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1、2018届陕西省黄陵中学（高新部）高三下学期第二次质量检测数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则z的共轭复数为()A13i B13i C13i D13i2设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN()A(0,4 B0,4) C1,0) D(1,03设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()Aabc Bbca Ccba Dcab4设x，y满足约束条件则zx4y的最大值为( )A4 B5 C6 D75，执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 A, B, C, D, 6. 若某多
2、面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是A. B. C. D. 7,已知变量x，y满足约束条，则 的最大值为A. B. C. D. 8.已知在三棱锥中，平面，则此三棱锥外接球的表面积为A B C. D9. 椭圆的焦点在轴上，短轴长与焦距相等，则实数的值为（ ） A. 2B. C. 4D. 10. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ） A. 2B. 8 C. D. 11. 对于平面内任意两个非零向量，给出下列四个结论： 与的模相等在方向上的投影为 -与+共线-与+的夹角为900 其中错误的结论是（ ） A. 4B. 3C. 2D. 112. 已知函数与的图像存在关于轴对称
3、的点，则的取值范围是（ ） A.（-，）B.（-，） C.（，）D.（-，）第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形的外接圆方程是 15. 在锐角中，角、所对的边分别为，且、成等差数列，则面积的取值范围是 16. 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题12分，22-23，,10分） 17如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，
4、第m行的公差为dm，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为amk（m，k=1， 2，3，n，n3，nN*）（1）证明：d1，d2，d3成等差数列，并用m，d1，d2表示dm（3mn）；（2）当d1=1，d2=3时，将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），（每组数的个数构成等差数列）设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当nN时，求使得不等式恒成立的所有N的值18如图，圆O与直线x+y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=x在第一象限的交点为B点C为圆O上任一点，且满足=x+y，
5、以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线（1）求圆O的方程及曲线的方程；（2）若两条直线l1：y=kx和l2：y=x分别交曲线于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值（3）已知曲线的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标19.如图，四棱锥中，底面为线段AD上一点，为PC的中点证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值20.已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于两点，交C的准线于两点若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明；若的面积是的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程21已知函数f(x) (x0) (1) 证明： f(x)为减函数； (2) a2时，证明：总存在x00，使得 f(x0)2知： 当0x时，g(x)0，所以在(0，)单调递减 取x0=，则g(x0)0 所以0，故命题得证。22【答案】（1），；（2）【解析】（1）在中，令，得，化简得，即为直线的极坐标方程；由得，即，即为圆的直角坐标方程（2），所以23.【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，由得，则；当时，恒成立；当时，由得，则综上，不等式的解集为（2）由题意，由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，故的最小值为由题意得，解得12
