《2018届河南省高三（上学期）第二次入学考试数学（文）答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河南省高三（上学期）第二次入学考试数学（文）答案.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 届高三一轮复习文科数学单元检测（一）参考答案18 届高三一轮复习文科数学单元检测（一）参考答案 一、选择题：1-5选择题：1-5 CDABD, 6-12 CBCCC, AC 二、填空题:二、填空题:13. 2 1 14. -115. 2 1 16. 150 三、解答题三、解答题 17 解： （）当2n 时， 1 21 nn aS ， 1 21 nn aS 两式相减得： 11 2()2 nnnnn aaSSa 1 3 n n a a 1 1a ， 211 21213aSa ，即 2 1 3 a a n a是以1为首项，以3为公比的等比数列.从而 1 3n n a .6 分 （） 32 lo
2、g nn ca，21 n cn， 2 23 n cn 1111 () 21234 2123 n b nnnn 1 1111111111 () 4 15375923212123 n T nnnn 1111 =(1) 432123nn 1111 =() 34 2123nn 由于 n T随着n的增大而增大，所以 n T最小值为 1 1 5 T 所求的取值范围为： 1 5 .12 分 18.证明： (1)1 cos1 sin0 42 faa Q0，,sin0,10,1aa 2 分 Q函数 xxaxf2coscos2 2 为奇函数 02 coscos0fa4 分 2 5 分 (2)有（1）得 2 1 1
3、 2coscos 2cos2sin2sin4 22 f xxxxxx g7 分 Q 12 sin 425 f 4 sin 5 8 分 Q 2 ， 3 cos 5 10 分 413343 3 sinsincoscossin 333525210 12 分 19.解：() 4 2 cos23ABCa，3c， 由余弦定理：ABCacacbcos2 222 =18 4 2 3232)23(3 22 ，2 分 23b 4 分 又(0,)ABC，所以 4 14 cos1sin 2 ABCABC， 由正弦定理： ABC b ACB c sinsin ， 得 4 7sin sin b ABCc ACB6 分 (
4、)以BCBA，为 邻 边 作 如 图 所 示 的 平 行 四 边 形ABCE， 如 图 ， 则 4 2 coscosABCBCE，8 分 , 62BDBE在BCE中， 由余弦定理：BCECECBCECBBEcos2 222 即) 4 2 (2321836 2 CECE， 解得：，3CE即，3AB10 分 所以 4 79 sin 2 1 ABCacS ABC .12 分 20 （1）证明：连接 1 BC，则O为 1 BC与 1 BC的交点，因为 侧 面 11 BBC C为 菱 形 ， 所 以 11 BCBC又AO 平 面 11 BBC C，所以 1 BCAO，故 1 BCABO 平面 由于ABA
5、BO 平面， 故 1 BCAB6 分 （2）解：做ODBC，垂足为 D，连接 AD，做OHAD，垂足为 H。由于,BCAO BCOD，故 BCAOD 平面，所以OHBC.又OHAD，所以OHABC 平面 BC D E 因为 1 60CBB ，所以 1 CBB为等边三角形，又1BC ，可得 3 4 OD 由于 1 ACAB，所以 1 11 22 AOBC.由OH ADOD OA，且 22 7 4 ADODOA，得 21 14 OH .又O为 1 BC的中点，所以点 1 B到平面ABC的距离为 21 7 ， 故三棱柱 111 ABCABC的高为 21 7 12 分 21.解:（）由( )ln22f
6、xxaxa, 可得( )ln22 ,(0,)g xxaxa x, 则 11 2 ( )2 ax g xa xx . 当0a 时,(0,)x时，( )0g x，函数( )g x单调递增； 当0a 时， 1 (0,) 2 x a 时，( )0g x，函数( )g x单调递增； 1 (,) 2 x a 时，( )0g x，函数( )g x单 调递减； 所以，当0a 时，函数( )g x单调递增区间为(0,)； 当0a 时，函数( )g x单调递增区间为 1 (0,) 2a ，单调递减区间为 1 (,) 2a 。.6 分 （）由()知，(1)0 f . 当0a 时,( )fx是增函数，且当0,1x时，
7、( )0fx，( )f x单调递减； 当(1,)x时，( )0fx，( )f x单调递增,所以( )f x在1x 处取得极小值，且 min( ) (1)11fxfa ，所以 12 01xx . 2 21111111 ()(2)()(2)ln(21)f xfxf xfxxxaxax 2 1111 (2)ln(2)(2+21)(2)xxaxax） （ 11111 ln(2)ln(2)2(xxxxx-1）. 令 111111 ()ln(2)ln(2)2(h xxxxxx-1），则 2 111111 ()lnln(2)ln(2)ln0h xxxxxx-1， 于是 1 ()h x在（0,1）上单调递减，
8、故 1 ()(1)0h xh， 由此得 21 ()(2)0f xfx即 21 ()(2)f xfx. 因为 12 21,21xx，( )f x在(1,)单调递增，所以 21 2xx即 12 2xx。.12 分 22.解： （）将 y=t，代入 x=1+t，整理得 xy1=0，则曲线 C1的普通方 xy1=0； 曲线，则 1=+ 2sin2 由，则曲线 C2的直角坐标方程； （）由，整理得：3x 24x=0，解得：x=0 或 x= ，则 A（0，1） ，B（，） ， 丨 MA 丨=，丨 MB 丨=， 丨 AB 丨=，=的值 23.解： （）当 x时，原不等式可化为（3x2）（x2）8，解得 x1，故此时1x； 当x2 时，原不等式可化为 3x2（x2）8，解得 x4，故此时x2；当 x2 时，原不等 式可化为 3x2+x28，即 x3，故此时 2x3 综上可得，原不等式的解集为x|1x3 （）对任意的非零实数 x，有 f（x）（m 2m+2）|x|恒成立， 则不等式可化为：m 2m+2|3 |+|1|恒成立，又|3|+|1|3+1|=2，所以要使原 式恒成立，只需 m 2m+22 即可，即 m2m0解得 0m1
