《人教版初中八年级数学上册《12.1 全等三角形》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中八年级数学上册《12.1 全等三角形》课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1 12.1 全等三角形全等三角形 人教版 数学 八年级 上册 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几 何图形吗？ 导入新知 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 导入新知 2. 熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用 全等三角形的性质解决相应的几何问题. 1. 熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找 出全等三角形的对应边、对应角. 素养目标 3. 初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形 变化与全等形的关系. 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1）（2）（3） （4） （5） 探究新知 知识点 1全等图形的定义及性质 探究 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 探究新知
2、u全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. u全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 探究新知 归纳总结 下面哪些图形是全等图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7 ） （9）（12） （10）（8） 大小、形状 完全相同 （11） 探究新知 E D F 全等三角形的定义及性质 A B C 像上图一样，把ABC 叠到DEF上，能够完全 重合的两个三角形，叫作全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时 ，重合的顶点叫作对应顶点，重合的 边叫作对应边，重合的角叫作对应角. 你能指出上面两 个全等三角形的 对应顶点、对应 边、对应角吗？ 知识点
3、 2 探究新知 A A CB D E A B D C A BC D B CN M F E 思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后 的两个三角形全等吗？ 探究新知 一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化 了，但和都没有改变，即平移、翻折、 旋转前后的两个图形 . 形状大小 全等 位置 u全等变化 探究新知 归纳总结 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶 点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们 ，分析每个图形，找准对应边、对应角. A B C D A B C D A BC D u 有公共边 探究新知 探究 寻找对应边、对应角有什么规律? 1. 有公共边，则公共边为对应边； 2.
4、有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角. A B C D O A BC D O A B C D E A B D C E u 有公共点 探究新知 A D FCEB 1 2 A B D C 1 4 2 3 E A BC F 1 2 34 找一找下列全等图形的对应元素？ A B CD F 探究新知 ABCFDE A BC E D F 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上. u全等的表示方法 “全等”用符号“”表示，读作“全等
5、于”. 探究新知 A BC E D F ABCDEF(已知）， AB=DE， AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等）， A=D， B=E， C=F(全等三角形对应角相等）. 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等. 探究新知 全等的性质 ABCFDE A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等 ） A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等 ） A BC E D F u全等三角形的性质的几何语言 探究新知 例1 如图，若BODCOE，BC，指出这两个全 等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角 形的对应角. 解：BOD与COE的对应边为： B
6、O与CO，OD与OE，BD与CE； ADO与AEO的对应角为： DAO与EAO，ADO与AEO， AOD与AOE. 识别全等三角形的对应元素 探究新知 素养考点 1 1.如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 解：ABCADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角为：BAC=DAC，B=D， ACB=ACD. 巩固练习 例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF 4，EF7，求DEF的度数和CF的长 解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743. 利用全等三角形的性
7、质求角或线段的值 探究新知 素养考点 2 2. 如右图，已知ABDACE，C=45， AC = 8， AE = 5，则B = ， DC = . AEB C D 8 5 5 45 3 巩固练习 例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm， NH=3.3cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角； 解：（1）对应边有EF和NM，FG 和MH，EG和NH； 对应角有E和N， F和M ， EGF和NHM. 探究新知 （2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个 正确的结论并证明. 解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3
8、.3cm. HG=EG EH=3.3 1.1=2.2（cm ）. 解：结论：EFNM 证明： EFGNMH， E=N. EFNM. 想一想：你还能得出 其他结论吗？ 探究新知 3. 如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对 应边，则下列结论错误的是（ ） A. BAC = DCA ； B. ABDC ； C. BCA = DCA ； D. BCDA CA B C D 巩固练习 连接中考 巩固练习 解析：ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C 是对应顶点. DCE=B. 1. (福建厦门)如图所示，点E，F在线段BC上，ABF与 DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，A
9、F与DE交 于点M，则DCE=( ) A.B B.A C.EMF D.AFB A 连接中考 巩固练习 解析：先根据三角形外角的性质求出 ACA=A+B=27+40=67. 再由ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，得到 ABCABC，ACB=ACB， ACBBCA=ACBBCA， 即BCB=ACA. BCB=67. ACB=180ACABCB=1806767=46. 2. (浙江温州)如图所示，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至 ABC，使点A落在BC的延长线上.已知A=27，B=40 ，则ACB为_度. 46 1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个
10、 全等三角形时，通常把表示 顶点的字母 写在 的位置上. 重合 重合 相对应 2.如图，ABC ADE，若D=B， C= AED，则DAE= ； DAB= . BAC EAC A BC D E 课堂检测 基础巩固题 对应顶点 3.如图，ABCBAD，如果AB=5cm， BD=4cm， AD=6cm，那么BC的长是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 4.在上题中，CAB的对应角是( ) A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD A O C D B A B 课堂检测 基础巩固题 如图所示，ABDCDB，下面四个结论 中，不正确的是( ) A.ABD 和CDB 的面积相等
11、 B.ABD 和CDB 的周长相等 C.A +ABD =C +CBD D.ADBC，且AD = BC C 能力提升题 课堂检测 如图，ABC AED，AB是ABC 的最大边，AE 是AED的最大边， BAC 与 EAD是对应角，且 BAC=25，B= 35，AB =3cm，BC =1cm，求出E ， ADE 的度数和线段DE，AE 的长度. B C E D A 解: ABC AED，(已知) E= B = 35，(全等三角形对应角相等) ADE =ACB =1802535=120 ， (全 等三角形对应角相等) DE = BC =1cm， AE = AB =3cm. (全等三角形对应边相等) 拓广探索题 课堂检测 摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得 到的三角形与原三角形组成各种各样新的图 形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比 看谁更有创意！ 课堂检测 拼接的图形展示 课堂检测 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本 性质 对应边相等 对应角相等 对应 元素 确定 方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 课堂小结 课后作业 1 . 从课后习题中选取； 2 . 完成练习册本课时的习题. 谢谢观看
