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1、2017-2018学年江西省吉安市三校高一5月联考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1已知等差数列，则公差（ ）A. B C D 2若，则下列各式一定成立的是（ ） ABCD3ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等边三角形D锐角三角形4下列各式中，最小值为的是（ ）ABC D5在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为()A48 B54 C60 D666不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D147在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A
2、. B. C.或 D.或8已知a0，b B .a C .a D .a9设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ） A. B. C. D. 10在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosCcsinBcosAb，且ab，则B()A. B. C. D.11. 如果函数f(x)对任意a，b满足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则( )A.4 018 B.1 006 C.2 010 D.2 01412.已知等差数列的等差，且 成等比数列，若，为数列的前项和，则 的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 不等式的解集是_.
3、14若锐角ABC的面积为10，且AB5，AC8，则BC等于_15.若，且2x8yxy0，则xy的最小值为_16.已知数列满足：，若 ，且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为_.三、解答题（共70分）17. (本小题10分)已知函数(1)若，解不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.18(本小题12分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知acb，sinBsinC.(1)求cosA的值；(2)求的值 19(本小题12分) 已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值20（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
4、b，c，且满足(1)求角A的大小；（2）若,求ABC面积的最大值。21.(本小题12分)某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=SC，且当x=2时，L=3（）求k的值；（）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值22(本小题12分) 已知数列an是首项a11的等比数列，且an0，数列bn是首项为1的等差数列，又a5b321，a3b513.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列的前n项和. 数学答案一、 选择题123456789101112ADBCBC
5、DCBADA二填空题13 14. 7 15. 18 16. 三解答题17. 解：（1）时， （2）即 18. 解：(1)在ABC中，由，及sinBsinC，可得bc.又acb，有a2c.所以，cosA.(2)在ABC中，由cosA，可得sinA.于是，cos2A2cos2A1，sin2A2sinAcosA.所以，coscos2Acossin2Asin.19. 解：（1）设的公差为，依题意，有 联立得解得 所以 （2）因为，所以 令，即 解得或 又，所以所以的最小值为 20.（1）由正弦定理：又 而 （2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为 21. 解：（）由题意可得：L=因为x=2时，L=3所以3=22+2所以k=18（）当0x6时，L=2x+2所以L=2（x8）+18=2（8x）+182+18=6当且仅当2（8x）=即x=5时取等号当x6时，L=11x5所以当x=5时，L取得最大值6所以当日产量为5吨时，毎日的利润可以达到最大值622.(1)设数列an的公比为q(q0)，数列bn的公差为d，则由已知条件，得解得d2，q2或q2(舍去)an2n1，bn1(n1)22n1.(2)由(1)，知，Sn.- 6 -
