《人教版初中八年级数学上册《15.2.2 分式的加减》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中八年级数学上册《15.2.2 分式的加减》课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 数学 八年级 上册 15.2 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.2 15.2.2 分式的加减分式的加减 第一课时 第二课时 第一课时 分式加减法的法则分式加减法的法则 你还记得同分母分数加减法法则 吗？异分母分数加减法法则又是怎样 的呢？想一想分式的加减法又应如何 去运算呢？ 导入新知 1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地 进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的 分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学 会知识的迁移. 素养目标 1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比 甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一
2、天完成这项工程的几分之几？ 解：甲工程队一天完成这项工程的_， 乙工程队一天完成这项工程的_ ， 两队共同工作一天完成这项工程的 _. 知识点 1 同分母分式的加减法法则 探究新知 探究 2. 2010年，2011年，2012年某地的森林面积(单位：公顷)分 别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比，森林面积增长率提 高了多少？ 解：2012年的森林面积增长率是_， 2011年的森林面积增长率是_， 2012年与2011年相比，森林面积增长率提高 _. 探究新知 2.你认为 1.同分母分数加减法的法则如何叙述 ？ 探究新知 分母不变，把分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】 同分母
3、的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则 】 同分母分式相加减， 分母不变，把分子相加减. 探究新知 同分母的分式加减法的法则 例1 计算 ： 解：原式 素养考点 1同分母分式的加减的计算 归纳总结： 同分母分式的加减，分母 不变，分子相加减，当分 子是多项式时，先加括号 ，然后进行计算，结果要 化为最简分式或整式. 探究新知 1 1.直接说出运算结果. . . . . 巩固练习 2.计算： 巩固练习 解：原式解：原式 异分母的分数如何加减？ 通分，将异分母的分数化为同分母的分数. 知识点 2异分母分式的加减法的法则 探究新知 想一想 异分母分式的加减应该如何进行？ 【异分母的分数加减法的法
4、则 】 先通分，变为同分母的分 数，再加减. 【异分母的分式加减法的法则 】 先通分，变为同分母的分 式，再加减. 符号表示 ： 探究新知 比如： 想一想 例2 (1) 素养考点 2 异分母分式的加减的计算 归纳总结： 异分母分式的加减分为两 步：第一步通分，化为同 分母分式；第二部运用同 分母分式的加减法则计算. 探究新知 解：原式 (2) a2 4 能分解：a2 4 =(a+2)(a2)， 其中 (a2)恰好为第二个分式的 分母，所以 (a+2)(a2)即为最简 公分母. 分子相减时， “减式”要添 括号！ 探究新知 解：原式 3.计算： =x+y 巩固练习 解：原式 = 解：原式 巩固练
5、习 4.计算： 连接中考 A 巩固练习 2. 计算的结果为( ) A. B C1 D2 基础巩固题 C C 课堂检测 阅读下面题目的计算过程. = = = (1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_； (2)错误原因_； (3)本题的正确结果为： . 漏掉了分母 能力提升题 课堂检测 先化简： 当b= 1时，再从2a2的范围内 选取一个合适的整数a代入求值. 解：原式= 在2a2中，a可取的整数为1，0，1，而当b=1时， 若a=1，分式 无意义； 若a=0，分式 无意义； 若a=1，分式 无意义. 所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在). 拓广探索题 课堂检测 分式的加减法
6、法则 课堂小结 第二课时 分式混合运算分式混合运算 你还记得分数的四则混合运算 顺序吗？那么想一想，分式的混合 运算是否类似呢？我们今天再来探 讨一下！ 导入新知 2. 体会类比方法在研究分式混合运算过 程中的重要价值 1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行 分式的混合运算 素养目标 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出 分式的混合运算顺序吗？ 分式的混合运算顺序： “从高到低、从左到右、括号从小到大” 知识点 1分式的混合运算 探究新知 例1 计算： 这道题的运算顺序是怎样的？ 素养考点 1 较简单的分式的混合运算 探究新知 探究新知 解： 对于不带括号的分式混合运 算： (1)
7、运算顺序：先乘方，再乘除， 然后加减； (2)计算结果要化为最简分式 1.化简 的结果是( ) A.ab B.a+b C. D. 解析: B 巩固练习 2.计算： =( ) A. B. C. D. 解析：原式= A 例2 计算： 素养考点 2 较复杂的分式的混合运算 探究新知 解： 探究新知 对于带括号的分式混合运算： (1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； (2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括 号内的； (3)计算结果要化为最简分式或整式 探究新知 归纳总结 3.用两种方法计算 ： = 解：(按运算顺序) 原式 = (利用乘法分配律 ) 原式 巩固练习 例3 根
8、据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道 的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每 天修建盲道x m，那么， (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ (1)原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多 少天？ 解析：(1)原计划修建需 天，实际修建需天. (2)实际修建比原计划缩短了 (天). 素养考点 3 利用分式的混合运算解决问题 探究新知 4.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路 上、下坡的平均速度是每小时( ) A. km B. km
9、 C. km D.无法确定 C 巩固练习 解析：设这段路长为s km，小明上坡用 h，下 坡用 h，它走上、下坡的平均速度为 连接中考 A 巩固练习 计算. 基础巩固题 课堂检测 课堂检测 先化简，再求值： 其中m=2. 解： 当m=2代入其中，得 . 拓广探索题 课堂检测 运算顺序： (1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号 里面的. (2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算 是按从左往右的顺序运算. 进行分式混合运算时注意： (1)正确运用运算法则； (2)灵活运用运算律； (3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最 简分式或整式. 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业
