，第三问具有较强的选拔功能。本题既关注到初、高中思维方式的衔接，又考查了学生综合运用数学知识、数学思维方法解决问题的能力。河北省2011年中考数学试卷一、选择题（1-6小题每小题2分，7-12小题，
5、每题3分）1、（2011河北）计算30的结果是（）A、3B、30 C、1D、0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂：a0=1（a0）计算即可解答：解：30=1，故选C点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于12、（2011河北）如图，1+2等于（）A、60B、90 C、110D、180考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据平角的定义得到1+90+2=180，即由1+2=90解答：解：1+90+2=180，1+2=90故选B点评：本题考查了平角的定义：180的角叫平角3、（2011河北）下列分解因式正确的是（）A、a+a3=a（1+a2）B、2a4b+2=2（a2b）
6、C、a24=（a2）2D、a22a+1=（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：因式分解。分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案解答：解：A、a+a3=a（1a2）=a（1+a）（1a），故本选项错误；B、2a4b+2=2（a2b+1），故本选项错误；C、a24=（a2）（a+2），故本选项错误；D、a22a+1=（a1）2，故本选项正确故选D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键4、（2011河北）下列运算中，正确的是（）A、2xx=1
7、B、x+x4=x5 C、（2x）3=6x3D、x2yy=x2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减故本答案正确故选D点评：本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；
8、C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减本题很容易判断5、（2011河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限考点：一次函数的性质。专题：存在型；数形结合。分析：先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解答：解：一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限，故选D点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴正半轴相交6、（2011河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“
9、”标志所在的正方形是正方体中的（）A、面CDHEB、面BCEF C、面ABFGD、面ADHG考点：展开图折叠成几何体。专题：几何图形问题。分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE故选A点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题7、（2011河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选
10、择一个，则他应选（）A、甲团B、乙团 C、丙团D、甲或乙团考点：方差。专题：应用题。分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小解答：解：S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，S甲2S乙2S丙2，丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近故选C点评：本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定8、（2011河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大
11、高度是（）A、1米B、5米 C、6米D、7米考点：二次函数的应用。专题：计算题。分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=5（t1）2+6的顶点坐标即可解答：解：高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=5（t1）2+6，当t=1时，小球距离地面高度最大，h=5（11）2+6=6米，故选C点评：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是，当x等于b2a时，y的最大值（或最小值）是9、（2011河北）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在
12、点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、12B、2 C、3D、4考点：相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）。专题：计算题。分析：ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，可得EDA=EDA=90，AE=AE，所以，ACBAED，A为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得解答：解：ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，EDA=EDA=90，AE=AE，ACBAED，又A为CE的中点，EDBC=AEAC， 即ED6=13， ED=2故选B点评：本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形相似，各边之比就是相似比10、（2011河北）已知三角形三边长分别
13、为2，x，13，若x为正整数 则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、13考点：三角形三边关系。专题：计算题。分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；解答：解：由题意可得，&2+x13&x13+2，解得，11x15，所以，x为12、13、14；故选B点评：本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键11、（2011河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A、B、C、D、
14、考点：一次函数综合题；正比例函数的定义。专题：数形结合。分析：从等于该圆的周长，即列方程式，再得到关于y的一次函数，从而得到函数图象的大体形状解答：解：由题意即，所以该函数的图象大约为A中函数的形式故选A点评：本题考查了一次函数的综合运用，从yx2等于该圆的周长，从而得到关系式，即解得12、（2011河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，y=2x OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）A、B、 C、D、考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：推理填空题。分析：根据题意得到当x0时，y=2x，当x0时，y=4x，设P（a，b），Q（c，d），求出ab=2，cd=4，求出OPQ的面积是3；x0时，y随x的增大而减小；由ab=2，cd=4得到MQ=2PM；因为POQ=90也行，根据结论即可判断答案解答：解：、x0，y=2x，错误；、当x0时，y=2x，当x
